第四单元 三位数乘两位数教学案例

三位数乘两位数的笔算

教学目标1.能够根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法，初步培养学生知识迁移的能力，发展数感。2.能结合具体的问题情境，选择合适的估算方法进行估算，养成良好的学习习惯。3.经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。教学重难点重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。难点：理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的道理。教学准备课件、课前探究单目标落实教师活动学生活动二次备课唤起学生的旧知可有效迁移到新知的探究中。在复习旧知时初步渗透单价、数量和总价的数量关系，并为新知的出炉铺路搭桥。一、情境导入1.王叔叔在北京工作，过节了，他很想念家中的亲人，决定回济南老家一趟，他买了12千克榴莲，每千克45元，请同学们算一算，王叔叔一共花了多少钱？师：根据同学们找到的这些信息，你能提出什么数学问题呢？2.师：你能说说怎么计算吗？师：以前学过的都是多位数乘一位数或者两位数乘两位数，我们今天这节课要探讨的内容是三位数乘两位数。（板书：三位数乘两位数）一、发现问题1.预设：根据题目信息列出算式45×12。2.预设：用竖式计算，相同数位对齐，从个位算起。用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。先用估算来解决，着力想培养学生的估算能力和估算意识。学生自主探索汇报交流，尊重学生的思维方式，充分发挥学生的主体性地位，培养学生的自主探索精神，同时在不同的计算方法的比较中，分析各种算法之间的联系，透彻理解三位数乘两位数的算理，学会笔算方法。二、引导合作1.李叔叔坐火车从北京到某城市大约用了12小时，火车平均每小时行驶145千米。李叔叔坐火车大约行驶了多少千米？（1）师：你想怎样列式？师：为什么要用乘法来计算？这里的145是什么？12是什么？（2）师：李叔叔坐火车大约行驶了多少千米？怎么计算145×12呢？师：谁来说说你的想法？2.（1）请拿出学具包：师：你的发现很有价值，现在我们对比第一种和第二种方法，你发现了什么？二、探究问题1.活动一：（1）学生独立提取信息并列式。预设1：指名列出算式：145×12。预设2：因为火车1小时行驶145千米，行驶了12小时，就是求12个145是多少，用乘法，所以用乘法计算。（2）估算。2.活动二：（1）四人小组探究问题后汇报预设1：第一种是把12拆成10+2，那么145×12就变成了145×（10+2）=145×10+145×2=1450+290=1740先圈10个145，再圈2个145。预设2：把145拆成100+40+5，那么145×12就变成了（100+40+5）×12=100×12+40×12+5×12=1200+480+60=1740我是按颜色算的，先算深色的格子，就是12个100，再算浅色的格子，就是12个40，最后算白色的格子，就是12个5，最后把这些加起来。预设3：12=2×6，所以145×12就变成了：145×2×6=290×6=1740我是先圈2个145，2个为一组，分成了这样的6组。还可以将12分成3×4。预设：都是把145×12拆成几个数的和和另一个数相乘。师：怎么乘的？（2）师：同学们，我们在计算乘法的时候，还有什么方法呢？师：那列竖式的方法应怎样来呢？请你们同桌之间互相交流。师：你说得太详细了，给你大大的赞，同学们，你们都听懂了吗？我们在图上一起再梳理一遍。师：很好，现在，请同学们想一想，在用竖式计算三位数乘两位数的时候，应注意什么呢？小结：师：你们总结得很到位，通过拆数的方法，把一个新的问题转化成了学过的、可以解决的问题，很快地掌握了三位数乘两位数的笔算方法。预设：都是用这几个数分别和另一个因数相乘，再相加。（2）预设：列竖式。学生汇报：预设：先算145乘个位的2，表示2个145（格子图上标注），也就是2×145（标注），用2去乘145的每一位，等于290，再算145乘十位的1。要注意1在十位上，也就是1个十，用10乘145（标注），表示10个145（格子图上标注），5要和十位对齐，表示5个十，不能写在个位上。145后面实际省去了1个0，表示145个十（标注），再将两部分合起来，也就是将两部分的积加起来。预设：数位要对齐，从个位算起，一位一位地算，要记得进位，算十位时不要对错了位。巩固所学内容，熟练计算。能够正确并快速计算，提高做题的速度和正确率。