掷一掷教学案例

掷一掷

教学目标1.通过活动，引导学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等知识，探讨事件发生的可能性大小，进一步体会事件发生的确定性和不确定性，体会数学知识在解决问题中的运用。2.经历观察、猜想、试验、验证的探究过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性，进一步培养数据意识、推理意识和应用意识。3.培养学生用数学的眼光去观察分析日常生活现象，体会数学与生活的联系，培养创新意识，提高学习数学的兴趣。教学重难点1.探索两个骰子点数之和在5，6，7，8，9居多的道理。2.综合运用所学知识解决问题。教学准备课件、两颗骰子、记录单、次数统计图表、任务单目标落实教师活动学生活动二次备课以故事引入，提高数学的趣味性，让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣和探究欲望，培养创新意识。一、情境导入师：同学们喜欢听故事吗？老师先给大家讲个阿凡提智斗巴依老爷的故事吧。地主巴依老爷，十分狡猾奸诈，经常欺压百姓。有一天，巴依老爷借口物价上涨，想要再一次提高穷人的田租，这次如果让他得逞，穷人的日子就更不好过了。大家一致推举聪明的阿凡提代表穷人跟巴依老爷进行谈判。阿凡提对巴依老爷说：“我们就用最简单的方法——掷骰子比胜负，这儿有两颗骰子，我们每人掷10次，将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到‘和’，把‘和’分为两组，一组是5，6，7，8，9，一组是2，3，4，10，11，12。掷出来的‘和’在哪一组里就算这一组赢一次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。您是老爷，您先选一组‘和’吧。”巴依老爷心想第一组的“和”只有5种，第二组的“和”有6种，肯定赢的次数多些。于是，巴依老爷立马就选择了第二组“和”。问题1：同学们，你们认为谁胜的可能性大一些，为什么呢？问题2：到底谁胜的可能性大一些呢？老师这儿也准备了两颗骰子，我们可以怎么办？一、发现问题学生听老师讲故事，并根据教师问题进行思考。学生思考分析谁胜的可能性大并交流汇报：预设1：阿凡提胜的可能性大一些。预设2：巴依老爷胜的可能性大些，因为他选的“和”有6种，阿凡提选的“和”只有5种，很明显巴依老爷胜的可能性大一些。学生思考解决问题的办法并回答：预设：动手掷一掷。教师：是的，当我们有不同的意见时，动手试一试是很不错的办法。这节课就让我们一起来掷一掷。（板书课题）培养学生分析解决问题的能力，引导学生运用组合知识探讨事件发生的可能性，进一步感悟事件发生的确定性和不确定性，培养数据意识、推理意识和创新意识。经历试验、观察，再利用游戏结果创设认知冲突的过程，培养学生提出问题的能力，初步体会偶然性后面的必然性，激起学生探究欲望和学习的积极性。二、引导合作活动一：列举“和”的可能。师：同学们，在掷骰子之前，咱们还得弄清楚一个问题：掷两个骰子，将朝上的面上的两个数相加，它们的和可能有哪几种呢？想一想，小组内交流一下，把可能的结果记录下来。教师根据学生汇报重点引导思考：为什么和不能是1，不能超过12。教师点评：同学们思考的很认真，很全面，将朝上的两个数相加，它们的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种情况。活动二：师生游戏1.师：看来巴依老爷选择有6种的那组“和”的胜率真的要大些哦。现在我们来动手掷一掷，你们派一名代表来和我掷骰子，每人掷10次，如果和是5，6，7，8，9，算我赢，否则算你们赢，谁先来？问题：观察游戏结果，你们发现了什么？2.师引导：其他同学是不是也有这样的疑惑？那这次的结果是不是偶然呢？有没有人想再和老师比试一次？师问：这次又发现了什么？师引导小结：很奇怪，这到底是怎么回事呢？想不想知道其中的奥秘？下面我们一起探究。二、探究问题活动一：列举“和”的可能。学生小组讨论“和”的可能，并记录结果。预设1：小组说不全或者说多了情况。预设2：2到12都有可能。预设3：两颗骰子朝上的面最小是1和1，所以最小的“和”是2。预设4：12以上也不可能，因为两颗骰子上最大的点都是6，6加6等于12，不可能有比12还大的“和”。活动二：师生游戏1.一名同学上台和老师进行投掷骰子的游戏，一名同学上台在游戏记录表中记录我们掷的情况，看看到底谁获胜的可能大。游戏双方赢的次数合计教师（5，6，7，8，9）学生观察分析记录表并提出质疑。预设：您选的“和”的种数明明比我们少，怎么会是您获胜呢？2.教师和学生代表再次进行掷骰子游戏，一名同学在游戏记录表中记录。学生观察记录表并回答。预设：还是老师赢了。经历观察、试验、验证的探究过程，培养学生观察、分析、比较的能力，初步渗透归纳、概率统计等数学思想，进一步感受偶然性后面的必然性以及事件发生的确定性和不确定性，培养思维的严谨性，提高数据意识。活动三：动手操作，自主探究1.动手操作，交流发现。师：虽然同学们都很想知道其中的奥秘，但这奥秘还得你们自己来发现。