2025-2026学年广东省汕头市潮阳区贵屿六所公校联考七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省汕头市潮阳区贵屿六所公校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点P（2，-4）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（）A. B.

C. D.3.在本学期的实践活动课中，同学们在某公园里发现了以下四种铺砌地砖的方式，其中，由一块砖仅通过平移这一种变换就能得到的是（）A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.5.下列式子正确的是（）A. B. C. D.6.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3），（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为（）A.（2，0）

B.（2，1）

C.（1，0）

D.（1，-1）7.已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（）

A.4 B. C.2 D.9.抖空竹是我国传统体育项目，如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空竹的拉力为F1和F2，空竹受到的重力为G，方向竖直向下，若∠1=20°，∠2=130°，则∠3的度数为（）A.70°

B.85°

C.90°

D.80°10.一副直角三角尺叠放如图所示，现将含45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动α°（0＜α＜180），使两块三角尺至少有一组边互相平行，则α的可能取值为（）A.15或45

B.45或135

C.60或105

D.以上都有可能二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.在低温实验中，甲设备的温度下限是℃，乙设备的温度下限是-2℃，比较：

-2.（填“＞”“＜”或“=”）12.为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指

.13.不等式组的解集为x＞a,请你写出一个符合条件的a的值：

.14.若不等式组的解集是-1＜x＜1，则a+b=

.15.如图，将三张大小相同的透明正方形纸片的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为

.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。16.解方程组：．四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

如图，两条平行直线AB，CD被第三条直线l所截.若∠1=53°，求∠3的度数.

阅读下面的解答过程，并填空（理由或数或式子）.

解：∵∠1=53°（已知），∠1=∠2（______）.

∴∠2=（______）（______）.

∵AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°（______）.

∴∠3=（______）（等式的性质）.18.(本小题7分)

已知：2x-1和4x+3是m的两个不同的平方根，2y+2是的整数部分.

（1）求x,y,m的值.

（2）求1+4y的平方根.19.(本小题9分)

如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表50m.

（1）根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山（三者均在格点上）的位置：

①动物园大门位于点（5，0），向北走150m到达熊猫馆；

②大象馆位于点（10，4）；

③狮虎山在熊猫馆的北方，且到大象馆和熊猫馆的距离相等.

（2）根据图上信息填空：

①海洋馆位于点（______，______），在大门的______偏______方向______；

②狮虎山位于点（______，______）.20.(本小题9分)活力课堂：为创新教学形式，激发学生学习热情，打造活力课堂，本县某校李老师在数学课上设计了如下活动：

问题情境：在数学实践课上，老师让同学们利用一架天平和一个10g的砝码，探究如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量.

操作探究：下面是“智慧小组”的探究过程.

准备物品：①若干个大小相同的乒乓球（质量相同）.

②若干个大小相同的纸杯（质量相同）.

开始探究：设每个乒乓球的质量是x

g,每个纸杯的质量是y

g.天平左边天平右边状态天平左边的总质量（g）天平右边的总质量（g）记录18个乒乓球和砝码14个纸杯平衡______

______

记录23个乒乓球4个纸杯平衡______

______

解决问题：

（1）①补全表格；（用含x,y的式子表示）

②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量.

拓展设计：

（2）请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍.天平左边天平右边天平状态记录3______

个乒乓球砝码和

______

个纸杯平衡21.(本小题9分)

某中学组织学生利用寒假时间走进博物院，共赴一场跨越时空的文化之旅，体验华夏文明的深厚底蕴与独特魅力.

（1）某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生最感兴趣的博物院藏品情况，计划开展调查，下列调查方式中最为合理的是______；

A.对全校1800名学生进行全面调查

B.选择部分年级的学生进行调查

C.选择该校文物爱好小组的学生进行调查

D.在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查

（2）通过选择最为合理的调查方式开展调查，形成了如下调查报告（不完整）.调查目的了解本校学生最感兴趣的博物院藏品情况调查方式随机抽样调查调查对象××中学部分学生调查内容你最感兴趣的一项博物院藏品是____.（必选且单选）

A.青铜B.书画C.瓷器D.壁画E.石刻调查结果调查结论……结合调查信息，解决下列问题：

①本次共调查了______名学生，被调查的学生中对石刻最感兴趣的人数有______人；

②补全扇形统计图；

③估计该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数.22.(本小题13分)

中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m,n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n,1-2m）为“中山点”.

（1）判断点是否为“中山点”，并说明理由；

（2）若点B（k,3）是“中山点”，求k的值；

（3）已知p,q为有理数，且关于x,y的方程组的解为坐标的点C（x,y）是“中山点”，求p,q的值.23.(本小题14分)

如图1，AB，AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE∥AB，过点B作BE∥AC.

（1）求证：∠A=∠E；

（2）如图2，若∠A=50°，点P为直线BC上一动点（点P不与点B，D重合），过点P在直线BC的下方作线段PF，使得PF∥BE，PF=BE.

①若DE⊥DF，求∠PFD的度数；

②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q，其中∠PFD=α，请用α表示∠EQF的度数.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】＜

12.【答案】被抽取的400名同学的调研测试数学成绩

13.【答案】1（答案不唯一）

14.【答案】-1

15.【答案】30°

16.【答案】解：，

①×2+②得：-9y=-9，即y=1，

把y=-1代入②得：x=1，

则方程组的解为．

17.【答案】对顶角相等

53°

等量代换

两直线平行，同旁内角互补

127°

18.【答案】解：（1）由题意得，2x-1+4x+3=0，

解得，

∴，

∴；

∵，即，

∴的整数部分是3，

∴2y+2=3，

解得，

故答案为：，，，

（2）把代入1+4y，，

3的平方根是，

故答案为：．

19.【答案】如图所示：

1;4;北;西;45°;7;6

20.【答案】①8x+10，14y，3x，4y；

②1个乒乓球的质量为4g，1个纸杯的质量为3g；

4，2．

21.【答案】D

①100名；5人；②补全扇形图如下：

；③270人

22.【答案】解：（1）∵点，

∴，1-2m=-1，解得：，m=1，

∴8m−6n=8×1−6×12=5"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="182"height="33"style="width:182px;height:33px;"alt=""title=""/>，

∴点是“中山点”；

（2）若点B（k,3）是“中山点”，

∴1+n=k,1-2m=3，

∴n=k-1，m=-1，