2026年广西高考(数学)考试试卷真题带答案

-2026年广西高考(数学)考试试卷真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)以下哪个集合是空集A.{x|x∈ℕ且x<0}B.{x|x∈ℤ且x=1}C.{x|x∈ℝ且x²+1=0}D.{x|x∈ℝ且x=2}答案：C解析：对于实数x，x²+1≥1恒成立，无解，故该集合为空集。(2)设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}答案：C解析：并集是两个集合中所有元素的集合，故A∪B={1,2,3,4}。(3)下列说法正确的是A.一个数的平方根有正负两个值B.一个数的立方根有正负两个值C.任何实数都有平方根D.任何实数都有立方根答案：D解析：立方根在实数范围内有定义，对于负数也可取实数立方根；平方根只有在非负数范围内才有实数解。$A.f(x)是单调递增函数B.f(x)是单调递减函数C.f(x)的定义域是ℝD.f(x)的值域是(0,∞)答案：ACD$解析：(5)下列函数中，图像经过点(0,1)的是$AB.y=2x+1$CD.y=log₂x答案：A$解析：$A.y=log₂xB.y=log₃xC.y=2xD.y=x²答案：A$解析：$A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数单调递增；当0<a<1时，函数单调递减。综合情况，a>0且a≠1，因此该函数可能为递增也可能为递减，但题目没有指定具体范围，所以不能确定。$A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.都不对答案：A$解析：(9)已知集合A={x|x∈ℕ且x<4},B={x|x∈ℕ且x>1}，则A∩B等于A.{2,3}B.{1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{4}答案：A解析：A是自然数且小于4，即{0,1,2,3}，B是自然数且大于1，即{2,3,4,...}，交集为{2,3}。(10)已知集合A={x|x∈ℝ且x²-4x+3<0}，则A的子集有几个？A.0B.1C.2D.无穷多个答案：D解析：x²-4x+3<0的解是1<x<3，向量类型可以取无数个值，故有无穷多个子集。(11)设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}，则A∪B包含的元素个数是A.4B.5C.6D.7答案：D解析：A∪B是{1,2,3,4,5,6}，共6个元素。(12)如果函数f(x)是奇函数，则f(-x)等于A.f(x)B.-f(x)C.0D.不存在答案：B解析：奇函数定义为f(-x)=-f(x)。(13)函数y=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C解析：当x=1时，得到最小值2。(14)若集合A有3个元素，集合B有4个元素，则A×B的元素个数是A.3B.4C.7D.12答案：D解析：两集合的笛卡尔积包含所有可能的有序对，所以元素个数是3×4=12。(15)函数y=log₂(x)的定义域是A.ℝB.(0,∞)C.[0,∞)D.(-∞,0)答案：B解析：对数函数定义域为正实数。$A.-2B.1/2C.2D.-1/2答案：B解析：f(-1)=2⁻¹=1/2。$A.[0,∞)B.(0,∞)C.[1,∞)D.ℝ答案：B解析：指数函数的值域为正实数。(18)已知集合A={1,2},B={2,3},C={3,4}，则A∩B∩C是A.{1}B.{2}C.{3}D.∅答案：D解析：三个集合交集为空，因为没有公共元素。(19)若集合A是集合B的真子集，下列说法正确的是A.B是A的子集B.A是B的子集C.A和B相同D.A是B的补集答案：B解析：真子集意味着A包含于B，且B中有A中不存在的元素。(20)下列哪种情况可以表示一个元素属于集合A.x∈AB.x∉AC.{x}⊆AD.{x}⊂A答案：A解析：属于符号用于单个元素和集合的关系。答案：A解析：属于符号用于单个元素和集合的关系。二、多项选择题（20题）$A.f(x)是奇函数B.f(x)的值域是(0,∞)C.f(x)是单调递增函数D.f(x)是偶函数答案：BCD$解析：(22)关于圆的性质，正确的有A.圆有无穷多条对称轴B.圆有无数对称点C.圆是轴对称图形D.圆是中心对称图形答案：ACD解析：对称轴为直径线，对称点为圆心，因此是轴对称图形和中心对称图形。(23)若f(x)是偶函数，则A.f(-x)=f(x)B.f(-x)=-f(x)C.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数图像关于y轴对称（A），且满足f(-x)=f(x)（C）。(24)函数y=log₂(x)的特性有A.定义域为(0,∞)B.值域为ℝC.单调递增D.可能为偶函数答案：ABC解析：y=log₂(x)定义域为正实数，值域为全体实数，是单调递增的。(25)关于函数的性质，正确的有A.一次函数一定是一次方程B.指数函数的值域为(0,∞)C.对数函数的定义域为ℝD.偶函数满足f(-x)=f(x)答案：BD解析：对数函数的定义域为正实数，偶函数满足f(-x)=f(x)，而一次函数不一定是方程。(26)下列选项中，是集合A的子集的是A.AB.∅C.{x|x∈A}D.{x|x∉A}答案：ABC解析：A是其自身的子集，空集是任何集合的子集，A的子集是包含所有A元素的集合。(27)关于平方根，正确的有A.正数有两个平方根B.负数没有实数平方根C.0的平方根是0D.