新课练10 认识一元二次方程-【衔接教材·暑假作业】八年级数学（北师大版）（解析版）

新课练10认识一元二次方程一、选择题1、如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()A．±3B．3C．－3D．无法确定【答案】：C2．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是()A．1，－3，10B．1，7，－10C．1，－5，12D．1，3，2【答案】：A3.若关于x的方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m等于()A．0B．4C．－4D．±4【答案】：B4.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋|m|－1＝0的常数项为0，则m等于()A．1B．－1C．1或－1D．0【答案】：B5.若方程(a＋2)xa2－2－(a－2)x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为()A．±2 B．2C．－2 D．以上都不对【答案】：B6.一元二次方程4x2＋x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A．4，0，1B．4，1，1C．4，1，－1D．4，1，0【答案】：C7.方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m的值为()A．1B．2C．3D．4【答案】：D填空题8.一元二次方程x2－2x＝1的一般形式是_____________，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．【答案】：，1，-2，-19.在某次集会中，参加集会的每两人都握了一次手，一共握了66次手，有多少人参加了这次集会？解：设有x人参加了这次集会，则每人握了______次手，由于每两人只握一次手，因此总共握了________次手，列方程得__________________，化成一般形式为________________．【答案】：(x－1)，，=66，x²－x－132＝010.能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做________；一元二次方程一般有________个解．【答案】：方程的解，两11.对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解的估算，当某个x的取值使代数式ax2＋bx＋c的值等于________或接近于________时，这个x的值就是一元二次方程的近似解．【答案】：0，012.某大学为改善校园环境，计划在一块长80m，宽60m的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500m².四周为宽度相等的人行走道，如图所示(单位：m)，若设人行走道的宽为xm.(1)你能列出相应的方程吗？【答案】：解：由题易知网球场的长和宽分别为(80－2x)m，(60－2x)m，则可列方程(80－2x)·(60－2x)＝3500，整理得x²－70x＋325＝0.x的值可能小于0吗？说说你的理由．【答案】：解：x的值不可能小于0，因为人行走道的宽不可能为负数．13.一个三角形的两边长分别是2cm和6cm，第三条边的长是acm(其中a为整数)，且a满足方程x2－9x＋14＝0，求此三角形的周长．【思路点拨】先由三角形三边关系及a为整数，求出所有符合条件的a的值，再用代入验根法看它是否为方程a2－9a＋14＝0的根，最后求出三角形的周长．【答案】：解：由三角形的三边关系可得a的取值范围为4＜a＜8.又因为a为整数，所以a的可能取值为5，6，7.当a＝5时，a²－9a＋14＝52－9×5＋14≠0，故a＝5不是方程的根．同理可知，a＝6也不是方程的根，a＝7是方程的根，即三角形第三条边的长为7cm.所以三角形的周长是2＋6＋7＝15(cm)．14.已知关于x的一元二次方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0整理成一般形式后为x2－3x－1＝0.(1)a是否