山东省临沂市临沭县2027届七上数学期末质量跟踪监视试题含解析

山东省临沂市临沭县2027届七上数学期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学2．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是()A．30° B．45° C．90° D．120°3．如果与是同类项，则（）A．5 B． C．2 D．4．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）①；②与互补；③；④是的余角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数7．下列各组中的单项式是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的有理数只有 B．立方结果等于它本身的有理数只有1C．平方结果等于它本身的有理数只有1 D．一个非零有理数和它的相反数的商是19．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．10．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．11．下列四个数中，最大的数是（）A． B． C． D．12．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是线段CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.15．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___16．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．17．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）19．（5分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)20．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.21．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为_______；点P表示的数为_______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．22．（10分）已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，使BC=2AD．请依题意补全图形，并求线段DC的长．23．（12分）（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.2、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30°，即可得出答案．【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30°，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，，所以时针和分针的夹角为120°，故选：D．本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键．3、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故选D．此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．4、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；

C、|a|＞|b|，故C错误；

D、ab＞0，故D错误．

故选：B．本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．5、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．6、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．7、A【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.故选A.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.8、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断．【详解】解：A.倒数等于它本身的有理数只有，正确；B.立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；C.平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；D.一个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；故答案为：A．本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点．9、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，故D选项不是正方体的平面展开图，故选：D.本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.10、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.11、D【分析】逐一进行计算，然后进行比较即可得出答案．【详解】，，，∴最大的数是故选：D．本题主要考查有理数的大小，能够正确的比较有理数的大小是解题的关键．12、C【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；

当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；

当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；

④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；

综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．

故选：C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．14、－1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1．即点C所表示的数是−1．故答案为−1本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15、PM垂线段最短【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.16、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：．本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．17、1【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．【详解】解：∵M是线段AB中点，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案为：1．本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1）－2（x－1）＝4－2x+2＝4－2x＝4-2－2x＝2x＝-1（2）（3）（4）．本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．19、(1)大货车8辆，小货车12辆；(2)见解析；(3).【分析】(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，则小车有（10-a）辆；继而可表示出调往B的大小货车数量；（3）依据（1）的运算结果，得出前往B地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.【详解】(1)设大货车x辆，则小货车(20-x)辆,，20-x=12(辆),答：大货车8辆，小货车12辆(2)前往A地前往B地大货车/辆a8-a小货车/辆10-a2+a(3).本题考查一元一次方程的应用及列函数关系式，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出相关的式子是解题的关键，难度一般．20、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.21、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；

（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；

②分点P与点Q相遇前和相遇后，依据点P