2025-2026学年河北省石家庄市第四十一中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省石家庄市第四十一中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各点位于第二象限的是（）A.（5，4） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-5，-4）2.在▱ABCD中，若∠A=80°，则∠C=（）A.80° B.90° C.100° D.110°3.石家庄市气象局为了反映本地一周气温的变化趋势，应选择的统计图是（）A.扇形图 B.折线图 C.直方图 D.条形图4.如图，琪琪一家要到革命圣地西柏坡参观，下列说法正确的是（）A.西柏坡在家东偏北35°方向 B.西柏坡在家北偏东65°方向

C.家在西柏坡南偏西55°方向 D.家在西柏坡西偏南55°方向5.下列图象中，表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.6.对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了300名学生，下列说法：①总体是该中学2000名学生的身高；

②个体是每个学生；③样本是所抽取的300名学生的身高；④样本容量是300.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（）A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四边形8.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象能表示儿童离家距离与时间关系的是（）A. B.

C. D.9.如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，已知AC=8，BD=6，则点C的坐标为（）A.（5，4.8）

B.（4，4.8）

C.（5，9.6）

D.（10，9.6）10.关于一次函数y=-2x-1，下列结论正确的是（）A.与x轴上的交点为（-1，0）

B.经过点（-2，-5）

C.图象经过一、二、四象限

D.点A（x1，1）和点B（x2，-1）是一次函数y=-2x-1图象上两点，则x1＜x211.在▱ABCD中，AC=BD，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是正方形的是（）A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠ABD=45°12.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，点E为DC边上一个动点，将△ADE沿直线AE折叠，点D的对应点为F.下列说法正确的是（）

①当点F落在AB边上时，EF=5；

②当∠DAE=30°时，点F恰好落在矩形ABCD的对角线AC上；

③点F落在AD的垂直平分线上时，∠FAB=30°；

④点F与A，B组成△ABF的面积为15时，此时DE的长为24或10.A.①③④ B.①④ C.①③ D.②④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.函数y=的自变量x的取值范围是

．14.一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为

．15.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则不等式x+1≥mx-n的解集为

.

16.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向运动，到达点D后停止运动.已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系如图2所示，则梯形ABCD的周长为

.

三、计算题：本大题共3小题，共27分。17.“自古华山一条路，奇险天下第一山”.如表是某天华山的海拔h（km）与此高度气温T（℃）对应的数值：海拔h（km）…00.511.52…气温T（℃）…201714118…（1）当海拔高度为1km时，气温是______℃；当气温为11℃时，海拔是______km；

（2）请直接写出气温T与海拔h的关系式；

（3）华山最高峰落雁峰海拔约为2.2km,求此处的气温.18.赛龙舟是传统节日端午节的主要习俗，某市在端午节期间，举行赛龙舟比赛，已知甲、乙两队参加比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象，回答下列问题：

（1）填空：

①这次龙舟比赛全程为______米；

②甲队的速度是______米/分钟.

（2）求开始比赛后几分钟甲队和乙队相遇？

（3）请直接写出比赛多少分钟时，甲、乙两队相距10米？19.某商店购进笔记本和文具盒两种商品，第一次购进笔记本10本，文具盒15个，共花费280元；第二次购进笔记本6本，文具盒5个，共花费120元.

（1）求购进笔记本和文具盒的单价分别是多少；

（2）商店准备再次购进笔记本和文具盒两种商品共40件，若总费用不超过450元，设此次购进笔记本m件，笔记本和文具盒全部售完可获利W元.

①求出W与m之间的函数关系式.

②在①的基础上，若每个笔记本的利润为2元，每个文具盒的利润为3.6元，求最大利润是多少.四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（3，1），C（2，3）.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF，并写出点D，E，F的坐标；

（2）直接写出以B，C，F，E为顶点的四边形的面积.21.(本小题8分)

某中学开展了一次数学实践活动，每位学生从“A小小会计师、B视力统计调查、C利用三角形全等测距离、D探秘航天技术、E七巧板”这五项活动中任选一项完成并上交.为了解学生上交作业的情况，随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查的学生人数是______人，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“B”所对应的圆心角度数；

（3）若该中学共有1800名学生参加此次实践活动，请估计上交“D”和“E”活动作业的学生总人数.22.(本小题9分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BCD.

（1）求证：AC⊥BD；

（2）过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，若AD=5，CE=3，求OD的长.23.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=4x+b与直线l2相交于点B（m,4），直线l1与l2分别与x轴交于点A（-2，0），点C（2，0）.

（1）求直线l2的解析式；

（2）若点M是直线l2上一动点，且满足，求M点坐标；

（3）D为平面内一点，且以A，B，C，D为顶点的四边形恰好为平行四边形，请直接写出点D的坐标.24.(本小题12分)

如图1，在四边形ABCD中，点E是BC所在直线上一点，将射线AE绕点A逆时针旋转α后，交CD所在直线于点F.

（1）如图2，若四边形ABCD为菱形，∠B=60°，当BE=CF时，旋转角α=______；此时AE与AF之间的数量关系是______；

（2）若四边形ABCD为正方形，连接EF.

①如图3，当点E在BC上时，若BE+DF=EF，求α的度数；

②当α=45°，AB=4时，若BC=2CE时，直接写出EF的长.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】x≥1

14.【答案】二十

15.【答案】x≥1

16.【答案】

17.【答案】14;1.5

T=20-6h

海拔2.2km处的气温是6.8℃

18.【答案】1000;160

开始比赛后分钟甲队和乙队相遇

1或或4或6.1875分时，两队相距10米

19.【答案】购进笔记本的单价是10元/本，文具盒的单价是12元/个

①W=-1.6m+144（15≤m≤40）；②最大利润是120元

20.【答案】△ABC关于y轴对称的△DEF，如图1即为所求；

D（-1，0），E（-3，1），F（-2，3）

10

21.【答案】60；条形统计图如下：

扇形统计图中“B”所对应的圆心角度数为108°

上交“D”和“E”活动作业的学生总人数为450人

22.【答案】∵