小学一年级数学下册《数量间的加减关系（二）：解决“比一个数多（少）几”的问题》教学设计

小学一年级数学下册《数量间的加减关系（二）：解决“比一个数多（少）几”的问题》教学设计一、课程基本信息与设计理念【学科】小学数学【年级】一年级（下册）【课题】第六单元数量间的加减关系第2课时解决“比一个数多（少）几”的问题（教学设计）【教材】人教版义务教育教科书（2024版）【重要】本课设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，立足于学生已有的“比较两个数相差多少”的经验，将学习目标指向更高阶的数学建模与现实应用。课程设计深度融入“三会”核心素养——即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。通过创设真实、连贯的校园生活情境，引导学生经历“发现问题、分析问题、解决问题、验证反思”的完整学习闭环，不仅教会学生“求比一个数多几（少几）的数”用加减法计算这一【基础】知识与【高频考点】，更着力于培养学生的模型意识、应用意识和推理意识，为后续学习复杂的数量关系奠定坚实的基础。二、教学内容解析（一）教材分析本节课内容隶属于2024版人教版一年级下册第六单元“数量间的加减关系”的第二课时。在第一课时中，学生已经学习了两数相差多少的比较问题（即求一个数比另一个数多几或少几，用减法）。本课时则在此基础上进行逆向与深化，探讨“已知一个数，求比它多几（或少几）的数是多少”。这是加减法意义在实际问题中的深度应用，也是学生从简单的比较向构建“标准量—比较量”关系模型的关键一步。教材编排了两个紧密相连的例题：例2第（1）题解决“求比一个数多几的数”，例2第（2）题解决“求比一个数少几的数”。这一结构旨在通过对比，帮助学生深刻理解加减法在解决此类问题时的内在逻辑，避免机械套用“见多就加、见少就减”的思维定式。（二）核心素养落脚点1.模型意识：通过画图、操作等方式，帮助学生建立“较大数=较小数+差”和“较小数=较大数—差”的数学模型。2.几何直观：利用条形图、直条等直观方式表征数量关系，将抽象的文字语言转化为可视化的图形语言。3.推理意识：引导学生根据数量关系进行有条理的思考，能清晰表述“为什么用加法”或“为什么用减法”的道理。三、学情分析【基础】一年级下学期的学生正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们通过前期的学习，已经熟练掌握了100以内加减法的口算，并且在上节课中学会了比较两个数量的多少，能用减法求出“相差数”。这是本课学习的良好基础。然而，本课内容对学生而言存在一个认知上的【难点】：即“比较量”的确定。学生容易受日常语言中“多”和“少”的干扰，看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，而不去深入思考所求的量是较大的量还是较小的量。例如，对于“比12多3的数是多少”，由于结果变大了，学生容易理解用加法；但对于“比12少4的数是多少”，部分学生会因为对“少”的直观感受而误用加法（认为少就是减少，但减法的指向不够清晰）。因此，教学中必须借助直观手段，帮助学生理清数量之间的对应关系，明确“把谁看作标准，要求的量是和标准同样多的部分加上（或减去）多的（少的）部分”。四、教学目标1.【基础】使学生理解和掌握“求比一个数多几（或少几）的数是多少”的应用题的数量关系，能正确选择加减法进行计算。2.【重要】通过摆一摆、画一画、说一说等探究活动，经历知识的形成过程，培养学生的几何直观、模型意识和初步的逻辑推理能力。3.【热点】在解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，体验成功的喜悦。五、教学重难点1.教学重点：分析数量关系，掌握“求比一个数多几（或少几）的数是多少”的解题方法。2.教学难点：理解“比一个数多几（或少几）”的含义，准确把握数量间的大小关系，能够正确列式。