小学一年级数学《45以内的加与减》单元整体教学设计

小学一年级数学《45以内的加与减》单元整体教学设计

  单元整体分析与设计理念

  本单元教学设计面向小学一年级上学期学生，遵循沪教版数学新教材的编排逻辑与《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要求，立足于学生从幼儿园到小学的过渡期认知特点。本单元“45以内的加与减”是学生系统学习整数运算的起始与奠基阶段，它不仅是“20以内加减法”的巩固与延伸，更是通向“100以内及更大数的运算”的关键桥梁。其核心价值在于帮助学生从“计数”思维向“运算”思维实质性飞跃，初步建构运算意义的模型理解，并培养初步的数感和运算能力。

  设计理念上，本单元秉持“学生主体、建构生成”的原则，强调在真实、有趣、连贯的情境中，通过操作、游戏、表达、合作等多种化学习活动，让学生亲历运算概念的抽象过程。我们超越孤立计算技能的训练，将运算意义的理解、数量关系的分析、解决问题策略的多样化以及数学交流能力作为并行的培养目标。同时，注重跨学科视野的融入，将数学学习与生活实践、语言表达、艺术创造、简单的逻辑推理（符合一年级水平）相结合，促进学生核心素养的协同发展。单元设计采用“大情境”贯穿模式，创设“森林数学嘉年华”的趣味主题，将各个课时知识点串联成富有挑战性和故事性的学习旅程，以维持低龄段学生持久的学习兴趣与探究动力。

  单元学习目标

  1.知识与技能：

    (1)结合具体情境，进一步理解加法和减法的含义，能准确描述“合并”、“添加”、“去掉”、“比较”等情境与运算的对应关系。

    (2)熟练掌握45以内不进位加法和不退位减法的口算方法，理解相同数位对齐进行计算的道理，达成一定的熟练度与准确率。

    (3)初步学习用数学语言（如“一部分”、“另一部分”、“总数”、“相差”等）描述简单的数量关系，并能用图画、符号或简单的算式记录问题与结果。

    (4)能运用所学的加减法知识，解决生活中简单的实际问题，并能对结果进行初步解释和合理性判断。

  2.过程与方法：

    (1)经历借助小棒、计数器、数线图等直观模型探索计算方法的过程，体验从具体到抽象的数学化思维。

    (2)在解决问题的活动中，尝试从不同角度观察、思考，体验简单的策略多样化（如“接着数”、“拆数凑整”、“想加算减”等）。

    (3)在小组合作与交流中，学习清晰地表达自己的思考过程，并倾听、理解同伴的想法。

  3.情感态度与价值观：

    (1)在“森林嘉年华”的趣味情境中，感受数学学习的乐趣和挑战性，增强学习数学的自信心。

    (2)初步养成认真计算、仔细检查、书写工整的良好学习习惯。

    (3)通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，激发用数学知识服务生活的意识。

  单元教学重点与难点

  *教学重点：理解45以内加减法的算理，掌握正确的口算方法，并能应用于简单实际问题。

  *教学难点：理解相同数位相加减的算理（位值概念的应用）；从具体情境中抽象出加减法模型并正确选择算法；解决涉及“比较”关系的减法问题。

  单元整体结构规划

  本单元计划用时12课时完成，具体分配与逻辑关联如下：

  *启动与感知（第1-2课时）：“森林嘉年华开幕——45以内的数再认识”。复习巩固45以内数的组成、读写与大小比较，为加减法运算提供坚实的“数”的基础，并引入单元大情境。

  *核心建构一（第3-5课时）：“嘉年华采摘乐——45以内不进位加法”。探索两位数加整十数、两位数加一位数（不进位）的口算方法，理解算理，并在“采摘果实”、“收集门票”等情境中巩固应用。

  *核心建构二（第6-8课时）：“嘉年华分享会——45以内不退位减法”。探索两位数减整十数、两位数减一位数（不退位）的口算方法，理解算理，并在“分享食物”、“分发奖品”等情境中巩固应用。

  *综合与应用（第9-10课时）：“嘉年华盛宴与挑战——加减法解决问题”。综合运用加减法知识解决“求总数”、“求部分量”、“求相差数”等类型的简单实际问题，学习基本的分析数量关系的方法。