刚才老师和两位同学进行了掷一掷的游戏，下面请以小组为单位，合作掷骰子，并完成统计图记录表，横线上的数据表示掷的“和”，竖线上的数据表示掷出的次数。和是几，就在几的上面用彩笔涂一格，涂满其中任意一列，游戏结束。两个骰子的和出现次数统计图小组合作分工：两人掷骰子，1人算点数，1人涂色。教师巡视并进行指导，看哪一小组最先完成，老师有选择性地在展台上展示几个小组的统计图。问题1：观察你们的统计图和黑板上的统计图，你们发现了什么？教师根据学生汇报重点引导学生发现：掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠近两端位置的次数较少。问题2：师进一步引导，有的组没有掷出2或者12，是不是说明不可能掷出2或12？问题3：现在如果让你们再掷一次，要想胜率大一些，你们选哪一组“和”？活动三：动手操作，自主探究1.动手操作，交流发现。学生按要求进行组内分工，并进行小组合作，把结果记录到统计图上。学生观察统计图表，并交流发现。预设1：我们组出现最多的和是7。预设2：我们组2出现的次数很少，12没有出现。预设3：我们组出现较多的和是8、7、6。预设4：我发现和在中间的次数较多，靠近两端的次数较少……学生思考并回答：不是，只能说掷出和是2或12的次数很少，可能性很小，但还是有可能掷出来。学生根据试验结果重新思考哪组“和”的胜率大并选择。预设：选“5，6，7，8，9”这一组，因为它们出现的可能性大一些。培养学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等知识，探讨事件发生的可能性大小，进一步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性，让学生透过现象看本质，逐步学会理性思考、科学分析，进一步提高数据意识、推理意识和创新意识。2.引发思考，探究原理。师：通过动手掷一掷，同学们已经发现，5，6，7，8，9出现的可能性要大一些。那为什么5，6，7，8，9出现的可能性会大一些呢？想不想继续探究探究？你想怎么研究？教师根据学生汇报进行引导，重点引导学生理解“1+2=3、2+1=3”是两种情况：1+2表示第一个骰子掷出1，第二个骰子掷出2；2+1表示第一个骰子掷出2，第二个骰子掷出1。教师根据学生汇报进行探究引导：有序寻找是一种探究策略。老师为你们每人准备了一张学习探究任务单，最上面和最左边表示两个骰子上的点数，请你们把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现？学习探究任务单教师小结：通过试验操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律，更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的好习惯。2.引发思考，探究原理学生思考研究方法并交流汇报。预设1：可以把所有的可能都一一列举出来，然后统计每种“和”出现的次数。例如“1+1=2”只有这样的1次。和是3的可能有：“1+2=3、2+1=3”。预设2：我们可以有序的去统计，例如：第一个骰子掷出1，那第二骰子可能掷出1，2，3，4，5，6中的一个，和就可能是2，3，4，5，6，7；然后再看第一个骰子掷出的是2的情况……这样就应该很清楚了而且不容易重复和遗漏某种情况。学生根据教师指导进行小组合作探究并填写探究任务单，并在组内分享发现。学生汇报预设1：我发现7出现的次数最多，有6次，2和12出现的次数最少，都只有1次。预设2：我统计了一下，和是5，6，7，8，9出现的次数共有4+5+6+5+4=24次，而和是2，3，4，10，11，12出现的次数只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多，所以出现的可能性也就要大得多。预设3：我明白阿凡提为什么不担心巴依老爷选“2，3，4，10，11，12”这组“和”了，因为阿凡提的那组“和”虽然只有5种，但出现的可能性比巴依老爷的要大得多，所以阿凡提胜的概率也要大得多。进一步体会事件发生的确定性和不确定性，培养数据意识和推理意识。培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，渗透概率统计、有序思考的数学思想，培养学生的数据意识、推理意识和应用意识。培养学生综合运用所学知识解决问题的能力，进一步体会事件发生的可能性，提高数据意识和应用意识。三、辅导练习活动一：基础练习1.掷一枚骰子，“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，用下面的（）骰子不公平。A.三面写1，三面写2B.四面写1，两面写2C.六个面分别写上1~6D.两面写1，两面写2，两面写32.小数乘小数，积（）是整数。A.一定B.不一定C.可能D.不可能活动二：变式练习飞飞不小心将2本《连环画》和4本《故事书》碰掉了。1.任意捡起一本书，可能出现几种结果？任意捡起一本书，捡起哪种书的可能性大？2.飞飞捡起3本书，这3本书中一定有什么书？3.如果捡起2本书，那么可能出现哪些情况？