六、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT，共25张，涵盖情境图、动态演示、练习题）、磁性黑板贴（圆形、三角形卡片）、彩色直条图教具。2.学具：每位学生准备一袋学具小棒（或圆片）。七、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预设5分钟）1.游戏热身，复习旧知：师：同学们，上课之前我们先来玩一个“比一比”的游戏。请听题：（1）老师今年28岁，咱们班一位同学今年8岁，老师比同学大几岁？（2）妈妈买了15个苹果，小明买了9个苹果，小明比妈妈少买几个？【设计意图】通过与学生生活紧密相关的简单问题，迅速激活学生已有的“求相差数”的知识经验，为新课的学习做好铺垫。2.创设情境，引出新知：师：同学们的反应真快！在上节课的学习中，我们帮助一年级的小朋友们解决了“评比红旗”的问题。今天，他们班又遇到了新的难题，我们继续去帮忙看看。（板书完善课题：解决“比一个数多（少）几”的问题）（PPT出示情境图：一年级（1）班得了12面小红旗，一年级（3）班比（1）班多得了3面。）师：仔细观察，你从图中读到了哪些数学信息？要我们解决什么问题？【设计意图】延续教材情境，利用课件展示主题图，让学生在熟悉的情境中自然地进入新知探究状态，激发学习的连续性和兴趣。（二）操作探究，建构模型（预设20分钟）1.探究“求比一个数多几的数”（例2（1））（1）阅读理解，提取信息：师：谁能完整地把这道题读给大家听？（指名读题：一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面。三班得了多少面？）师：“三班比一班多得了3面”是什么意思？谁能用自己的话说一说？预设生：三班得的红旗比一班得的12面还要多3面。（2）直观操作，分析关系【重要】：师：你们理解得非常准确。接下来，请同学们拿出学具小棒（或圆片），用它们来代替小红旗，我们一起来摆一摆。（教师利用磁性教具在黑板上同步演示，引导学生操作）①师：一班得了12面，我们就在第一行摆出12个小棒（或圆片）。（教师强调摆得要整齐，便于比较）②师：要摆三班的小红旗，怎么摆才能让大家一眼就看出“比一班多3面”呢？（学生小组讨论，尝试操作）③指名学生在黑板上展示摆法：（学生一般会先摆和一班同样多的12个，然后在下面或后面接着多摆3个。）师：你为什么要先摆出12个呢？生：因为三班比一班多，说明三班也有和一班同样多的12面，所以要先摆出这12面，然后再加3面，就是三班的数量。师（小结并演示）：大家看，我们把三班的小红旗分成了两部分（用彩色粉笔圈出）。第一部分是“和一班同样多的”12面，第二部分是“比一班多的”3面。要求三班有多少面，就要把这两部分怎么样？生：合起来。师：对，合起来用加法计算。（板书：同样多的部分+多的部分=三班的数量）（3）列式解答，检验反思：师：根据我们摆的过程，谁能列出算式？生：12+3=15（面）（教师板书）师：为什么用加法？把你的想法和同桌再说一说。（学生互说算理）师：我们算出的结果是15面，怎样检验它是否正确呢？生：用15减去12，等于3，正好是三班比一班多的3面，说明我们做对了。师：这是一个非常好的检验习惯！我们不仅要知道怎么算，还要知道怎么检查。（板书检验算式：1512=3（面），强调检验方法）1.探究“求比一个数少几的数”（例2（2））（1）迁移类推，自主探究【难点突破】：师：刚才我们用画图和列式的方法解决了三班的问题。现在，四班也遇到了问题，我们来看一看。（PPT出示：四班的小红旗比一班少4面，四班得了多少面？）师：请同学们先独立思考，然后试着用刚才摆一摆的方法，或者在本子上画一画，来解决这个问题。（2）展示交流，深化理解：师：谁愿意来展示一下你是怎么摆的（或画的）？预设生1（摆小棒）：一班在第一行摆12根。四班比一班少4面，我就先从12根里去掉4根，剩下8根就是四班的。（展示时，可能会有学生用虚线框圈出减少的4根）预设生2（画图）：我画了直条图，先画一班有12个格子，四班的直条要比一班的短，短的那一部分就是少的4个格子，所以四班的直条只画到第8格。师（结合学生展示，利用课件动态演示直条对比图）：同学们的想法都很棒！