  *整理与提升（第11课时）：“我的嘉年华地图——单元整理与复习”。系统梳理本单元知识要点，构建初步的知识网络，通过综合性活动查漏补缺。

  *评价与展示（第12课时）：“智慧乐园大闯关——单元学习评价与成果展示”。通过游戏化、活动化的评价方式，检验学生学习成果，展示学习过程中的优秀作品与创意。

  教学资源与环境准备

  *数字化资源：交互式白板课件，包含“森林嘉年华”动画情境、可拖拽的计数模型（小棒、计数器）、动态数线图、互动练习题等。

  *学具与教具：每人一套小棒（40根整捆和5根单根）、计数器、数位表卡片、学习任务单、情境图卡片、算式卡片、奖励贴纸（“智慧果”）。

  *环境布置：教室一角布置为“森林嘉年华”主题角，张贴学生作品（如绘制的数学故事画、自编的数学问题卡）。

  详细教学实施过程（分课时阐述）

  第1-2课时：森林嘉年华开幕——45以内的数再认识

  一、情境导入与目标揭示

  教师以神秘的口吻宣布：“同学们，数学森林即将举办一场盛大的嘉年华！所有的小动物都收到了数字邀请函。但要进入嘉年华，我们必须先成为‘认数小达人’，熟悉森林里的所有数字朋友（45以内的数）。你们准备好了吗？”揭示本课学习目标：熟练认、读、写45以内的数，理解数的组成，会比较大小。

  二、核心活动推进

  活动一：接收数字邀请函——数的认读写与组成

  1.情境任务：出示一系列“数字邀请函”（如23、40、35、19等），请学生大声读出“邀请函编号”。

  2.操作探究：每读出一个数，请学生在计数器上拨出相应珠子，并用小棒摆出。重点针对如“40”这样的数，讨论：“十位上拨4颗珠子表示什么？个位上为什么一颗不拨？用小棒怎么表示？”深化对“4个十”和“0个一”的理解。

  3.表达与抽象：引导学生用“（）个十和（）个一组成（）”的句式描述摆出的数。随后脱离实物，直接说出给定数的组成。

  4.书写指导：在田字格中规范书写20-45的重点数，强调数位对齐、笔顺正确。

  活动二：为嘉年华排队——数的大小比较

  1.情境任务：“小动物们要根据拿到的数字编号从小到大排队入场，你能帮它们排排队吗？”出示一组数字卡片（如28、34、15、40）。

  2.策略探索：学生先独立思考排序方法，然后小组交流。预设学生方法：利用数的组成比较（先看十位，十位大数就大；十位相同再看个位）；借助数线图（在数线上标点，越靠后数越大）。

  3.模型建构：教师引导学生优化方法，总结比较两位数大小的通用法则，并强调“数位”概念的核心作用。

  4.游戏巩固：“比比谁的反应快”。教师快速出示两个数，学生用手势（左手低、右手高表示大小关系）或语言判断。

  三、整合应用与小结

  完成学习任务单上的分层练习：基础题（看图写数、填空组成）、进阶题（不计算，比较算式结果大小，如32+5○32+10）、拓展题（在数线上标出指定的数，并比较相邻数的关系）。最后小结：今天我们巩固了45以内数的知识，拿到了进入数学森林嘉年华的“通行证”。

  第3-5课时：嘉年华采摘乐——45以内不进位加法

  第3课时：采摘红苹果——两位数加整十数

  一、情境导入

  “进入嘉年华，首先来到‘智慧果园’。小松鼠说：摘到红苹果就能得到智慧！左边树上有25个红苹果，右边树上有20个红苹果，一共有多少个？”

  二、核心活动：探索“25+20”

  1.情境表征：学生用图画、小棒或动作表演等方式呈现问题。

  2.操作探究（小组合作）：

    (1)用小棒摆：先摆出25（2捆和5根），再加20怎么摆？（再摆2捆）现在有多少？（4捆和5根，是45）

    (2)用计数器拨：先拨出25，加20就是在哪一位上加？（十位）为什么？（20是2个十）拨珠后是多少？（45）

  3.算法交流与抽象：

    -方法一（摆小棒）：2捆加2捆是4捆，再加5根，是45。

    -方法二（拨计数器）：十位上2颗加2颗是4颗，个位不变，是45。

    -方法三（数的组成）：25是2个十和5个一，加上2个十，就是（2+2）个十和5个一，是4个十和5个一，即45。

    教师引导学生发现共通点：都是把“十位上的2”和“十位上的2”相加，个位不变。初步渗透“相同数位相加”的算理。

  4.语言内化：学生用“先算…再算…”说说计算过程（先算20加20得40，再算40加5得45）。

  三、变式练习与建模

  变换情境进行练习：“采摘了35个苹果，又采来10个，现在有几个？”（35+10）“小猴子原来有18根香蕉，又送来20根，现在多少根？”（18+20）。引导学生独立操作、计算，并总结规律：两位数加整十数，十位上的数相加，个位上的数不变。

