高中化学新教材同步讲义基础课时11　晶胞　晶体结构的测定

基础课时11晶胞晶体结构的测定课标要求1.了解晶胞，知道晶体是由晶胞“无隙并置”而成，能在三维空间角度认识微观晶胞与宏观晶体之间的联系。2.能够根据晶胞计算所含粒子数。3.知道晶体结构的测定方法。一、晶胞(一)基本内容1.晶胞概念描述晶体结构的基本单元。2.晶胞结构晶胞一般都是平行六面体，晶体是由无数晶胞无隙并置而成。3.晶胞中粒子数目的计算(1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的；②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的；③晶胞面上的原子是2个晶胞共用的。(2)铜晶胞(如图所示)中的原子数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4。(3)几种晶胞中原子数目的确定结合下图，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。(二)自主探究1.超导体，又称为超导材料，指在某一温度下，电阻为零的导体。研究发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体具有超导性。该新型超导晶体的晶胞如图1所示。[问题讨论](1)该晶体的晶胞中镁原子主要位于什么位置？提示该晶体中镁原子主要位于平行六面体的顶点上。(2)该晶体的化学式是什么？提示MgCNi3。Mg处于晶胞的顶点上，故有8×eq\f(1,8)＝1个；Ni处于晶胞的面心，故有6×eq\f(1,2)＝3个；C处于晶胞的体心，完全属于该晶胞，故该晶体的化学式为MgCNi3。2.能储存氢的金属和合金，统称为储氢合金。图2是一种镍基合金储氢后的晶胞结构图：[问题讨论](1)试求上述镍基合金(不含氢气)的化学式。若晶体棱长为acm，则晶体的密度为多少？提示LaNi5。该晶胞中La位于顶点，个数为8×eq\f(1,8)＝1，Ni位于面心和体心，个数为8×eq\f(1,2)＋1＝5。晶体的密度为eq\f(1×139＋5×59,NA·a3)g·cm－3。(2)镍基合金储氢后，含1molLa的合金可吸附H2的数目为多少？提示3NA。该晶胞中La位于顶点，个数为8×eq\f(1,8)＝1，H2有8个位于棱上，2个位于面心，个数为8×eq\f(1,4)＋2×eq\f(1,2)＝3，故含1molLa的合金可吸附H2的数目为3NA。【探究归纳】1.关于晶胞的理解晶胞一般都是平行六面体，也可以是六棱柱体，但是为了研究的方便，一般从该六棱柱中切除出一个平行六面体进行研究。晶胞不一定是晶体中最小的重复单位。2.晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法均摊是指每个晶胞中平均拥有的微粒数目。若每个微粒为n个晶胞所共有，则该微粒就有eq\f(1,n)个微粒属于该晶胞。立方晶胞中粒子数的计算方法如下：该立方晶胞中所含A微粒的数目为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，B微粒的数目为12×eq\f(1,4)＋1＝4，其化学式(按A、B顺序)为AB。3.晶体的相关计算(1)计算晶胞棱长晶胞模型晶胞棱长(a)与粒子半径(r)关系a＝2req\r(3)a＝4req\r(2)a＝4ra＝2req\r(3)a＝8r(2)计算晶体密度以一个晶胞为研究对象，根据晶胞质量m＝ρ×V，由公式eq\f(M,NA)×n＝ρ×a3进行计算，其中M为晶体的摩尔质量，n为晶胞所占有的粒子数，NA为阿伏加德罗常数，ρ为晶体密度，a为晶胞棱长。(3)注意晶胞计算中单位的换算1pm＝10－10cm，1nm＝10－7cm。1.元素X的某价态离子Xn＋中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成晶体的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是()A.该晶体的阳离子与阴离子个数比为3∶1B.该晶体中Xn＋离子中n＝1C.该晶体中每个N3－被6个等距离的Xn＋离子包围D.X元素的原子序数是19答案D解析由图可知，Xn＋位于晶胞的12个棱上，其个数为12×eq\f(1,4)＝3,N3－位于晶胞的8个顶角，其个数为8×eq\f(1,8)＝1，故Xn＋与N3－的个数比为3∶1，化学式为X3N，A正确；由晶体的化学式X3N知，晶体中Xn＋离子中n＝1，B正确；N3－位于晶胞顶角，故其被6个X＋在上、下、左、右、前、后包围，C正确；因为X＋的K、L、M三个电子层充满，故为2、8、18，所以X的原子序数是2＋8＋18＋1＝29，D错误。2.