我们来看，一班有12面，这是标准。四班比一班少4面，说明四班没有12面那么多，它只有和一班同样多的部分去掉少的4面。（板书：同样多的部分—少的部分=四班的数量）师：那么，要求四班有多少面，怎么列式？生：124=8（面）（板书）师：为什么用减法？生：因为四班比一班少，所以要从一班的数量里去掉少的4面，剩下的就是四班的数量。师：我们来检验一下，8面比12面少4面吗？128=4（面），完全正确。（3）对比归纳，建构模型【高频考点】：师：同学们，刚才我们解决了两个问题。请大家仔细观察这两个题目和算式，有什么相同点和不同点？（组织小组讨论，然后全班交流）预设生：相同点是都知道一班的数量；不同点是一个说“多”，用加法；一个说“少”，用减法。师：说得多好啊！但老师要提醒大家，我们不能只看“多”或“少”这两个字就决定加减法。最重要的是看什么？看要求的数是大的还是小的。（师生共同总结板书）①求比一个数多几的数：较小的数+相差数=较大的数（用加法）②求比一个数少几的数：较大的数—相差数=较小的数（用减法）【设计意图】本环节通过两次递进的探究活动，充分给予学生动手操作、合作交流的时间和空间。从“扶着走”（师生共探）到“放手走”（独立尝试），让学生在直观支撑下深刻理解数量关系，逐步剥离具体情境，抽象出数学模型，有效突破教学难点，凸显了学生的主体地位。（三）巩固练习，内化提升（预设12分钟）1.基础练习（教材第74页“做一做”第3题）：（PPT出示题目：我们班有20人，女生比男生少6人。男生有多少人？）师：请同学们默读题目，找出关键信息和问题。师：想一想，女生比男生少6人，反过来男生比女生怎样？（多6人）那么男生是较多还是较少的数？（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点追问：为什么用加法？20+6=26（人））2.变式练习（视学生情况设计）：（1）动物园里有猴子15只，老虎比猴子多8只。老虎有多少只？（2）动物园里有猴子15只，老虎比猴子少8只。老虎有多少只？【设计意图】通过题组对比练习，强化学生对“多”“少”含义的理解，避免思维定式，提高审题能力。3.综合应用（拓展提升）：（PPT出示情境：超市里的酸奶，原价每盒5元。活动一：比原价多1元可得大果粒酸奶；活动二：比原价少2元是促销价。）师：你能根据这些信息提出一个数学问题并解答吗？（学生自由提问，如“大果粒酸奶多少钱？”“促销价多少钱？”等，并解答）【设计意图】将数学问题置于购物情境中，培养学生发现问题、提出问题的能力，实现知识的活学活用，感受数学的应用价值。（四）课堂总结，拓展延伸（预设3分钟）1.畅谈收获：师：同学们，这节课很快就要结束了，请大家回忆一下，我们是怎么帮助小朋友们解决红旗问题的？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面总结。如：学会了用画图、摆小棒的方法分析问题；知道了求比一个数多几就用加法，求比一个数少几就用减法；在做题时要先判断谁大谁小；做完了要记得检查等等。）【设计意图】培养学生回顾与反思的学习习惯，将零散的认知系统化。2.布置作业（分层设计）：【必做】完成练习册对应内容。【选做】回家后，找一找生活中“比……多（少）”的例子，编一道数学题考考你的爸爸妈妈。八、板书设计解决“比一个数多（少）几”的问题一班：12面（标准量）（1）三班比一班多3面→三班：？面12+3=15（面）（同样多的）（多的）（总数）（2）四班比一班少4面→四班：？面12—4=8（面）（同样多的）（少的）（剩下的）【模型】：...的数（比...多几）：小数+差=大数...的数（比...少几）：大数—差=小数【检验】1512=3（面）128=4（面）九、教学反思（预设）本节课的设计，我力图突破传统应用题教学“重结果、轻过程”的窠臼。在实施过程中，我特别关注了以下两点：1.【重要】几何直观的支撑作用：对于一年级学生而言，文字表述的数量关系是抽象的。我充分利用“摆小棒”和“画直条图”作为思维的“脚手架”，让学生在动手中理解“同样多”、“多的部分”、“少