  第4课时：采摘黄梨子——两位数加一位数（不进位）

  一、情境导入

  “黄梨子树上，小兔子已经摘了32个，又努力摘了5个，现在一共多少个？”（32+5）

  二、核心活动：探索“32+5”

  1.操作探究：重点对比与上节课的不同。

    (1)小棒摆：32（3捆2根），加5根怎么摆？（和2根合在一起）发现什么？（单根变成了7根，没有新的一捆）

    (2)计数器拨：32，加5在哪一位加？（个位）为什么？（5是5个一）拨珠后是多少？（37）

  2.算法交流与抽象：

    -强调：加的是几个一，就和原来的几个一相加。

    -计算方法：先算2+5=7，再算30+7=37。

    -联系数的组成：32是3个十和2个一，加上5个一，就是3个十和（2+5）个一，是37。

  3.对比辨析：出示“32+20”和“32+5”，同桌讨论：计算时有什么不同？为什么？通过操作回顾，明确“加整十数，动十位；加一位数，动个位”，根源在于计数单位不同。

  三、综合应用

  “嘉年华果篮整理”：创设系列问题，如“篮子里有24个草莓，又放进去3个”（24+3）；“有16个橘子，再放进来30个”（16+30）。让学生先判断是“加几十”还是“加几”，再计算，并说明理由。

  第5课时：丰收大比拼——不进位加法巩固与口算

  一、游戏化复习

  “摘果子接力赛”：将口算题写在“果子”卡片上，小组接力摘取并计算，分类贴到“加整十数”和“加一位数”两棵大树上。

  二、口算方法优化

  1.讨论：脱离小棒和计数器，你怎么算得快？引导学生形成心算策略：看清是加几十还是加几；加几十，十位变，个位照抄；加几，个位相加，十位不变。

  2.专项训练：设计对比练习、听算练习，提高反应速度和准确性。强调“说算法”比单纯写答案更重要。

  三、简单解决问题

  “嘉年华门票统计”：小熊上午收到23张门票，下午收到20张，一共多少张？“小鸟收集了40片漂亮叶子，又找到4片，现在有几片？”学生需完整经历“读题-找数学信息-提数学问题-列式计算-口答”的过程。

  第6-8课时：嘉年华分享会——45以内不退位减法

  第6课时：分享蜂蜜——两位数减整十数

  一、情境导入

  “小熊有45罐蜂蜜，它要送给好朋友20罐，还剩多少罐？”（45-20）

  二、核心活动：探索“45-20”

  1.操作探究：学生用学具自主探索。

    (1)小棒摆：45（4捆5根），拿走20怎么拿？（拿走2捆）还剩多少？（2捆5根，是25）

    (2)计数器拨：45，减20就是在哪一位上减？（十位）拨走2颗十位珠，结果是25。

  2.算法抽象：

    -联系加法逆运算：想（）+20=45？25+20=45，所以45-20=25。

    -数的组成：45是4个十和5个一，减去2个十，剩下（4-2）个十和5个一，是25。

    -计算过程：先算40-20=20，再算20+5=25。

  3.总结规律：两位数减整十数，十位上的数相减，个位上的数不变。

  第7课时：分享松果——两位数减一位数（不退位）

  一、情境导入

  “小松鼠有36颗松果，分给弟弟5颗，自己还有几颗？”（36-5）

  二、核心活动：探索“36-5”

  1.操作探究：重点处理“从哪儿减”。

    (1)小棒摆：36（3捆6根），要拿走5根，直接从6根里拿走，还剩1根，总共是31。

    (2)计数器拨：36，减5在个位拨走5颗珠，结果是31。

  2.算法抽象：

    -强调：减的是几个一，就从原来的几个一里减去。

    -计算方法：先算6-5=1，再算30+1=31。

  3.对比辨析：再次对比“36-30”和“36-5”，深化“计数单位”概念，明确“减整十数，动十位；减一位数，动个位”。

  第8课时：爱心传递——不退位减法巩固与解决问题

  一、综合练习与游戏

  “爱心快递员”游戏：每位学生手持一张“减法算式卡”（如48-30、29-7等）作为“快递单”，计算结果就是“门牌号”，需将“爱心包裹”（答案卡片）送到正确的“门牌”（贴在黑板上相应的结果处）。