白铜的发明是我国古代冶金技术中的杰出成就，铜镍合金曾主要用于造币和制作仿银饰品。某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。(1)晶胞中铜原子与镍原子的数量比为____________。(2)若合金的密度为dg·cm－3，晶胞参数a＝________nm。答案(1)3∶1(2)eq\r(3,\f(251,dNA))×107解析(1)晶胞中Ni处于顶点，Cu处于面心，则晶胞中Ni原子数目为8×eq\f(1,8)＝1、Cu原子数目＝6×eq\f(1,2)＝3，故Cu与Ni原子数目之比为3∶1；(2)属于面心立方密堆积，晶胞质量m＝eq\f(59＋64×3,NA)g，根据m＝ρV，则eq\f(59＋64×3,NA)g＝dg·cm－3×(a×10－7cm)3，a＝eq\r(3,\f(251,dNA))×107nm。3.(2021·广东卷节选)理论计算预测，由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。(1)图b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元，理由是_____________________________________________________________________________________________。(2)图c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为________；该晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb＝________。(3)设X的最简式的式量为Mr，则X晶体的密度为________g/cm3(列出算式)。答案(1)图b中上、下两个面的面心原子在上、下平移过程中不能重合，对比图b和图c可得X晶体的晶胞中上下两个单元内的原子位置不完全相同。(2)41∶1∶2(3)eq\f(2×Mr,301×x2y)解析(1)对比图b和图c可得X晶体的晶胞中上下两个单元内的原子位置不完全相同，由图c可知，图b中Sb、Hg原子取代位置除图b外还有其他形式。(2)以晶胞上方立方体中右侧面心中Hg原子为例，同一晶胞中与Hg距离最近的Sb的数目为2，右侧晶胞中有2个Sb原子与Hg原子距离最近，因此X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为4；该晶胞中Sb原子均位于晶胞内，因此1个晶胞中含有Sb原子数为8，Ge原子位于晶胞顶点、面心、体心，因此1个晶胞中含有Ge原子数为1＋8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＝4，Hg原子位于棱边、面心，因此1个晶胞中含有Hg原子数为6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4，则该晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb＝4∶4∶8＝1∶1∶2。(3)1个晶胞的质量m＝eq\f(4×Mr,6.02×1023)g，1个晶胞的体积V＝(x×10－7cm)2×(y×10－7cm)＝x2y×10－21cm3，则X晶体的密度为eq\f(m,V)＝eq\f(\f(4×Mr,6.02×1023)g,x2y×10－21cm3)＝eq\f(2×Mr,301×x2y)g/cm3。【题后归纳】(1)晶胞中原子数目的计算关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个原子被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞情况不同。如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、上下棱、底面、侧面的原子，依次被6、3、4、2、2个晶胞共用。(2)确定晶体化学式的方法观察微粒种类→确定微粒在晶体中的位置→用均摊法求各微粒的数目→求各微粒的最简个数比→确定化学式。二、晶体结构的测定1.结构测定测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或者明锐的衍射峰，而非晶体图谱中没有。2.信息处理通过晶体的X射线衍射实验获得衍射图后，经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的有关信息，包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等，以及结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系。