零的平方根是正负零答案：ABC解析：负数没有实数平方根，0的平方根只有一个，是0。(28)定义域为全体实数的函数有A.f(x)=√xB.f(x)=x²$CD.f(x)=log(x)答案：BC解析：√x的定义域为x≥0，而log(x)的定义域为x>0，其他两个函数定义域为全体实数。$A.定义域是ℝB.值域是[1,∞)C.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：ABC解析：函数由|x|取值决定，定义域是全体实数，值域是[1,∞)，图像关于y轴对称。(30)关于奇函数的性质，正确的有A.f(-x)=-f(x)B.图像关于原点对称C.奇函数一定是单调函数D.奇函数一定过原点答案：AB解析：奇函数定义为f(-x)=-f(x)且图像关于原点对称。(31)下列哪个命题是真命题$AB.偶函数一定关于y轴对称C.对数函数的定义域是全体实数D.平方函数一定有图像答案：ABD解析：偶函数一定关于y轴对称；平方函数图像存在；指数函数在a>0且a≠1时一定单调。(32)已知f(x)=|x|，下列正确的是A.f(x)可能是偶函数B.f(x)是偶函数C.f(x)是单调函数D.f(x)可能是奇函数答案：AB解析：f(x)=|x|是偶函数；不是单调函数。(33)下列哪些函数是单调递增函数$AB.f(x)=log₂xC.f(x)=x²$D答案：ABD$解析：(34)已知函数f(x)=log₂(x)的定义域是A.x>0B.x≥0C.x<0D.所有实数答案：A解析：对数函数定义域为x>0。(35)下列哪个集合是空集A.{x|x≥0且x<0}B.{1,2,3}∩∅C.{x|x∈ℝ且x²<0}D.{x|x∈ℕ且x=0}答案：ACD解析：集合A、C和D内部没有元素存在。(36)若集合A是集合B的子集，且A≠B，则A.A是B的真子集B.B是A的子集C.A可能不是B的真子集D.B是A的补集答案：A解析：若A为B的子集，且不等于B，则A为B的真子集。(37)若函数f(x)为奇函数，则A.f(-x)=f(x)B.f(-x)=-f(x)C.图像关于原点对称D.图像关于y轴对称答案：BC解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。(38)已知集合A={1,2,3,4}，则它有几个非空子集A.4B.8C.15D.16答案：C解析：非空子集个数为2⁴-1=15。(39)下列哪项是真命题A.所有实数都有平方根B.所有实数都有立方根C.所有正数都有两个平方根D.所有负数都有两个立方根答案：BC解析：所有实数都有立方根，但只有正数有实数平方根，且平方根有两个值（正负根）。(40)若a>0，则a×(1/a)等于A.1B.0C.-1D.不确定答案：A解析：a×(1/a)=1。答案：A解析：a×(1/a)=1。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B的元素个数是______。答案：4解析：A∪B={1,2,3,4}，共4个元素。(42)若集合A={1,2,3,4},B={2,3,5},则A∩B的元素个数是______。答案：2解析：A∩B={2,3}，共2个元素。(43)若a∈A且b∉A，则a∉B时，B是A的______。答案：子集解析：若所有B的元素都在A中，则B是A的子集。$答案：(0,∞)解析：指数函数的值域为正实数。(45)若f(x)是奇函数，则f(-x)等于______。答案：-f(x)解析：奇函数的定义即为f(-x)=-f(x)。(46)函数f(x)=|x-1|+|x+1|在x=1时的值是______。答案：2解析：当x=1时，f(1)=0+2=2。$答案：单调递增或单调递减解析：若a>1，函数单调递增；若0<a<1，函数单调递减。(48)函数y=log₂(x)的定义域是______。答案：(0,∞)解析：对数函数定义域为正实数。(49)若x∈ℕ，且x<5，则x的可能取值是______。答案：0,1,2,3,4解析：自然数x<5，可能的取值为{0,1,2,3,4}。(50)若集合A包含的元素个数是3，集合B包含的元素个数是4，则A×B的元素个数是______。答案：12解析：A×B的元素个数为3×4=12。(51)若函数f(x)是偶函数，则f(-x)与f(x)的关系是______。答案：相等解析：偶函数定义为f(-x)=f(x)。$答案：8解析：2³=8。(53)设集合A={1,2,3,4},B={2,4,6}，则A∪B是______。答案：{1,2,3,4,6}解析：A∪B包含所有元素，所以是{1,2,3,4,6}。(54)若f(x)=|x-2|+|x+5|，当x=0时，f(x)等于______。答案：9解析：|0-2|+|0+5|=2+5=7。$答案：1$解析：(56)若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B是______。答案：{2,3}解析：两个集合的交集为{2,3}。(57)若x∈ℕ，且x>1，那么x的取值范围是______。答案：{2,3,4,...}解析：自然数大于1的范围。(58)若函数f(x)=log₂(x)在x=1时的值是______。答案：0解析：log₂(1)=0。$答案：log₂(3)$解析：(60)若log₂(x)=3，则x的值是______。答案：8$解析：答案：8$解析：四、解答题（12题）$答案：是单调递增函数$解析：$答案：8解析：|x|=3，f(-3)=2³=8。(63)若函数y=log₂x在x∈[2,8]上的值域为多少？答案：[1,3]解析：log₂2=1，log₂8=3，因此值域是[1,3]。(64)