活动三：提升练习有5张数字卡片2、3、5、7、8，小明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两张卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算小明赢，积是双数算小红赢。这个游戏公平吗？为什么？三、解决问题活动一：基础练习引导学生对可能性的结果进行正确分析。1.B因为要保证公平，可能性大小一样，也就是出现的次数要一样。2.C根据学习经验，小数乘小数可能是整数。活动二：变式练习1.引导学生独立思考分析可能的结果。两种结果：可能是《连环画》，可能是《故事书》。《故事书》的可能性大。2.3本书进行组合，只有两本《连环画》，最多有两本《连环画》，一定有1本《故事书》。3.利用组合知识进行分析：可能是两本《连环画》；可能是一本《连环画》，一本《故事书》；可能是两本《故事书》。活动三：提升练习引导学生分析积的可能性，有序整理。2×3=6；2×5=10，2×7=14；2×8=16；8×3=24；8×5=40；8×7=56；双数有7种可能；3×5=15；3×7=21；5×7=35；单数有3种可能。不公平。梳理本节课收获，总结知识，回顾方法，积累活动经验，提高总结、概括能力，提高解决问题的能力，树立学习的信心。四、引导反思同学们，回顾刚才的研究过程，我们是怎样研究的？四、提升问题小组汇报并总结本节课收获。预设1：我知道了掷两颗骰子，掷出数的和有11种可能，最小可能是2，最大可能是12。预设2：我还知道了和靠近中间的可能性大，靠近两端的可能性小。板书设计掷一掷一组：2、3、4、10、11、12二组：5、6、7、8、9共12种组合——可能性小24种组合——可能性大猜想——试验——推理评价测试一、我会填。(每题2分,共18分)1.()m2=25dm21.2时=()时()分2.1.4÷3的商用循环小数表示是(),循环节是(),保留两位小数是()。3.在一个长为16cm、宽为10cm的长方形纸片中,剪下一个最大的三角形,剩下部分的面积是()cm2。4.梯形的上底是6cm,是下底的1.5倍,是高的3倍,这个梯形的面积是()cm2。5.现有20吨沙子,用载质量4.5吨的汽车运,需要()辆这样的汽车就可以一次运完。6.盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。摸出()球的可能性最大,摸出()球的可能性最小。7.用数对表示下图中各字母的位置。A(,)B(,)C(,)D(,)8.第4列、第3行的位置可用数对表示为();(2,6)表示第()列、第()行。9.在一条大道的一侧每隔15m竖一根电线杆(两端各竖一根),共用电线杆86根,这条大道的全长是()m。二、我会选。(5分)1.下面算式与5.6×9.7的结果相等的是()。A.560×0.97B.0.56×97C.56×9.72.一个三角形和一个平行四边形的高相等,三角形的底是平行四边形底的2倍,它们的面积相比,()。A.三角形的面积大B.平行四边形的面积大C.相等3.方程x+0.8×31=25.2的解是()。A.x=4 B.x=0.4 C.x=0.044.一件童装用布料0.67m,20m布料可以做这样的童装()件。A.30 B.29 C.29.95.大于0.60且小于0.62的小数有()个。A.无数 B.10 C.1三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.已知工作效率是a,时间是t,工作总量c=at。当a=5.8,t=7时,c=39。()2.近似数5和5.0以及5.00的意义和数值都相同。()3.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.3x+2x-10是方程。()5.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()6.方程的左、右两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。()四、我会算。(27分)1.直接写出得数。(4分)1÷0.125= 8÷10= 0.43+3.57= 7.5x-3x=a+3a+7a= 7.2×0.01= 1.05×100= 1÷0.5=2.列竖式计算。(6分)3.08×7.2 3.9÷0.2628.7÷1.6

(精确到个位)(保留两位小数)3.解方程。(8分)x-4.57=0.8693.5x-x=17.52.8÷(3+x)=3.5×0.2 33.02÷x=12.74.脱式计算,能简算的要简算。(9分)(16.5×3+3×7.5)÷66.81+6.81×993.94+34.3×0.2五、我会连。(请帮小动物选择合适的飞镖靶盘)(6分)六、求下面图形的面积。(5分)七、我会解答。(33分)1.张阿姨买彩带编蝴蝶结。(8分)(1)买2.7m的彩带要花多少钱?(结果保留两位小数)(2)每个蝴蝶结要0.5m彩带,2.7m彩带最多能编几个蝴蝶结?2.司机要去距离加油站75km的地方,往返一次,汽油够用吗?(6分)3.如图,一块麦田,今