人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课时练习

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课时练习同学们，刚刚结束了有理数概念的学习，大家对这个新朋友是不是既熟悉又有些陌生？有理数，这个听起来有些“道理”的名字，究竟包含了哪些成员？它们又有着怎样的分类呢？这份练习，希望能帮助大家更好地理解和掌握有理数的概念，为后续的学习打下坚实的基础。请大家认真思考，仔细作答。一、温故知新，概念辨析首先，让我们回顾一下有理数的定义：整数和分数统称为有理数。那么，你能准确判断下面的说法吗？1.请判断下列说法是否正确，对的在括号内打“√”，错的打“×”。(1)整数都是有理数。()(2)分数都是有理数。()(3)有理数不是正数就是负数。()(4)0不是有理数。()(5)一个有理数不是整数就是分数。()二、火眼金睛，准确归类有理数家族成员众多，我们需要将它们分分类。请将下列各数填入相应的集合内。-3，0，2.5，-1/2，4，-0.7，1/3，-52.正数集合：{...}3.负数集合：{...}4.整数集合：{...}5.分数集合：{...}6.有理数集合：{...}三、动手实践，深化理解理解了概念，我们来动手做一做，看看自己是否真的掌握了。7.下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？5，-3，0，3.6，-1/4，100，-0.01，22/7正整数：负整数：正分数：负分数：8.请写出三个不同的有理数，使它们既是负数又是分数。9.有没有这样的数：它是整数，但不是正数，也不是负数？如果有，请写出这个数。10.小明说：“带负号的数就是负数。”你认为他的说法对吗？如果不对，请举例说明。四、拓展思考，能力提升11.观察下列一组数：1，-2，3，-4，5，-6，...，根据它们的排列规律，第7个数是多少？第10个数是多少？这列数中，第n个数（n为正整数）可以如何表示？（提示：考虑n的奇偶性）12.在有理数范围内，我们学过的数可以分为哪几类？请用自己的话简要概括一下。---参考答案与解析1.(1)√(整数属于有理数范畴)(2)√(分数属于有理数范畴)(3)×(0是有理数，但它既不是正数也不是负数)(4)×(0是有理数)(5)√(有理数的定义就是整数和分数的统称)2.正数集合：{2.5，4，1/3...}(大于0的数)3.负数集合：{-3，-1/2，-0.7，-5...}(小于0的数)4.整数集合：{-3，0，4，-5...}(包括正整数、负整数和0)5.分数集合：{2.5，-1/2，-0.7，1/3...}(包括正分数和负分数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数)6.有理数集合：{-3，0，2.5，-1/2，4，-0.7，1/3，-5...}(所有整数和分数都是有理数)7.正整数：5，100负整数：-3正分数：3.6，22/7负分数：-1/4，-0.01(解析：正整数是大于0的整数；负整数是小于0的整数；正分数是大于0的分数；负分数是小于0的分数。3.6可化为18/5，-0.01可化为-1/100，均为分数。)8.例如：-1/2，-0.3，-3/4(答案不唯一，只要是小于0的分数即可)9.有，这个数是0。(0是整数，且既不是正数也不是负数)10.小明的说法不对。例如：-(-2)=2，是正数。带负号的数不一定是负数，关键要看负号后面的数是什么。如果负号后面是一个负数，那么结果就是正数。11.第7个数是7，第10个数是-10。第n个数可以表示为：当n为奇数时，是n；当n为偶数时，是-n。或者用(-1)^(n+1)*n来表示。(解析：观察可知，奇数位上的数是正数，偶数位上的数是负数，且绝对值等于其位置序号。)12.在有理数范围内，我们学过的数可以分为整数和分数两大类。其中整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。也可以按性质分为正有理数、0和负有理数。正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。(解析：这两种分类方式都是正确的，前者是按定义，后者是按数的正负