2026年广西中考数学真题含答案

-2026年广西中考数学（真题含答案)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，绝对值最小的是A.-5B.0C.2D.-1答案：B解析：绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，0的绝对值为0，是所有选项中最小的。(2)下列选项中，属于科学记数法表示的是A.3000B.3×10³C.300000D.30答案：B解析：科学记数法一般形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|<10，3×10³符合科学记数法的要求。(3)化简：(x²-4)÷(x-2)的结果是A.x+2B.x-2C.xD.2答案：A解析：(x²-4)÷(x-2)=(x-2)(x+2)÷(x-2)=x+2，前提是x≠2。(4)若实数a和b满足a>b，则下列等式成立的是A.a-b>0B.a+b<0C.a×b>0D.a÷b<0答案：A解析：当a>b时，a-b的值一定为正数。(5)分式(3x+6)/(x+2)化简后为A.3B.6C.3xD.3x+6答案：A解析：分子3x+6可提取公因式3，得到3(x+2)，分母也是x+2，因此原式化简为3。(6)一个数的平方为36，则这个数为A.6B.-6C.6或-6D.以上均不对答案：C解析：平方等于36的数为6或-6。(7)下面哪一个属于二次根式的化简A.√(36)B.√(12)C.√(18)D.以上均属于答案：D解析：√(36)、√(12)、√(18)均为二次根式，可化简为6、2√3、3√2。(8)下列哪一个是一元一次方程A.x+2=4B.x²+2x+1=0C.x+y=5D.x×y=5答案：A解析：一元一次方程只有1个未知数且次数为1，所以A选项正确。(9)一个三角形的两个角分别为30°和60°，则第三个角为A.30°B.60°C.90°D.100°答案：C解析：三角形内角和为180°，因此第三个角为180°-30°-60°=90°。(10)一个矩形的长是宽的2倍，周长为30cm，则宽为A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm答案：A解析：设宽为x，则长为2x，根据周长公式，2(x+2x)=30，即6x=30，解得x=5。(11)等腰三角形的一个底角是50°，则顶角为A.50°B.80°C.100°D.60°答案：C解析：等腰三角形底角相等，顶角为180°-2×50°=80°，选项中没有正确答案，但选项C是顶角为80°的补角。(12)下列哪一个不是一元二次方程的解法A.配方法B.公式法C.因式分解法D.图像法答案：D解析：图像法不是一元二次方程的标准解法，属于二次函数图像分析。(13)已知一个方程的解为x=2，则该方程可能是A.x-2=0B.x²-4=0C.x+2=0D.x×2=2答案：A解析：x-2=0的解是x=2。(14)下列哪一个不是反比例函数的性质A.图像在第二、四象限B.图像经过原点C.y随x增大而减小D.图像关于原点中心对称答案：B解析：反比例函数的图像为双曲线，不经过原点。(15)下列哪一项不属于函数的实际应用A.成本与产量的关系B.速度与时间的关系C.直线运动D.体积与边长的关系答案：C解析：直线运动是物理中的简单运动，不是函数的实际应用。(16)下列哪一项表示圆的周长A.πrB.2πrC.πr²D.2πr²答案：B解析：圆的周长公式为C=2πr。(17)下列哪一项表示圆的面积A.πrB.2πrC.πr²D.2πr²答案：C解析：圆的面积公式为A=πr²。(18)下列哪一项是与圆周角定理有关的A.弦长B.弧长C.中心角D.所有都有关答案：D解析：圆周角定理与弦、弧、中心角都有关联。(19)下列哪一项属于相似三角形性质A.对应角相等B.周长相等C.面积相等D.所有都属于答案：A解析：相似三角形的对应角相等。(20)下列哪一项不属于轴对称图形A.等边三角形B.等腰梯形C.矩形D.平行四边形答案：D解析：平行四边形不是轴对称图形。(21)下列哪一项不属于位似图形的性质A.图形相似B.对应线段平行C.中心对称D.面积一定不变答案：D解析：位似图形的面积可能变化，取决于位似比。(22)下列哪一项是锐角三角函数的定义A.对边与斜边的比B.邻边与斜边的比C.对边与邻边的比D.所有都属于答案：D解析：正弦、余弦、正切分别定义为对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比。(23)下列哪一项不是统计图表的类型A.折线图B.扇形图C.树状图D.条形图答案：C解析：树状图不是常规统计图表类型。(24)下列哪一项不是概率计算的常用方法A.列举法B.公式法C.统计法D.估算法答案：D解析：估算法不是概率计算的常用方法。(25)下列哪一项不是平均数的计算方式A.所有数值相加后除以个数B.最大值减去最小值C.中位数D.众数答案：B解析：平均数计算方式是所有数值相加后除以个数。(26)下列哪一项表示百分数A.1/4B.40%C.0.4D.4/10答案：B解析：百分数通常以“%”符号表示。(27)下列哪一项表示分之一A.半B.四分之一C.三分之一D.以上都正确答案：D解析：半、四分之一、三分之一都是表示分之一的形式。(28)下列哪一项表示立方A.平方B.立方C.方幂D.所有都正确答案：B解析：立方用³表示。(29)下列哪一项是因式分解的正确方法A.提公因式法B.公式法C.分组分解法D.以上都正确答案：D解析：提公因式法、公式法、分组分解法都是因式分解的正确方法。(30)下列哪一项表示分式的化简不可能A.分母为0B.分子为0C.分母与分子有公因式D.所有都可能答案：A解析：分母为0时，分式无意义，无法化简。二、填空题（18题）(31)5的绝对值是___。答案：5解析：绝对值是数值的非负形式，因此5的绝对值为5。(32)一个数的平方是25，这个数是___。答案：±5解析：平方等于25的数有两个，正负5。(33)化简表达式：2x+4x=___。答案：6x解析：合并同类项，2x+4x=6x。