能够灵活运用所学知识解决问题，提高思维灵活性。三、辅导练习1.基础练习列竖式计算。345×13=283×19=2.变式练习王老师准备了5000元去给四年级的学生买书，每本书28元。四年级有175名学生，每人一本书，王老师准备的钱够吗？3.提升练习在里填上合适的数字。（1）（2）三、解决问题1.基础练习分析：学生独立完成，集体订正答案。345×13=4485283×19=53772.变式练习分析：学生独立完成，板书，集体纠错。175×28=4900（元）4900<5000够3.提升练习分析：小组合作完成填写，找到突破点74÷2=37，顺利得37×25=925；突破点3÷1=3，213×18=3834。对本课的知识进行归纳汇总和巩固，加深对三位数乘两位数算理算法的理解。四、引导反思沟通联系，总结算法。这节课我们一起学习了三位数乘两位数，你有什么收获？四、提升问题预设：小数加减法与整数加减法的基本算法与算理是一样的，都是先将相同数位对齐，然后从低位算起，加法满十进一，减法则退一当十，算理相通，都是相同计数单位相加减。板书设计三位数乘两位数的笔算145×12=1740因数中间或末尾有0的乘法

教学目标1.掌握因数中间或末尾有0的乘法加减法混合运算的运算顺序，会正确计算因数中间或末尾有0的乘法加减法混合运算。2.能运用因数中间或末尾有0的乘法加减混合运算解决简单的实际问题，培养解决问题的能力。3.培养学生养成具体问题具体分析的习惯。教学重难点重点：因数中间、末尾有0的竖式的简便写法以及积末尾0的个数的确定。难点：因数中间、末尾有0的竖式的简便写法及正确理解因数中间的0一定要乘。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课初步体会通过对已学的乘法的练习，意识到0在乘法当中的特性，培养知识的迁移能力。一、情境导入1.计算是学好数学的基本功，大家一起来练一练吧。40×1220×70203×2师：这三道题有什么特点？师：你们刚才说的这些好方法就是解决问题的技巧。今天这节课我们继续学习三位数乘两位数的乘法，特别是因数中间、末尾有0的笔算乘法。板书课题：因数中间或末尾有0的乘法。一、发现问题1.学生练习末尾有0或中间有0的两位数乘两位数和三位数乘一位数。预设1：40×12因数末尾有0，先不看因数末尾的0，最后乘得的积后面再添上0。预设2：20×70两个因数末尾都有0，203×2因数中间有0，中间的0别忘记乘。学生独立思考，自主尝试，集体交流等方式引导学生将旧知识的方法迁移到新知识上来，培养了学生的思维能力。二、引导合作1.探索末尾有0的乘法。（1）出示例题：特快列车1小时可行驶160千米，普通列车1小时可行驶106千米，它们30小时各行驶多少千米？师：你知道了什么？要求的问题是什么？各行驶多少千米是什么意思？师：如何分别求出两列火车30小时各行驶多少千米？怎样列算式？板书：①160×30=②106×30=追问：认真观察这两个算式中的因数各有什么特点？（2）能解答吗？我们先来探究160×30如何计算。尝试计算发现方法。小组探究问题。二、探究问题1.活动一：理解题意（1）预设1：已知特快列车1小时可行驶160千米，普通列车1小时可行驶106千米，要求的是它们30小时各行驶多少千米。预设2：可以列式①160×30=②106×30=有困难的小组里轻声讨论。完成后在小组里交流自己的想法。预设3：第一个算式为因数末尾有0的乘法，第二个算式为因数中间有0的算式。（2）小组交流汇报160×30的计算方法。预设1：把相同数位对齐列竖式计算。预设2：先把0前面的数相乘，然后看看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。预设3：先把乘数末尾的0去掉，口算0前面的乘法，最后在积的末尾添写上几个0。尝试总结掌握计算技巧的同时还理解了算理，培养学生的总结概括能力。师：一道因数末尾有0的乘法计算题，同学们想出了好几种计算方法，真不错！比较这几种方法，你喜欢哪种计算方法？说说你的理由。（3）师：刚才我们一起研究了因数末尾有0的乘法笔算的简便写法，那现在请小组合作研究106×30的笔算方法。2.归纳总结。小组合作讨论“因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及注意事项”，看哪个小组总结得全面。师：这节课你们通过自己及小组的努力，学会了因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，通过下面的练习来检测自己这节课的学习效果吧！预设4：第二种和第三种方法都可以，但都要注意：得数末尾的0是看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。