六年级数学公式大全

六年级数学公式大全一、数与代数1.数的运算（1）四则运算的意义与关系*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*和=加数+加数*一个加数=和-另一个加数*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*差=被减数-减数*减数=被减数-差*被减数=减数+差*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。*积=因数×因数*一个因数=积÷另一个因数*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*商=被除数÷除数*除数=被除数÷商*被除数=商×除数*（有余数的除法）被除数=商×除数+余数（2）运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。*a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。*(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。*a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。*(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。*(a+b)×c=a×c+b×c*引申：(a-b)×c=a×c-b×c（3）运算性质*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。*a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。*a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)（4）分数的运算*分数加减法：*同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。*(a/c)±(b/c)=(a±b)/c(c≠0)*异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数加减法计算。*分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分。*(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)(b、d均不为0)*分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。*(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)=(a×d)/(b×c)(b、c、d均不为0)2.比和比例（1）比的意义和性质*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比值=前项÷后项*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*a:b=(a×c):(b×c)=(a÷c):(b÷c)(c≠0)（2）比例的意义和性质*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。*若a:b=c:d(b、d均不为0)，则ad=bc。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（3）正比例和反比例*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。*如果y/x=k(一定)，那么y和x成正比例。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。*如果x×y=k(一定)，那么y和x成反比例。3.简易方程*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的基本性质：*等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。二、图形与几何1.平面图形（1）线与角*线段：有两个端点，长度可以度量。*射线：有一个端点，一端可以无限延长，长度不可度量。*直线：没有端点，可以向两端无限延长，长度不可度量。*角的度量：角的大小用量角器来度量，度量单位是“度”，用符号“°”表示。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角。*周角：等于360°的角。（2）周长公式*长方形周长：*公式：周长=(长+宽)×2*字母表示：C=2(a+b)*（其中C表示周长，a表示长，b表示宽）*正方形周长：*公式：周长=边长×4*字母表示：C=4a*（其中C表示周长，a表示边长）*圆的周长：*公式：周长=π×直径或周长=2×π×半径*字母表示：C=πd或C=2πr*（其中C表示周长，π是圆周率，通常取3.14，d表示直径，r表示半径）（3）面积公式*长方形面积：*公式：面积=长×宽*字母表示：S=ab*（其中S表示面积，a表示长，b表示宽）*正方形面积：*公式：面积=边长×边长*字母表示：S=a²*（其中S表示面积，a表示边长）*平行四边形面积：*公式：面积=底×高*字母表示：S=ah*（其中S表示面积，a表示底，h表示这条底边上的高）*三角形面积：*公式：面积=底×高÷2*字母表示：S=ah÷2*（其中S表示面积，a表示底，h表示这条底边上的高）*梯形面积：*公式：面积=(上底+下底)×高÷2*字母表示：S=(a+b)h÷2*（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）*圆的面积：*公式：面积=π×半径×半径*字母表示：S=πr²*（其中S表示面积，π是圆周率，通常取3.14，r表示半径）2.立体图形（1）表面积公式*长方体表面积：*公式：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*字母表示：S=2(ab+ah+bh)*（其中S表示表面积，a表示长，b表示宽，h表示高）*正方体表面积：*公式：表面积=棱长×棱长×6*字母表示：S=6a²*（其中S表示表面积，a表示棱长）（2）体积公式*长方体体积：*公式：体积=长×宽×高*字母表示：V=abh*（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）*正方体体积：*公式：体积=棱长×棱长×棱长*字母表示：V=a³*（其中V表示体积，a表示棱长）*长方体/正方体通用体积公式：*公式：体积=底面积×高*字母表示：V=Sh*（其中V表示体积，S表示底面积，h表示高）三、常用数量关系*路程问题：*路程=速度×时间*速度=路程÷时间*时间=路程÷速度*工程问题：*工作总量=工作效率×工作时间*工作效率=工作总量÷工作时间*工作时间=工作总量÷工作效率*价格问题：*总价=单价×数量*单价=总价÷数量*数量=总价÷单价*产量问题：*总产量=单产量×数量*单产量=总产量÷数量*数量=总产量÷单产量*利润与折扣：*利润=