小升初数学衔接 第12讲 有理数的混合运算（真题拔高检测卷）（学生版）（北师大版）

北师大小升初数学暑期衔接真题汇编拔高检测卷第12讲有理数的混合运算姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•秦淮区一模）下列计算结果是正数的是（）A．2+（﹣3） B．2﹣（﹣3） C．2×（﹣3） D．﹣322．（2分）（2023•仙居县一模）我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）A．2+（﹣5） B．2﹣（﹣5） C．2×（﹣5） D．2÷（﹣5）3．（2分）（2022秋•天山区校级期末）下列结论：①几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数，则积为正数；②若﹣1＜m＜0，则；③若c＜0＜a＜b，则（a+b）（b﹣c）（c﹣a）＜0；④已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则；其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2分）（2022秋•大连期末）如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数，则b+d（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不确定5．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝m2x+ny﹣3（m，n为常数）．例如：4☆3＝m2×4+n×3﹣3＝4m2+3n﹣3．若2☆3＝3，则4☆6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．106．（2分）（2021秋•社旗县期中）下列变形正确的有（）个．①4.3﹣1.6﹣2.3+1.7＝4.3﹣2.3+1.7﹣1.6；②3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+）＝3+2﹣﹣+；③÷（﹣+）＝÷﹣÷+÷；④（﹣1002）×17＝（﹣1000+2）×17．A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）（2021秋•柯城区期中）如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e，如图②，2+4+6＝5+7．若b＝﹣12，则d2﹣e2的结果为（）A．﹣72 B．72 C．﹣56 D．568．（2分）（2022秋•宁津县月考）下列说法中，正确的个数是（）①若||＝，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2分）（2021秋•温州期中）设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！＝1×2×3×4，则计算的结果为（）A．100 B．99 C．10000 D．990010．（2分）（2021秋•七星关区期中）下列各式正确的是（）A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B． C．（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1+（﹣1） D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023春•南岗区校级月考）若定义一种新运算：a⊕b＝a+（﹣b），则（﹣3⊕9）⊕（﹣5）＝．12．（2分）（2022秋•君山区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为．13．（2分）（2022秋•秦淮区期末）计算的结果是．14．（2分）（2022秋•射洪市期末）计算：＝．15．（2分）（2023•东莞市二模）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21＝222＝423＝8…31＝332＝933＝27…新运算log22＝1log24＝2log28＝3…log33＝1log39＝2log327＝3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4，②log525＝5，③．其中正确的是．16．（2分）（2022秋•通川区期末）规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是．17．（2分）（2022秋•临川区校级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2016+（﹣cd）2017的值为．18．（2分）（2022秋•南岗区校级月考）找规律并计算：＝．19．（2分）（2022秋•靖江市校级月考）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2﹣2022a+5cd﹣2022b的值是．20．（2分）（2021春•武侯区校级期中）如图，定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝449，则第449次“F运算”的结果是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•鞍山月考）计算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．22．（8分）（2022秋•德州期中）计算：（1）﹣1[3+（﹣3）2]÷（﹣1）；（2）（﹣+）÷（﹣）；（）÷（﹣）﹣；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．23．（6分）（2023•襄都区校级一模）老师在课堂上展示了一个数学问题：请你利用式子“7+□×5﹣〇”编题并解决问题．（1）佳佳：若“□”表示﹣2，“〇”表示﹣4，求算式的计算结果．（2）琪琪：若“□”表示﹣3，且算式的计算结果为2，求“〇”所表示的数．24．（8分）（2022秋•成都期末）（1）计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|；（2）小明同学在计算（﹣6）×（﹣）﹣23时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果计算结果等于6，求被污染的数字是多少？25．（8分）（2023•池州模拟）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝＝＝问题：计算：①；②．26．（8分）（2022秋•洛龙区期中）观察下列两个等式：+1，，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（﹣2，1），（3，）是否为“共生有理数对”，并说明理由；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣4）mn的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣2n，﹣2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．27．（8分）（2022秋•宛城区期中）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）小华的解法：（）＝+．大白的解法：原式的倒数为……第一步，＝…第二步，＝﹣4+10……………第三步，＝6…………………第四步．所以（）分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中，同学的解答正确；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是．（3）用一种你喜欢的方法计算：（）．28．（8分）（2022秋•钟楼