（3）学生汇报。自主探究因数中间有0的笔算方法。预设：把相同数位对齐，一步步计算，竖式中和0乘这一步直接用0占位，个位有进位，直接写进位。2.活动二：学生汇报。预设1：因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。预设2：因数中间有0的乘法：和0乘这一步如果个位没有进位，那么直接在此位写0；如果个位有进位，那么就在此位直接写进位。预设3：注意事项：①用虚线将数写0隔开，最后别忘了添写0。②因数中间有0的乘法，和0乘这一步省略进位过程。巩固所学知识，能够快速并正确计算。能够根据题意运用知识灵活解题。提高思维的灵活性，培养学生的数据分析观念。三、辅导练习1.基础练习列竖式计算。210×30=350×15=105×12=2.变式练习数学诊所（找出错因并改正）。（1）（2）（3）（4）3.提升练习三、解决问题1.基础练习分析：独立完成，组内订正答案。只要因数末尾有0，就把0前面的数对齐列简便竖式。210×30=6300，350×15=5250，105×12=1260。2.变式练习分析：只要因数末尾有0，就把0前面的数对齐列简便竖式。明确先算什么，再算什么，积的末尾和谁对齐。3.提升练习预设：甲车间零件总数=每箱个数×箱数，乙车间零件总数=每箱个数×箱数，140×90=12600（个），206×90=18540（个），乙比甲多18540-12600=5940（个）。对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深对于因数中间或末尾有0的乘法的理解。四、引导反思通过本节课的学习，你有哪些收获？四、提升问题汇报本节课的学习心得。预设1：学会了因数中间末尾有0的计算方法：因数中间和末尾都有0，先把0前面的数对齐，中间的0不能漏乘，乘完以后看因数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。预设2：只要因数末尾有0，就把0前面的数对齐列简便竖式。明确先算什么，再算什么，积的末尾和谁对齐。板书设计因数中间或末尾有0的乘法160×30=4800106×30=3180因数中间和末尾都有0，先把0前面的数对齐，中间的0不能漏乘，乘完以后看因数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。积的变化规律

教学目标1.使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。2.3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重难点重点：发现、掌握并运用积的变化规律。难点：初步掌握探究规律的一般方法。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课利用口算，让学生初步感知积的变化规律，为后面的探究做好方法铺垫。一、情境导入1.同学们上课了，给自己点掌声，鼓励鼓励自己。不过从你们的鼓励声中，想问一问，如果1次拍6下，那么2次拍多少下？6×2=12（课件出示）20次呢？6×20=120（课件出示）200次呢？6×200=1200（课件出示）2.师：请同学们回忆一下，乘法算式中“6”这部分叫什么？“2”“20”“200”这部分什么？得数12、120、1200叫什么？师：仔细观察这三个算式有什么特点？是的，这组算式蕴含着一定的规律，到底有着怎样的规律呢？这节课我们一起去研究：积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）一、发现问题1.学生口算出结果。2次拍：6×2=1220次拍：6×20=120200次拍6×200=12002.预设：乘法算式中“6”这部分叫因数；“2”“20”“200”这部分叫因数，得数12、120、1200叫积。通过举例验证和师生对话，自主探索与合作交流的过程中，掌握规律。二、引导合作1.探索当一个因数不变，另一个因数乘几，积的变化规律。（1）探索规律认真观察：6×2=126×20=1206×200=1200请独立思考：自上而下的顺序观察这三道算式，第一个因数有什么特点？第二个因数有什么变化？积又有什么变化？小组交流，把你的想法在小组内说一说。师：谁来分享一下你的发现。师：先谢谢你的分享，那你能用算式具体地说说吗？师：通过观察我们得到了这么多的发现，那你能根据这组算式的特点接下去再写一道算式吗？师：你发现了什么？（2）猜测规律。