2025-2026学年河北省邢台市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省邢台市高二（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，C={0}，则（A∩B）∪C=（）A.{0} B.{0，2，3}

C.{0，1，2，3} D.{0，1，2，3，4}2.已知命题p：∀x∈（-∞，0）∪（1，+∞），，命题q：∃x＞0，x3＜x,则（）A.p和q都是真命题 B.￢p和q都是真命题

C.p和￢q都是真命题 D.￢p和￢q都是真命题3.（1-x）9展开式中第6项的系数为（）A.84 B.126 C.-84 D.-1264.已知奇函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（1）=1，则f（-3）=（）A.0 B.1 C.-1 D.-35.已知随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），且E（X）=10，D（X）=5，则（）A.n=20， B.n=40， C.n=50， D.n=100，6.已知函数f（x）=4x-2•3x，则不等式f（x+1）＞f（x）的解集为（）A.R B.（-1，+∞） C.（0，+∞） D.（1，+∞）7.已知球O的半径为3，球心为O，球O被某平面所截得的截面为圆M，则以圆M为底面，O为顶点的圆锥的体积的最大值为（）A. B. C.2π D.6π8.一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有0，1，2共3个数字，并且4个拨号盘上的数字之和小于或等于3，则满足条件的密码个数为（）A.28 B.30 C.31 D.32二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知b=4a,且a＞0，则（）A.的最小值为1 B.的最小值为

C.a（b-4）的最小值为0 D.a（b-4）的最小值为-110.已知函数，下列结论正确的是（）A.存在b∈R，使得x=b是f（x）的极大值点

B.若f（x）恰有1个零点，则b的取值范围为（-2，2）

C.若f（x）是增函数，则b的取值范围为

D.若f（x）的极小值大于0，则b的取值范围为11.在一个不透明的盒子中装有2个白球、1个红球，小球除颜色外其他均相同.随机从盒子中取出一个球，若取出红球，红球不放回，换一个白球放回，若取出白球，白球不放回，换一个红球放回，重复取球n次，在第n次取球时，记盒子中有0，1，2，3个白球的概率分别为An，Bn，Cn，Dn，则（）A.A2=1 B.An+Bn+Cn+Dn=1

C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.=

.13.根据表中数据，得到y关于x的经验回归方程，则=

.x34567y101215161914.已知函数，若f（x）有四个不同的零点，则a的取值范围是

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

为进一步增强学生的消防安全、交通安全、饮食健康安全等安全意识，某校举办了一次安全教育知识竞赛.在参与竞赛的学生中随机抽取了100名学生统计成绩，其成绩ξ近似服从正态分布N（90，σ2），且P（85≤ξ≤90）=0.45.

（1）估计这100名学生中成绩在95分以上的学生人数；

（2）假设这100名学生中成绩在95分以上的学生人数为（1）中所求的估计值，若某学生本次竞赛的得分高于95分，则认为该学生安全意识极高，从这100名学生中随机选20名学生，记安全意识极高的学生人数为X，求X的期望.16.(本小题15分)

已知三对夫妻坐成一排照相.

（1）求不同的排列数；

（2）求每对夫妻两人均相邻的排列数；

（3）求同性别的人均不相邻的排列数.17.(本小题15分)

已知函数f（x）=eax-x.

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）若，求a的取值范围.18.(本小题17分)

甲、乙、丙三人打羽毛球，约定：第一场甲、乙对打，丙轮空；每场对打的胜者与轮空者进行下一场对打，负者下一场轮空（在没有人连续打了3场的前提下）；若某人连续打了3场，则其下一场轮空，另外两人对打.设每场对打双方获胜的概率都为.

（1）求第四场乙、丙对打的概率；

（2）求第五场乙、丙对打的概率；

（3）若甲、乙、丙三人共打了6场，其中甲参与了X场，求X的分布列及期望.19.(本小题17分)

已知函数f（x）=ln（x+1）-x3-sinx.

（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程.

（2）证明：当x＞0时，f（x）＜1-x2-sinx.

（3）求f（x）的最大值.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】AD

10.【答案】BCD

11.【答案】BC

12.【答案】1

13.【答案】3.4

14.【答案】（e,+∞）

15.【答案】5人

1

16.【答案】720

48

72

17.【答案】当a≤0时，f（x）是减函数；当a＞0时，f（x）在上单调递减，在上单调递增

18.【答案】

X的分布列为：X345PX期望为

19.【答案】y=0

当x＞0时，不等式f（x）＜1-x2-sinx⇔ln（x+1）＜x3-x2+1，

令函数g（x）=ln（x+1）-x，x＞0，求导得，

函数g（x）在（0，+∞）上单调递减，g（x）＜g（0）=0，

因此当x＞0时，ln（x+1）＜