3.测定示例——乙酸晶体结构的测定流程乙酸晶体的X射线衍射实验⇒乙酸晶胞中含4个乙酸分子⇒测定晶胞中各原子的位置(即原子坐标)⇒计算原子间的距离⇒判断出哪些原子间存在化学键⇒确定键长和键角⇒分子的空间结构。4.下列说法不正确的是()A.X射线衍射实验是目前测定晶体微观结构的最有效手段B.X射线衍射仪可用于有机化合物晶体结构的测定C.晶体X射线衍射实验可以用于键长、键角和晶体结构的测定D.晶体和非晶体的本质区别是晶体的衍射图谱有明锐的衍射峰答案D解析X射线衍射实验可以区分晶体和非晶体，是目前测定晶体微观结构的最有效手段，A正确；X射线衍射是晶体的“指纹”，不同的物质具有不同的X射线衍射特征峰值，所以X射线衍射仪可用于有机化合物晶体结构的测定，B正确；晶体X射线衍射实验可以用于键长、键角和晶体结构的测定，C正确；晶体和非晶体的本质区别在其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列，D错误。5.因生产金属铁的工艺和温度等因素不同，产生的铁单质的晶体结构、密度和性质均不同，对铁晶体用X射线衍射进行测定，测得A、B两种晶胞，其晶胞结构示意图如下：则A、B两种晶胞中含有的铁原子数分别是________、________个。答案24解析晶胞A中铁原子位于立方体的顶角和体心，故含Fe原子数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，晶胞B中铁原子位于立方体的顶角和面心，故含Fe原子数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4。6.一种由Cu、In、Te组成的晶体，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。该晶体的化学式为________；A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则C点原子的分数坐标为________；晶胞中A、D原子间距离d＝________pm。答案CuInTe2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(1,4)，\f(7,8)))eq\f(\r(2a2＋c2),4)解析该晶胞中Cu原子个数＝8×eq\f(1,8)＋1＋4×eq\f(1,2)＝4，Te原子个数为8，In原子个数＝6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4，Cu、In、Te原子个数之比为4∶4∶8＝1∶1∶2，化学式为CuInTe2；该晶胞中相当于含有4个CuInTe2；A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则C点原子的分数坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(1,4)，\f(7,8)))；晶胞中A、D原子间距离d等于下边小长方体体对角线长度的eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)×eq\r(a2＋a2＋c2)pm＝eq\f(\r(2a2＋c2),4)pm。【题后归纳】1.原子分数坐标的含义原子坐标参数简称原子坐标，用于表示原子在晶胞中的位置。如图所示，坐标系的原点(O)习惯上取在晶胞的左－后－下顶点上，根据矢量a、b、c选择晶体的坐标轴x、y、z，即以晶胞的3个轴为坐标轴，3个晶轴的轴长作为坐标轴的单位。P点原子坐标的意义是指由晶胞原点指向原子的矢量r用单位矢量a、b、c表达，即r＝xa＋yb＋zc中的x、y、z。某原子距原点的距离要分别用a、b、c长度的分数表示，故又称为该原子的分数坐标。2.分数坐标实例一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图1中原子1的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，原子2的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))，原子3的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))。3.注意事项判断分数坐标时一定要注意坐标系的原点的确定。有的是以晶胞的左－前－下为原点。如已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示。