请你猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，那么积会有怎样的变化？乘2呢？小组讨论并验证猜测。（3）总结一般规律。师：谁来用一句话概括一下这些规律吗？板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。二、探究问题1.活动一：（1）学生观察后汇报。预设1：自上而下的顺序观察这三道算式，第一个因数都是6，第二个因数依次乘10，积也依次乘10。预设2：为了表达方便，我把算式标号①式、②式、③式。①式和②式比较，第一个因数都是6，第二个因数20是2乘10，积也从12乘10变成了120。预设3：学生在本子上写算式：6×2000=12000。预设4：我发现了一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100；一个因数不变，另一个因数乘1000，积也乘1000。（2）小组汇报。预设：刚才我们验证了一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5；一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。（3）预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。根据前面探究积的变化规律的方法，每一名学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力和概括总结能力。2.探索当一个因数不变，另一个因数除以几，积的变化规律。师：通过刚才那组算式，我们发现了这样的规律。请同学们看这组算式，它又有什么规律呢？请你算一算，写一写你的发现。出示第二组算式：2000÷4=500200÷4=5020÷4=5师：我们一起来回顾一下今天的所学。板书：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积就乘或除以几。2.活动二：集体汇报。通过自学这组算式，我们发现了一个因数不变，另一个因数除以其他的数，也有规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积除以几。因为0不能做除数，所以0要除外。预设：今天学习的积的变化规律，就是一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积就乘或除以几。巩固所学知识，能够快速并正确填写。能够根据题意运用知识灵活解题，体会数学与生活的联系。提高思维的灵活性，培养学生思维的发展。三、辅导练习1.基础练习根据“37×3=111”，不计算，直接写出下面各题的结果。37×9=37×12=37×15= 74×9=74×12= 37×24=2.变式练习某战略核导弹10分钟可飞行4980千米。按照这样的速度计算，它30分钟可飞行多少千米？3.提升练习你能根据算式250×16=4000，写出其他积是4000的乘法算式吗？试一试。（运用积不变的规律）（）×（）=4000（）×（）=4000（）×（）=4000（）×（）=4000三、解决问题1.基础练习分析：根据37×3=111，得3个37是111，观察下面算式，独立完成，组内订正答案。2.变式练习分析：先带领学生提取信息，速度=路程÷时间，路程=速度×时间，然后学生独立完成。3.提升练习分析：运用积不变的规律“一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，积不变”巧解题。对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深记忆。四、引导反思在这节课里，你有什么收获？四、提升问题预设：我知道了两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以几。板书设计积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。单价、数量和总价

