江苏省南通市海安市2025-2026学年七年级上学期2月期末考试数学试卷（含答案）

江苏南通市海安市2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题一、单选题1．下列各数是无理数的是（

）A．3 B． C．4 D．2．中超联赛某场比赛年月日在南京奥体中心举行，现场约有名观众，将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图，直线与相交于点O，平分．若，则的度数是（

）A． B． C． D．4．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（

）A．数轴上表示与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为，温差为，求该日的最高气温C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D．水位先下降，再上升后的水位变化情况5．下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（

）x4△y63A．1 B．2 C．8 D．246．若一个多项式减去等于，则这个多项式是（

）A． B． C． D．7．钟表上显示的时间是时分，此时，时针和分针的夹角的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山，距绿水．某天，一辆汽车匀速行驶，上午10：00途经王家庄，下午13：00途经青山，15：00途经绿水，王家庄距翠湖的路程有多远？设王家庄距翠湖，下列所列方程，错误的是（

）A． B． C． D．9．如图，，点E是上一点，平分，平分，，则的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，A，B，C，D四点在一直线上，，，，F为线段上的动点，点F到A，B，C，D距离的和的最小值为m，最大值为n，则的值为（

）A．14 B．20 C．26 D．28二、填空题11．某校开展“健步迎冬奥，一起向未来”健步走活动，每天健康走路6000步即为达标．某天，小王走了8100步，记为步：小李走了5700步，记为______步．12．若是关于x的一元一次方程的解，则a的值是______．13．如果一个正方体的体积扩大到原来的倍，那么它的棱长扩大到原来的_倍．14．在灯塔O处观测到轮船位于北偏东的方向上，同时轮船B在南偏东的方向上，则的度数为______°．15．如图，某校劳动实践基地是一块长，宽的长方形试验田，现规划4条宽度相等的小路（如图阴影部分），将试验田分割成大小完全相同的8块小长方形菜地，每块菜地的长（纵向）比宽（横向）多，则菜地的总面积为______．16．如图，将六个长为a，宽为的小长方形不重叠地放置在一个大长方形中，未被覆盖的部分（阴影部分）是两个长方形①②，其周长分别为和，面积分别为和，且与的数值相等．边的长为______，的值为______．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，点D，E分别是三角形的边，上的点，平分，．(1)若，求的度数；(2)点F在上，，求证：．21．如图1，把两个面积为1的小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就得到一个大正方形．(1)求小正方形对角线的长度；(2)把正方形放在数轴上，如图2，使得C与重合，D在数轴上表示的数为m，求的值．22．某校将劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七（1）班的学生在本班劳动区域内种植花生，经过精心培育，同学们收获了10袋花生，以每袋为标准，超过的重量记作正数，不足的重量记作负数，称重后记录如下：袋数重量(1)求这袋花生的实际重量；(2)已知在播种时，七（1）班学生以8元的价格购进花生种子，收获后将花生以18元的价格全部售出．求他们将花生全部售出获得的利润．23．直线、相交于点O，平分．(1)如图1，若，则的度数为______；(2)如图2，，且，求的度数．24．如图，C，B两点在线段上（点C在点B左侧），点E在线段上，点F在线段上．(1)如图1，点E为线段中点，点F为线段中点．①若，，则的长为______；②若，，求的长；(2)如图2，当，时，，求的值．25．综合与实践：(1)【数学活动】如图1，一根质地均匀的木杆，O为支点，分别在木杆两端悬挂不同的重物，改变悬挂重物的质量，并移动悬挂重物的位置分别到点M，N，使木杆保持平衡．小颖多次操作后记录部分数据如下表：左端重物质量点M到支点距离右端重物质量点N到支点距离230230512230106610154125根据表中数据，猜想，，，之间的数量关系为______；(2)【解决问题】如图2，在木杆的左端A处悬挂一质量为的重物，右端B处悬挂一质量为的重物，点A到支点O的距离为，此时木杆处于平衡状态；当在B处再悬挂一个的重物，若要使木杆保持平衡，求支点O需要移动的方向和距离；(3)【拓展提升】如图3，在木杆A点处悬挂一个托盘，点A到支点O的距离为，在C点处悬挂一质量为的砝码，此时木杆处于平衡状态；当在托盘中放置一个物体时，需要将C点处的砝码向右移动到D点处，木杆才能保持平衡，求在托盘中放置的物体的质量．

《江苏南通市海安市2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题》参考答案题号12345678910答案BCBACABDBC11．12．13．414．15．16．41617．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：，去括号，得移项，得，合并同类项，得．系数化为1，得．（2）解：去分母，得，去括号，得，整理，得移项，得，合并同类项，得．系数化为1，得．19．解：原式，当，时，原式．20．（1）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（2）证明：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．21．（1）解：由题意，小正方形对角线的长度为；（2）解：由（1）知，正方形的边，C与重合，∴点D在数轴上表示的数，∴．22．（1）解：10袋花生的标准总重量为超过或不足的重量总和：实际总重量：答：这袋花生的实际重量为（2）解：购进花生种子的成本：元售出花生的总收入：元获得的利润：元答：他们将花生全部售出获得的利润为元23．（1）解：∵平分，，∴，∴；（2）解：∵，∴可设，，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，则，∴．24．（1）解：①∵,,∴,∵点E为线段中点，点F为线段中点，∴,,∴,∴．②设，则，，∵点E为线段中点，点F为线段中点，∴,,∴．（2）解：∵，，，∴设，则，设，则，，设，则，，，∵，∴，整理得，∴．25（1）解：根据题意，结合表格数据可得；（2