已知a、b的分数坐标依次为(0，0，0)、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则d的分数坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))。1.通过X射线衍射实验，测得乙酸晶体的结构如图所示。下列说法错误的是()A.区别晶体和非晶体最可靠的科学方法是X射线衍射实验B.乙酸晶体中，周期性排列的结构单元包含4个乙酸分子C.建立原子坐标，可以测定乙酸分子中共价键的键长D.建立原子坐标，可以测定乙酸分子中共价键的键能答案D解析X射线衍射实验是区别晶体和非晶体最可靠的科学方法，A正确；观察题给乙酸的晶体结构，可看出乙酸晶体中周期性排列的结构单元是由4个乙酸分子组成的，即乙酸晶胞，B正确；对该结构建立原子坐标，通过几何计算可得出原子间的距离，从而判断出晶体中哪些原子之间存在化学键，确定键长和键角，C正确；共价键的键能需要通过断键时吸收能量的大小计算出来，而非通过简单的原子坐标测定和计算出来的，D错误。2.某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子位于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶点上，则该离子化合物中阴、阳离子的个数比为()A.1∶8 B.1∶4C.1∶2 D.1∶1答案D解析阴离子位于晶胞的8个顶点上，个数为8×eq\f(1,8)＝1，阳离子位于晶胞的中心，个数为1。3.红砷镍矿是一种六方晶体(底面为60°和120°的菱形)，其晶胞如图所示，图中小球为Ni，大球为As。(1)晶胞中Ni周围距离最近且等距的As有________个。(2)已知NiAs的晶胞边长分别为apm和cpm，阿伏加德罗常数的值为NA，则红砷镍矿晶体的理论密度为ρ＝________g·cm－3(写出表达式，需化简)。答案(1)6(2)eq\f(\r(3)×5.36×1032,3a2cNA)或eq\f(3.09×1032,a2cNA)解析(1)该晶胞为六方晶体，选择中间层的Ni原子可知，上下层各有3个As原子与1个Ni原子相连，因此晶胞中Ni周围距离最近且等距的As有6个；(2)由晶胞结构可知，Ni原子与As原子的配位数之比为1∶1，晶胞内部含有2个As原子，配位数之比与原子个数之比呈反比，因此该化合物化学式为NiAs，晶胞密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(（59＋75）g·mol－1×2mol,NA),\f(\r(3),2)a2c×10－30cm3)＝eq\f(\r(3)×5.36×1032,3a2cNA)g·cm－3或eq\f(3.09×1032,a2cNA)g·cm－3。4.XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为________。答案2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(r,c)))解析该晶胞中大球对应原子的个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球对应原子的个数为8×eq\f(1,4)＋2＝4，根据XeF2分子中Xe、F的原子个数比为1∶2可知，大球代表Xe原子，小球代表F原子，该晶胞中有2个XeF2分子。A点原子的分数坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则该原子位于晶胞的中心，Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(r,c)))。A级合格过关练1.关于测定晶体结构错误的是()A.对乙酸晶体进行测定，晶胞中含有1个乙酸分子B.经过计算可以从衍射图形获得晶胞形状和大小C.经过计算可以从衍射图形获得分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型D.经过计算可以从衍射图形获得原子在晶胞里的数目和位置答案A解析对乙酸晶体进行测定，可以得到晶胞结构中含有4个乙酸分子，A错误；经过计算可以从衍射图形获得晶胞形状和大小，B正确；经过计算可以从衍射图形获得分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型，C正确；经过计算可以从衍射图形获得原子在晶胞里的数目和位置，D正确。2.某晶体的一部分(不是晶胞)如图所示，这种晶体中A、B、C三种微粒数之比是()A.3∶9∶4 B.1∶4∶2C.2∶9∶4 D.3∶8∶5答案B解析A为顶点、B为面上棱和侧边上棱、C为晶胞内；根据均摊法，一个晶胞中粒子A的个数为6×eq\f(1,12)＝0.5，粒子B的个数为6×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,6)＝2，粒子C的个数为1，所以A、B、C三种粒子数之比为0.5∶2∶1＝1∶4∶2。