教学目标1.知道“单价、数量、总价”的含义。2.掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另外两个数量关系式。3.运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。教学重难点重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。难点：运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课以真实情境引入，激发学习兴趣。一、情境导入1.同学们，你们陪爸爸、妈妈去超市购过物吗？谁愿意说一说，你去超市买了什么东西？买了多少？花了多少钱？看来同学们都有去超市购物的经历喔。今天，我们一起学习生活中的数学。数学王国里有无穷的奥秘，有些奥秘就藏在我们生活中，请看大屏幕！一、发现问题1.学生说说自己购物情况。预设：买了2瓶橙汁，每瓶3元，花了6元钱……通过举例和师生对话、自主探索的过程中，理解单价、数量、总价，提高学生理解能力，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。二、引导合作1.“单价、数量、总价”的含义。（1）认识单价播放课件图片：师：请大家仔细观察你获得了哪些信息？师：像这样一件物品的价格，叫作这种物品的单价。（板书：单价）师：“每瓶橙汁3元”指的是这瓶橙汁的单价。单价可以用新的写法表示，每瓶橙汁3元可以写成3元/瓶（板书：3元/瓶）。师：介绍写法，先写3元，再写一条斜线，斜线表示“每个、一个”的意思，最后写瓶。比较：“每瓶3元”和“3元/瓶”都表示橙汁的单价，两种写法有什么不一样？小结：3元/瓶表示橙汁的单价是每瓶3元。师：请同桌互相说说图片上其他物品的单价吧。二、探究问题1.活动一：（1）预设1：每瓶橙汁3元，每桶方便面5元，每支钢笔9元，每千克香蕉6元、每箱牛奶70元。预设2：“3元/瓶”比“每瓶3元”更简洁。预设3：方便面的单价是5元/桶，钢笔的单价是9元/支，香蕉的单价是6元/千克、牛奶的单价是70元/箱。师：同学们说得非常正确，元/瓶、元/支、元/千克、元/箱是由两个单位合起来的，像这样由两个单位合起来的单位叫复合单位。（2）认识数量。师：在小票中除了看到单价，你还发现了什么信息？说一说。板书：数量。师：小票中“数量”一列数据分别表示什么意思？（3）认识总价。这张小票中除了单价和数量，我们还看到了？金额是什么意思呢？师：你说得非常正确，金额在数学中称之为“总价”。板书：总价。师：你能结合购物小票说说你对总价的理解吗？师：现在能说说什么是数量，什么是总价吗？（2）预设1：小票上还有“数量”。预设2：我想数量就是买了多少的意思，比如橙汁的数量是3瓶，说明买了3瓶橙汁。（3）预设1：我们还看到了“金额”，我想“金额”就是花的钱数。预设2：每瓶橙汁3元，买了3瓶，一共要花9元钱。预设3：购买商品的多少叫作数量，一共花的钱数叫作总价。从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、小组探究问题中单价、数量和总价之间的关系，培养学生分析推理能力。2.探究“单价、数量、总价”之间的关系。师：我们知道了什么是单价。数量、总价，那它们之间有什么关系吗？带着这个问题我们一起探索。请看大屏幕，这是课本52页的内容，大家读一读，想一想，算一算，看谁能够接解决下面4个问题。（大屏幕展示）（1）说一说，单价和数量各是多少？（2）你知道篮球的总价是怎么算的吗？（3）我们再来看看苹果的总价是怎么算的？（4）根据上面两道算式，你发现“单价、数量、总价”之间有什么关系？小组讨论，学生交流汇报。（板书：常见的数量关系）师：如果已知总价和数量，那么怎么求单价？如果已知总价和单价，那么怎么求数量？你能很快地记住这三个数量关系吗？同桌互相说一说。小结：同学们在这节课中表现得很出色，现在我们来回顾下这节课的学习吧！数学跟我们的生活息息相关，只要你有一双善于观察的眼睛和一颗勤于思考的脑袋，相信你会从生活中收获更多的数学知识。2.活动二：学生交流汇报预设1：（1）篮球的单价是80元/个，数量是3个；苹果的单价是10元/千克，数量是4千克。（2）篮球的总价是80×3=240（元）。（3）苹果的总价是10×4=40（元）。（4）从计算中可以发现：总价=单价×数量，这是生活中常见的数量关系。预设2：通过求总价的计算，我们发现总价=单价×数量，再根据这个数量关系又推导出另外两个数量关系，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。预设3：首先我们从超市的购物中认识了单价、数量与总价，接着我们在进一步的探究中发现了它们三者之间的数量关系，并进行了灵活地运用。巩固所学知识，能够快速并正确填写。能够根据题意运用知识灵活解题，体会数学与生活的联系。提高思维的灵活性，培养学生思维的发展。三、辅导练习1.基础练习把下面的表格补充完整。单价/（元/个）5591058数量/个16427总价/元36041412002.变式练习3.提升练习钢笔和圆珠笔各买一支，一共需要36元，其中钢笔的价格是圆珠笔的3倍，钢笔和圆珠笔的单价各是多少？