小升初数学衔接 第10讲 有理数的乘方（真题拔高检测卷）（学生版）（北师大版）

北师大小升初数学暑期衔接真题汇编拔高检测卷第10讲有理数的乘方姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•南通二模）已知实数a，b满足a2b2+2ab+2a+1＝0，则ab（ab+2）+（b+1）2+2a的最小值为（）A． B．﹣1 C． D．12．（2分）（2023春•台江区校级期中）下列运算中，结果可以为（﹣2）4的是（）A．22÷26 B．﹣26÷22 C．﹣2×2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．（2分）（2022秋•邹平市期末）设A＝x2﹣5x﹣6，B＝2x2﹣5x﹣3，若x取任意有理数，则A﹣B的值（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定4．（2分）（2022秋•亳州期末）一根1m长的铜丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下铜丝的长度是（）A． B． C． D．5．（2分）（2022秋•石狮市期末）算式可以表示为（）A． B． C． D．6．（2分）（2022秋•武义县期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本．则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．（2分）（2022秋•仙居县期末）下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）A．23与32 B．（﹣3）2与﹣32 C．2与﹣（﹣2） D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|8．（2分）（2022秋•天心区期末）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是1005，则m的值是（）A．31 B．32 C．33 D．349．（2分）（2022秋•城西区校级期末）已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（）A． B．﹣4 C．4 D．10．（2分）（2022秋•洪山区校级期末）阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28＝3）．那么log216+log327＝（）A．7 B．11 C．13 D．17评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•青神县期末）若m2＝4，|n|＝1，且m＞n，m﹣n＝．12．（2分）（2022秋•自贡期末）计算：（﹣1）2023＝．13．（2分）（2022秋•渠县校级期末）在中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝．14．（2分）（2022秋•灵宝市期末）已知（x﹣1）2+|y+2|＝0，z是最大的负整数，则x+2y+3z的值为．15．（2分）（2022秋•沈河区期末）若x，y为有理数，且（5﹣x）4+|y+5|＝0，则（）2023＝．16．（2分）（2023•武山县一模）阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log464＝．17．（2分）（2023•宁江区三模）a是最大的负整数，a2022＝．18．（2分）（2023•黄骅市模拟）已知10a＝2，100b＝50，则＝．19．（2分）（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636，可以转化为指数式62＝36．计算log39+log5125﹣log232＝．20．（2分）（2022秋•江夏区期中）下列说法中，正确的序号是．①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②若a＞b，则a的倒数小于b的倒数；③若多项式ax4+bx3+cx2+dx+e＝（x+2）4，则a+b+c+d+e＝81；④若ab＜0，则|a﹣b|＝|a|+|b|．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•河北期末）已知P＝﹣1n﹣6÷m×（﹣）．（1）当n＝100，m＝﹣2时，求P的值；（2）当n＝101，m＝3时，求P的值．22．（8分）（2022秋•密山市校级期末）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，b的倒数是它本身，c2＝9，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．（6分）（2022秋•大安市期中）计算：﹣（﹣）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）÷（﹣）]．24．（8分）（2021秋•松山区期末）阅读材料，解决问题我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：23＝2×2×2；24＝2×2×2×2；观察上述算式，23×24＝2×2×2×2×2×2×2＝27；可以得到：23×24＝27；类比上述式子，你能够得到：（1）103×105＝；（2）a2×a3＝．利用由特殊到一般的思想，可以得到：（3）am×an＝（m、n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；知识运用：（4）x3•x＝；（5）yn⋅yn+1＝；（6）已知xa＝8，xb＝9，则xa+b的值是．25．（8分）（2022秋•浠水县校级期中）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．（1）若a＜b＜0，求a+b的值；（2）若abc＞0，求a﹣b+c的值．26．（8分）（2023春•宿州月考）比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）．（1）32+422×3×4；（2）22+222×2×2；（3）12+2×1×；（4）（﹣2）2+522×（﹣2）×5；（5）．通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．27．（8分）（2022春•攸县期末）如果10b＝n，那么b为n的劳格数，记为b＝d（n），由定义可知：10b＝n与b＝d（n）所表示的b，n两个量之间具有同一关系．（1）根据劳格数的定义，计算d（10）和d（10﹣2）的值；（2）若m，n为正数，则d（m•n）＝d（m）+d（n），d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：＝（a为正数）；若d（2）＝0.3010，则d（4）＝，d（5）＝，d（0.08）＝．（3）若表中与数x对应的劳格数d（x）有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来．x1.5356891227d（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b28．（8分）（2020秋•舒城县期末）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+3