3.氯化铯晶胞(晶体重复的结构单位)如图甲所示，该晶体中Cs＋与Cl－的个数之比为1∶1，化学式为CsCl。若某晶体晶胞结构如图乙所示，其中含有A、B、C三种元素的粒子，则该晶体中A、B、C的粒子个数之比为()A.8∶6∶1 B.4∶3∶1C.1∶6∶1 D.1∶1∶3答案D解析根据晶胞的均摊法，在此晶体的晶胞中有A：8×eq\f(1,8)＝1(个)，B：1×1＝1(个)，C：6×eq\f(1,2)＝3(个)，即N(A)∶N(B)∶N(C)＝1∶1∶3，D正确。4.钇钡铜氧化合物晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式可能是()A.YBa2Cu3O4 B.YBa2Cu2O5C.YBa2Cu3O5 D.YBaCu4O4答案C解析位于顶点的铜原子(最上层平面和最下层平面)共8个，这个晶胞中只分摊到8×eq\f(1,8)＝1(个)；位于棱上(中间两个平面)的也是8个，这个晶胞分摊到的是8×eq\f(1,4)＝2(个)，所以每个晶胞单独占有的铜原子数为3个。氧原子共13个，位于晶胞面上(不含棱)的是7个，位于晶胞棱上的是6个，所以每个晶胞单独含有的氧原子数共为7×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,4)＝5(个)。所以该晶体每个晶胞中平均分摊到(即单独占有)的钇原子、钡原子、铜原子和氧原子个数分别为1、2、3、5，化学式为YBa2Cu3O5。5.钴的一种化合物的晶胞结构如图所示。下列说法正确的是()A.元素钛在元素周期表中的位置为第四周期ⅡB族B.Co2＋的基态核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s2C.与Co2＋距离最近且等距离的Ti4＋有12个D.该化合物的化学式为CoTiO3答案D解析元素钛在元素周期表中的位置为第四周期ⅣB族，A错误；Co原子失去最外层的两个电子形成Co2＋，故Co2＋的基态核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d7，B错误；由图可知，与Co2＋距离最近的Ti4＋有8个，C错误；该晶胞中，Co2＋的个数为1，Ti4＋的个数为8×eq\f(1,8)＝1，O2－的个数为6×eq\f(1,2)＝3，则该化合物的化学式为CoTiO3，D正确。6.高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞(晶体中最小的重复单元)。下列说法正确的是()A.超氧化钾的化学式为K2O2B.晶体中每个K＋周围临近等距的Oeq\o\al(－,2)有8个C.晶体中只含有离子键D.晶体中，0价氧元素与－2价氧元素的原子个数比为3∶1答案D解析根据图知，该晶胞中钾离子个数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，超氧根离子个数1＋12×eq\f(1,4)＝4，则钾离子和超氧根离子个数之比＝4∶4＝1∶1，所以其化学式为KO2，每个晶胞含有4个K＋和4个Oeq\o\al(－,2)，A错误；根据图知，每个钾离子周围有6个超氧根离子，B错误；Oeq\o\al(－,2)离子中存在O—O共价键，C错误；晶胞中K＋与Oeq\o\al(－,2)个数分别为4、4，所以晶胞中共有8个氧原子，根据电荷守恒－2价O原子数目为2，则0价氧原子数目为8－2＝6，所以晶体中0价氧原子与－2价氧原子的数目比为3∶1，D正确。7.已知NixMg1－xO晶体属立方晶系，晶胞边长a，将Li＋掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，(注：Ni的配位数是指与该离子周围最近的异电荷的离子数)下列说法正确的是()A.该结构单元中O原子数为3B.Ni和Mg间的最短距离是eq\r(2)aC.Ni的配位数为4D.该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4答案D解析由均摊法可知该结构单元中O原子位于棱上和体心，数目为1＋12×eq\f(1,4)＝4，A错误；由图可知，Ni和Mg间的最短距离为晶胞面对角线的一半，即eq\f(1,2)eq\r(（a2＋a2）)＝eq\f(\r(2),2)a，B错误；由晶胞可知，以左下角的镍为例，离Ni最近的原子位于x、y、z轴上各2个，故配位数为6，C错误；1个晶胞中Li的个数＝1×0.5＝0.5，Mg的个数＝2×0.5＋1×eq\f(1,8)＝1.125，Ni的个数＝7×eq\f(1,8)＋3×0.5＝2.375，O的个数＝4，因此该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4，D正确。