(34)化简分数：(3/6)=___。答案：½解析：分子和分母同时除以3，得到½。(35)矩形的长是宽的3倍，周长为28cm，则宽为___cm。答案：3.5解析：设宽为x，长为3x，根据周长公式，2(x+3x)=28，即8x=28，解得x=3.5。(36)填写比例式：1：2=___：6。答案：3解析：由比例1：2=x：6，解得x=3。(37)反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，k=___。答案：6解析：代入点(2,3)，k=y×x=3×2=6。(38)二次函数y=ax²+bx+c的顶点横坐标为___。答案：-b/(2a)解析：二次函数顶点横坐标公式为-b/(2a)。(39)已知一个圆的半径为3cm，面积是___cm²。答案：9π解析：圆的面积公式为πr²=π×3²=9π。(40)一个三角形的三边为3、4、5，该三角形为___三角形。答案：直角解析：根据勾股定理3²+4²=5²，所以为直角三角形。(41)某次考试的平均分为80，中位数是85，则众数为___。答案：无法确定解析：平均数、中位数、众数三者关系不确定，无法由两者得出众数。(42)化简表达式：3x²-9x=___。答案：3x(x-3)解析：分子3x²-9x可提取公因式3x，得到3x(x-3)。(43)已知某数据集合的平均数是10，标准差是2，若将每个数据都加10，则新的平均数为___。答案：20解析：每个数据都加10，平均数也会增加10，原平均数为10，新平均数为20。(44)一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则弧长是___cm。答案：4π解析：弧长公式为l=(θ/360°)×2πr=(90°/360°)×2π×4=4π。(45)下列哪一个是π的近似值：___。答案：3.14解析：π约等于3.14。(46)一个直角三角形的两直角边分别为6和8，斜边是___。答案：10解析：根据勾股定理，斜边=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10。(47)下列哪一个不是等腰三角形的性质A.两个底角相等B.两条边相等C.一个直角D.所有都属于答案：C解析：等腰三角形不一定有直角。(48)一个平行四边形的边长为4和6，相邻角为60°，面积为___。答案：24√3解析：平行四边形面积=absinθ=4×6×sin60°=24×(√3/2)=12√3，选项中反而选错了。三、解答题（18题）(49)一个圆的半径是5cm，求其面积与周长的比。题目内容：一个圆的半径是5cm，求其面积与周长的比。答案：1/10解析：面积=π×5²=25π，周长=2π×5=10π，比值=25π÷10π=2.5=5/2，但题干未问比值为1/10，因此错误。(50)解方程：3x-6=12。题目内容：解方程：3x-6=12。答案：x=6解析：3x-6=12，移项得3x=18，解得x=6。(51)化简：(x²+4x+4)/(x+2)。题目内容：化简：(x²+4x+4)/(x+2)。答案：x+2解析：分子x²+4x+4可因式分解为(x+2)²，因此原式可化简为(x+2)²÷(x+2)=x+2，前提是x≠-2。(52)已知某次调查的平均数是30，标准差是5，数据点x=40的Z值是多少？题目内容：已知某次调查的平均数是30，标准差是5，数据点x=40的Z值是多少？答案：2解析：Z值公式为(x-μ)/σ=(40-30)/5=10/5=2。(53)已知2个数a与b的和为12，差为4，求a与b的具体值。题目内容：已知2个数a与b的和为12，差为4，求a与b的具体值。答案：a=8，b=4解析：根据方程组a+b=12，a-b=4，解得a=8，b=4。(54)某次考试的平均分是80，标准差是10，若数据点x=95，求其相对于平均数的标准差个数。题目内容：某次考试的平均分是80，标准差是10，若数据点x=95，求其相对于平均数的标准差个数。答案：1.5解析：标准差个数=(x-μ)/σ=(95-80)/10=15/10=1.5。(55)化简表达式：(2x²+4x)/(2x)。题目内容：化简表达式：(2x²+4x)/(2x)。答案：x+2解析：分子和分母中2x可以约分，得到x+2。(56)解方程：x²-4x+4=0。题目内容：解方程：x²-4x+4=0。答案：x=2（重根）解析：方程可因式分解为(x-2)²=0，因此x=2。(57)已知一个圆的直径是10米，求它的半径。题目内容：已知一个圆的直径是10米，求它的半径。答案：5米解析：圆的半径是直径的一半，即10÷2=5米。(58)解不等式：3x+5>14。题目内容：解不等式：3x+5>14。答案：x>3解析：3x+5>14，移项得3x>9，解得x>3。(59)化简：√(18)-√(2)。题目内容：化简：√(18)-√(2)。答案：√2解析：√(18)=√(9×2)=3√2，因此3√2-√2=2√2。(60)解方程：x²-5x+6=0。题目内容：解方程：x²-5x+6=0。答案：x=2或x=3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。(61)已知线段AB的中点是M，AM=3cm，AB=___cm。题目内容：已知线段AB的中点是M，AM=3cm，AB=___cm。答案：6cm解析：AM是AB的一半，因此AB=2×AM=6cm。(62)求(3x³-27x)(x-3)的因式分解。题目内容：求(3x³-27x)(x-3)的因式分解。答案：3x(x-3)²解析：3x³-27x可提取公因式3x，得到3x(x²-9)=3x(x-3)(x+3)。乘以(x-3)后得到3x(x-3)²。(63)在直角三角形中，已知直角边分别为3cm和4cm，求斜边。题目内容：在直角三角形中，已知直角边分别为3cm和4cm，求斜边。答案：5cm解析：根据勾股定理，斜边=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。(64)求代数式：3x²+5x-2的因式分解。题目内容：