2026版高一数学同步教学课件3.2函数与方程、不等式之间的关系

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3.2函数与方程、不等式之间的关系第3章

函数复习引入

新知探索

例题

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我们已经知道怎样求解一元二次方程，而且也知道二次函数的图象是抛物线，因此可以借助二次函数的图象得到一元二次不等式的解集.例题

例题

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更进一步，可以由二次函数的图象得到对应的不等式的解集，有关内容留作练习.例题

函数的定义域被这三个点划分了四个区间，每个区间函数值的符号如下表所示.由此可以作出函数图象的示意图，如图所示.

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一次函数、二次函数的零点是否存在，并不难判别，这是因为一元一次方程、一元二次方程实数解的情况，都可以根据它们的系数判别出来，而且有实数根的时候，都能够写出求根公式.

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例题

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当然，按照类似的方式继续算下去，可以得到精确度更高的近似值.

上述这种求函数零点近似值的方法称为二分法.

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这些步骤可用如图所示的框图表示.例题

练习题型一：简单方式不等式的解法

练习方法技巧：(1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零.(2)对于不等号右边不为零的较为复杂的方式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零的形式，然后再用上述方法求解.补充

练，习

练习题型二：不等式恒成立问题

练习

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