三、解决问题1.基础练习分析：运用单价×数量=总价，数量=总价÷单价，单价=总价÷数量这几个关系式独立完成，组内订正答案。2.变式练习分析：先带领学生提取信息，题中已知总价和单价，知道怎么去算，然后学生独立完成。3.提升练习分析：运用单价、数量、总价的关系巧解题：36÷（1+3）=9（元），这是圆珠笔的价钱，钢笔的价钱是36-9=27（元）。对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深记忆。四、引导反思在这节课里，你有什么收获？四、提升问题预设：我知道了什么是单价、数量、总价，还知道了它们的关系是单价×数量=总价。板书设计单价、数量和总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价速度、时间和路程

教学目标1.在解决问题的情景中理解速度的含义，建构路程、时间与速度的关系，初步感知三者之间的变化规律。2.运用路程、时间、速度三者关系解决生活中简单的实际问题，体会数量间的互逆关系。3.初步培养运用数学语言表达数量关系的能力，发展比较、抽象、概括等思维能力。教学重难点重点：让学生明确路程、时间和速度之间的数量关系，理解速度的意义。难点：对速度含义的理解以及对速度单位的把握，会灵活解决生活中的问题。教学准备课件目标落实教师活动学生活动二次备课通过播放视频，引出了本节课要学习的内容，让学生能顺利地步入学习的殿堂。一、情境导入师：孩子们，今天老师给大家带来了一段视频，请看。用快速播放效果在自然界中的风起云涌、日出日落和一些不易觉察的镜头及人们捕捉到的人类社会的各种活动视频。师：用一个字来描述刚才你看视频的感受。师：今天我们就来学习有关快慢的数学知识。一、发现问题预设：学生感受播放的速度比平时看到的景物要快很多，形成对比。通过熟悉的生活情境入手，初步感知、理解路程、时间、速度三个概念，帮助学生建立三个概念模型。同时，让学生明确路程不同，用时不同，要准确比较出快慢，得求出两人的每分钟走的路程，从而引出速度。二、引导合作1.认识时间、路程、速度。一年一度的校运会即将到来，老师开始忙碌了，因为要帮三年级每个班都选出一名代表来参加跑步比赛。这里是其中几个班的选手报名情况，你们也来帮帮老师选一选吧。出示：三（1）班：东东：2分钟跑720米，明明：2分钟跑700米。三（2）班：小军：跑400米用65秒，小华：跑400米用63秒。（1）师：你建议老师选谁？为什么？师点出时间概念。（板书：时间）在数学中专门有一个词是表示它们的，在一段时间内一共行了或跑了多长的路，叫作路程。点出路程概念，板书：路程。（2）三（2）班你们又建议选谁？为什么？师：这里比的还是路程吗？二、探究问题1.活动一：学生交流理解时间、路程、速度。（1）预设1：先说三（1）班，在同样的时间内，谁跑得远就选谁。这里的2分钟，是他们俩用去的时间，在2分钟里跑的720米和700米是长度。这两名同学跑步的时间相同，就要比谁跑的长度更长。（2）预设2：路程相同的情况下，就比时间，谁用的时间短，就选谁。（3）瞧，三（3）班的报名情况也出来了。出示：亮亮：3分钟跑900米，小刚：2分钟跑700米。你们建议选谁？小组交流讨论师：其实这就是他们跑步的速度。师：平均每分钟或每秒钟行的路程，就叫速度。板书：速度。小刚的速度是每2分钟700米，也就是1分钟350米，记作：350米/分钟。这个小斜杠就读作“每”，每分钟、每小时的“每”。“米/分钟”这个单位表示什么意思呢？过渡：在帮助陈老师选拔运动员的过程中，我们发现了哪三种数量？其实生活中的很多问题里都能见到这三种数量，瞧，大家都认识了这三种数量，还发现它们之间是有关系的，到底是怎样的关系呢？接下来我们就理一理这三种数量之间的关系。（3）小组交流后汇报。预设1：时间不一样，路程也不一样，这里要比较他们每分钟能跑多远。预设2：350米/分钟。表示每分钟能跑350米。预设3：这三种数量是：速度、时间和路程。由理解概念到运用三者之间的关系解决生活中的实际问题，既让学生体验生活中的数学，帮助学生进一步加深理解，又训练学生思维的方式和培养解决问题的能力。2.探究速度、时间和路程之间的关系。（1）陈老师坐动车去广州，动车每小时行驶150千米，4小时一共行驶多少千米？（2）陈老师自驾汽车去桂林，她6小时一共行驶了540千米，平均每小时行驶多少千米？（3）陈老师骑自行车去大明山，她每小时行驶30千米，行驶90千米要用几小时？请你仔细阅读，她分别以三种不同的出行方式，去了三个地方旅游，请看！你能解决旅游中的数学问题吗？小组交流讨论。先说说每个问题已知什么求什么，再列式计算。