  二、解决“求剩余”和“求相差”问题

  1.求剩余（已熟悉）：“嘉年华准备了42个气球，放飞了20个，还剩几个？”（42-20）

  2.求相差（新授难点）：“小熊做了30朵红花，小兔做了20朵黄花，红花比黄花多几朵？”（或“黄花比红花少几朵？”）

    -情境模拟：请两位学生分别扮演小熊和小兔，手持相应数量的花片。

    -操作探究：如何知道“多几朵”？学生可能将花一一对应摆放，发现多出来的部分。教师引导学生理解：求“多多少”或“少多少”，就是求两者相差的部分，用减法计算：30-20=10（朵）。

    -语言表征：明确问题“A比B多多少？”和“B比A少多少？”本质相同，都用“大的数减小的数”。

    -对比“求剩余”：虽然都用减法，但意义不同。“求剩余”是从总数里去掉一部分；“求相差”是比较两个数，求它们差多少。

  第9-10课时：嘉年华盛宴与挑战——加减法解决问题

  第9课时：宴会筹备——一步加减法问题综合

  一、问题类型归纳与策略指导

  1.创设“筹备宴会”情境，呈现一组问题：

    (1)买来25个盘子，又买来20个，现在有几个？（求总数，加法）

    (2)有40个杯子，打碎了5个，还剩几个？（求剩余，减法）

    (3)做了35个三明治，做了20个汉堡，三明治比汉堡多几个？（求相差，减法）

  2.引导学生分析：每个问题已知什么？求什么？用什么方法？为什么？

  3.总结解题一般步骤：读题圈画信息→明确问题→分析关系（是合起来？还是去掉？还是比较？）→列式计算→检查并口答。

  二、实践应用与表达训练

  学生小组合作，根据教师提供的情境图（如布置会场、准备食物等），自己提出数学问题并相互解答，要求清晰地讲述思考过程。

  第10课时：智慧挑战赛——开放性、策略性问题的初步接触

  一、条件开放问题

  “嘉年华抽奖券号码是一个两位数，个位和十位上的数字相加是7，这个数可能是多少？”引导学生有序思考（从70？不对，7+0=7；61，16；52，25；43，34），体验有序枚举的策略。

  二、简单逆向思考问题

  “小狐狸吃了一些糖后，还剩30颗，它原来可能有多少颗糖？”（原来一定比30多）“它原来有45颗，吃了一些后还剩30颗，吃了多少颗？”（45-30=15）通过对比，感受问题的不同方向。

  三、跨学科小任务

  “设计一份我的嘉年华菜单”：要求学生画出一份简单的菜单，标明食物数量（总数在45以内），并设计一个关于这份菜单的加减法数学故事，讲给同桌听。如“我准备了25个蛋糕和10个布丁，一共35个点心。被客人吃了5个，还剩30个。”将数学、美术、语言表达融为一体。

  第11课时：我的嘉年华地图——单元整理与复习

  一、知识网络自主构建

  以“绘制我的嘉年华学习地图”为任务驱动。地图分为几个区域：

  1.“数的堡垒”区：写出45以内重要的数及其组成。

  2.“加法果园”区：总结不进位加法的两种类型（加整十数、加一位数），各举2个例子，并写出算法口诀。

  3.“减法分享林”区：总结不退位减法的两种类型，并区分“求剩余”和“求相差”两种情境。

  4.“解决问题广场”区：画出表示加法（合并）和减法（去掉、比较）意义的简单情境图。

  学生在小组内合作绘制、交流、补充。

  二、易错点辨析与强化

  教师收集学生平时作业中的典型错例（如数位对错：34+2=54；混淆加减情境；计算粗心等），以“智慧医生”的身份请大家“诊断病因”并“开出药方”（写出正确做法和提醒）。

  三、综合性练习

  完成一份整合了认数、比较、计算、看情境列式、简单推理等题型的复习卷，要求限时独立完成，培养综合运用能力和时间管理意识。

  第12课时：智慧乐园大闯关——单元学习评价与成果展示

  一、过程性评价展示

  1.展示优秀“学习地图”、“数学故事画”、“自编问题卡”。

  2.播放课前录制的学生访谈微视频片段，回顾学习过程中的有趣时刻和成长感悟。

  3.颁发“操作小能手”、“表达小明星”、“智慧思考者”等过程性奖励。

  二、游戏化终结性评价

  设置四个闯关环节，学生在游园中完成测评：

  *第一关“眼明手快”：快速口答45以内数的组成、大小比较、基础加减口算题（计时）。

  *第二