江西省上饶市第六中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

江西省上饶市第六中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或4．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿照这种方法，将化成分数是（）A． B． C． D．5．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣236．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)8．钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°9．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）A．5 B．8 C．10 D．1610．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个关于三棱柱的正确结论________.12．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．13．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.14．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．16．已知，则的值是_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）（2）小明家与小刚家相距多远?18．（8分）先化简再求值；，其中．19．（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，，是的平分线.求证：.证明：是的平分线（已知）__________________（角平分线的定义）又（已知）__________________（等量代换）（____________________________）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.20．（8分）先化简，再求值:，其中、满足.21．（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．22．（10分）在直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出各顶点的坐标；（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；（3）求出的面积．23．（10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？24．（12分）有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】点A．O．B在同一条直线上，所以∠1和∠AOB互补，即∠1+∠AOB＝180°．【详解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故选：A．考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识．2、B【解析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时，n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.3、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．4、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.5、C【分析】先分别化简，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．

故选A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据补角和余角的定义求解.【详解】∵∠1与∠2互为补角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故选C．考核知识点：补角和余角.8、A【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时整，分针与时针的夹角是．故选：A．本题考查了钟面角问题．钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度．9、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、三棱柱有5个面（答案不唯一）【分析】根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.12、2【分析】如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条．【详解】如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴．故答案为：2本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键．13、【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.【详解】∵最高气温是，最低气温是∴故答案为本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.14、130°．【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15、【分析】根据题意列代数式即可；【详解】解：根据题意得：，故答案为：．本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．16、9【分析】根据整体代入法即可求解.【详解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案为：9.此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；

（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．【详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：（千米）．答：小明家与小刚家相距7千米．本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．18、，【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：原式当时，原式．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．19、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出∠2=∠3，进而判定DC∥AB．（2）此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【详解】解：（1）平分（已知）.（角平分线的定义）（已知）.（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点①当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；综上所述，CD的长为4cm或8cm．此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏．20、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】∵∴且∴且；∵；∴原式此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.21、﹣1．【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得．【详解】由数轴的定义得：∴∴．本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键．22、（1）；（2）详见解析；（3）．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）用所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：．（2）关于y轴、x轴的对称图形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如图所示，（3）．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．【详解】