如果你发现了数量之间的关系，那么就试着写一写。板书：速度×时间=路程师：从这个关系式能推理出别的关系式吗？板书：路程÷时间=速度路程÷速度=时间你们的推理对不对呢？我们再回到解决问题中，看一看验证一下。师：让我们一起来读一读这三个数量关系式。下面让我们一起运用这些数量关系来解决生活中的实际问题吧。2.活动二：小组汇报：预设1：陈老师坐动车去广州，动车每小时行驶150千米，4小时一共行驶多少千米？已知：动车的速度是150千米/时，行驶的时间是4小时，求路程。预设2：陈老师自驾汽车去桂林，她6小时一共行驶了540千米，平均每小时行驶多少千米？已知：路程是540千米，时间是6小时，求汽车的速度。预设3：陈老师骑自行车去大明山，她每小时行驶30千米，行驶90千米要用几小时？已知：骑自行车的速度是30千米/小时，路程是90千米，求时间。巩固所学知识，能够快速并正确填写。能够根据题意运用知识灵活解题，体会数学与生活的联系。提高思维的灵活性，培养学生思维的发展。三、辅导练习1.基础练习国庆节期间，贝贝全家去黄山景区游玩。他们先乘坐了9小时的火车，又乘坐了4小时的客车才到达景区。贝贝一家一共坐了多少千米的车？2.变式练习爸爸从县城出发去乡下看望奶奶，去时用了3小时，原路返回时用了4小时。原路返回时平均每小时行驶多少千米？3.提升练习一列火车长580米，这列火车在通过一座大桥时的车速为2500米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了2分钟。这座大桥长多少米？三、解决问题1.基础练习分析：独立完成，组内订正答案。160×9+56×4=1664（千米）2.变式练习分析：提取信息，注意去和回的路程是相等的，利用去的时间和速度可得路程，然后独立完成。3.提升练习分析：火车过桥时走的路程是桥长与火车长之和，运用速度、时间和路程的关系巧解题。对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深记忆。四、引导反思在这节课里，你有什么收获？四、提升问题预设：我知道了什么是速度、时间、路程，还知道了它们的关系是速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。板书设计速度、时间和路程速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间评价测试一、填一填。(23分)1.据报道,受台风的严重影响,某地区造成的直接经济损失达993700000元,将该数改写成以“万”作单位的数是()万元,省略亿位后面的尾数约是()亿元。2.香港特别行政区的总面积约是1106000000平方米,这个数读作(),写成用“万”作单位的数是()平方米,省略亿位后面的尾数约是()亿平方米。3.6□5÷65,要使商是两位数,□里最小应填();要使商是一位数,□里最大应填()。4.一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各个数位上都是0,这个数写作(),这个数最高位是()位。5.5:00时的时针与分针的夹角的度数是();10:00时的时针与分针的夹角的度数是()。6.小明跳绳,3分钟跳了120下,照这样的速度,5分钟能跳()下。7.如右图,∠1=30°,∠2=(),∠3=()。8.两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积是()。9.A除以B的商是25,如果A除以5,B乘5,那么商应是()。10.花落谁家?36548793654897 2690010000027万6公顷6平方千米 80000平方米9平方千米480÷12480÷30 18×50050×18011.用平底锅一次最多能煎3条鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要2分钟,煎6条鱼最少要()分钟。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.如果四边形有一个角是直角,那么它一定是长方形。()2.平行四边形是特殊的长方形,不容易变形。()3.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。()4.两个数相除,被除数乘10,除数除以10,商不变。()5.平行线间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离。()6.一个数的近似数是7万,这个数最大是74000,最小是65000。()三、选一选。(1