小升初数学衔接 第6讲 有理数的减法（学生版）（北师大版）

北师大小升初数学暑期衔接真题汇编拔高检测卷第6讲有理数的减法考试时间：90分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•河东区二模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上6℃记+6℃，则在零上6℃基础上降温8℃应表示为（）A．+14℃ B．﹣14℃ C．+2℃ D．﹣2℃2．（2分）（2023•东河区模拟）某市冬季的一天，中午12时的气温是﹣2℃，经过6小时气温下降了6℃，那么当天18时的气温是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃3．（2分）（2022秋•于洪区期末）如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（）11月11日11月12日11月13日11月14日4～14℃多云南风＜3级0～9℃阵雨北风＜3级﹣4～7℃阵雨北风＜3级﹣6～﹣3℃晴西北风＜3级A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日4．（2分）（2022秋•驻马店期末）某市1月份某天的最高气温是13℃，最低气温是﹣4℃，则这一天的温差是（）A．9℃ B．﹣9℃ C．17℃ D．﹣17℃5．（2分）（2022秋•宁德期末）若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．a＝0且b＝0 D．a＝b或a＝﹣b6．（2分）（2023•平城区校级模拟）计算﹣1﹣3的结果是（）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．27．（2分）（2020秋•平泉市期末）某地今年1月5日至8日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月5日1月6日1月7日1月8日最高气温6℃3℃5℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月5日 B．1月6日 C．1月7日 D．1月8日8．（2分）（2020秋•金寨县期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或﹣3 B．13或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．3或139．（2分）（2022秋•荔湾区校级期末）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．3或﹣13 B．13或3 C．﹣3或13D﹣13或﹣310．（2分）（2022秋•东港区校级月考）对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的个数有（）①|3.14﹣π|＝π﹣3.14；②若a+b＝0，则a与b互为相反数；③若a+b＜0，则a与b异号；④若a+b＞0．且a与b同号，则a＞0，b＞0；⑤若|a|＞|b|，且a与b异号，则a+b＞0；⑥|a|＜b，则a+b＞0．A．4个 B．2个 C．1个 D．0个评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•南召县期末）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b的值为．12．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）2023年1月14日，南京市最高气温是7℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃．13．（2分）（2022秋•新洲区期末）安陆冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，这一天安陆的温差是℃．14．（2分）（2023•浠水县校级模拟）已知有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a+b﹣c，且c≠0，则|a+b﹣c+2|﹣|c﹣10|＝．15．（2分）（2022秋•博兴县期末）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．16．（2分）（2022秋•渝中区校级月考）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”．例如，对于1，﹣2，3，因为．所以1，﹣2，3的“白马数”为．调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则x＝．17．（2分）（2022秋•沙坪坝区校级月考）|a|＝4，|b|＝6，则|a+b|﹣|a﹣b|＝．18．（2分）（2021秋•金水区校级期末）矿井下A、B、C三处的高度分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，则矿井最高处比最低处高米．19．（2分）（2021秋•龙泉驿区校级月考）比（﹣3）小﹣6的数等于．20．（2分）（2021秋•集贤县期末）点A，B，C是数轴上的三个点，且BC＝2AB．已知点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，点C表示的数是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•山西期末）对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对距离”为3．（1）﹣3和4关于1的“相对距离”为．（2）若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值．22．（6分）（2023•曲周县一模）已知一列数2，0，﹣1，﹣．（1）求最大的数和最小的数的差；（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．23．（6分）（2022秋•天元区校级月考）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣a﹣b，求a﹣b的值．24．（6分）（2022秋•迎泽区校级月考）近年来，随着我国冷饮市场、冷鲜肉市场、水果蔬菜市场的不断扩大，人们对这些易腐食品的消费量快速增长，进而促进了冷库容量的增长．某零售性冷库的温度是﹣20℃，按照存储要求下降﹣8℃后，又下降了6℃，那么两次变化后该冷库的温度是多少？25．（8分）（2022秋•新河县校级月考）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，，，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为；（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值．26．（8分）（2022秋•崇川区校级月考）现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．例如，以上分组方式的“M值”为M＝|1﹣4|+|2﹣3|＝4．（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．（3）已知有理数c，d满足c+d＝2，且c＜d．将6个有理数“c，d，﹣5，﹣2，2，4”按照题目要求分为两排，使其“M值”为18，求d的值．27．（10分）（2022秋•萍乡月考）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．[操作发现]（1）如图，数轴上表示2和7的两点之间的距离是；数轴上表示1和4的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是；[类比探究]（2）若点M表示的数是m，点N表示的数是n，则点M、N之间的距离为；[拓展应用]（3）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离是24，则m＝；（4）若数轴上表示a的点位于表示﹣4与2的两点之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（5）利用数轴分析，若x是整数，且满足|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有x的值的和为．28．（10分）（2022秋•和平区校级期中）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对