8.钛在许多领域都有重要用途，因为可以制造人类关节和接骨，被称为“生物金属”。请回答下列问题：(1)钛在元素周期表中位于第______周期第___________族，其基态原子核外电子排布式为_________________________________。(2)某种钛氧化物晶体的晶胞如图1，该晶体每个晶胞中的钛、氧原子个数比为________。图1(3)一种铜金合金晶胞如图2所示(Au原子位于顶角，Cu原子位于面上)，则该合金中Au原子与Cu原子个数之比为________，若该晶胞的边长为apm，则合金的密度为________g·cm－3(只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为NA)。图2答案(1)四ⅣB[Ar]3d24s2或1s22s22p63s23p63d24s2(2)1∶2(3)1∶3eq\f(197＋64×3,a3NA)×1030解析(1)钛是22号元素，在元素周期表中位于第四周期第ⅣB族，其基态原子核外电子排布式为[Ar]3d24s2。(2)某种钛氧化物晶体的晶胞如图，Ti原子个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，氧个数为4×eq\f(1,2)＋2＝4，该晶体每个晶胞中的钛、氧原子个数比为1∶2。(3)一种铜金合金晶胞如图所示(Au原子位于顶角，Cu原子位于面上)，Au原子个数为8×eq\f(1,8)＝1，Cu原子个数为6×eq\f(1,2)＝3，则该合金中Au原子与Cu原子个数之比为1∶3；若该晶胞的边长为apm，则合金的密度为ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(197g·mol－1,NAmol－1)×1＋\f(64g·mol－1,NAmol－1)×3,（a×10－10）3)＝eq\f(197＋64×3,a3NA)×1030g·cm－3。9.氮(N)、镓(Ga)合金由于其良好的电学传导和光学透明性被广泛用于薄膜太阳能电池领域，氮化镓晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。(1)晶胞中与同一个N原子相连的Ga原子构成的空间构型为________，晶胞中与Ga原子相邻且最近的Ga原子个数为________。(2)以晶胞边长为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中的原子位置，称作原子分数坐标。A原子坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，\f(1,2)))，则B原子坐标为________。(3)若GaN晶胞边长为apm，则Ga原子与N原子的最短核间距为________pm。答案(1)正四面体形12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))(3)eq\f(\r(3)a,4)解析(1)由题目信息和晶胞图可知，与同一个N原子相连的Ga原子构成的空间构型为正四面体形，N位于正四面体的中心。晶胞中，以上底面的Ga原子为参照，与上底面顶点的四个Ga原子，与下面晶胞和上面晶胞面上的Ga原子距离都相等，故晶胞中离同一个Ga原子最近的其他Ga原子个数为12；(2)已知A原子坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，\f(1,2)))，则B原子坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))；(3)观察、分析晶胞结构Ga原子与N原子的最短核间距为体对角线的eq\f(1,4)，若GaN晶胞边长为apm，则Ga原子与N原子的最短核间距eq\f(\r(3)a,4)pm。B级素养培优练10.La和Ni的合金是目前使用最广泛的储氢材料。某La－Ni合金(晶胞为平行六面体)由图甲、图乙两个原子层交替紧密堆积而成，丙是该合金的晶体结构。下列说法错误的是()A.该晶体可表示为LaNi5B.该晶体中1个La原子与6个Ni原子配位C.该晶体的一个晶胞中Ni原子数为15D.通过晶体X射线衍射实验可得出NaLi5晶胞答案B解析该晶体的一个晶胞中在两个底面上各有7个La，其中6个在面的角上，1个La在面心，根据均摊法计算可得一个晶胞中La原子数为(6＋6)×eq\f(1,6)＋1＝3；该晶体的一个晶胞中在两个底面上各有6个Ni，侧面有6个Ni，体内有6个Ni，根据均摊法计算可得一个晶胞中Ni原子数为(6＋6＋6)×eq\f