2024-2025学年安徽淮南大通区等五地七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省淮南市大通区等五地七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.(4分)在实数3.1415926，3，π5，227，A.2个B.3个C.4个D.5个2.(4分)下列说法中，正确的是（）A.9的立方根是3B.49的算术平方根是C.14的平方根是D.−8的立方根是23.(4分)据统计，2024年AQ市共有44246名考生报名参加中考，其中市区考生人数为6609人.为了了解该市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（）A.抽取的1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本B.AQ市2024年中考数学成绩的全体是总体C.每一名考生的中考数学成绩是个体D.此次调查属于全面调查4.(4分)已知a>b，下列不等式中，错误的是（）A.1−2a<1−2bB.−4−3a<−4+3bC.−D.a+1>b+15.(4分)下列命题中，假命题是（）A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.两直线平行，内错角相等6.(4分)下列几组解中，不是二元一次方程y−x=1的解是（）A.&B.&C.&D.&7.(4分)如图，将三角形ABC沿BC方向平移2个单位得三角形DEF.若三角形DEF的周长等于11，则四边形ABFD的周长为（）A.15B.13C.11D.78.(4分)《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大器小器各容几何？”，其大意是：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问一个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？”，如果设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，可列方程组为（）A.&B.&C.&D.&9.(4分)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单、趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局的一部分，已知表示棋子“車”的点的坐标为(−1,0)，棋子“炮”的点的坐标为(2,2)，则表示棋子“馬”的点的坐标是（）A.(3,2)B.(4,2)C.(5,2)D.(6,2)10.(4分)如图a∥b，c与a相交，d与b相交，下列说法：①若∠1=∠2，则∠3=∠4；②若∠1+∠4=180∘，则c∥③∠4−∠2=∠3−∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360A.①③④B.①②③C.①②④D.②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)已知&x+y=1&y+z=−2&x+z=312.(5分)若将三个数−7，π213.(5分)如图，直线AE∥BD，直线AB与直线AE，BD分别交于A，B，AD⊥AE于点E，若∠ABD=61∘，则∠CAD的度数为14.(5分)在平面直角坐标系中，已知点P(1−1(1)当a=6时，点P在第象限；(2)当点P在第一象限时，则a的取值范围为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：16−16.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)解不等式组：&4x>2x−618.(8分)解二元一次方程组：&y+2x=3五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次共调查了______名学生；（Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是______，20min所对应的扇形圆心角的度数是______度；（Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图：（Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数.20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，点C的坐标为(1,2).(1)填空：点A的坐标是______，点B的坐标是______；(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'(3)求三角形ABC的面积.六、（本题满分12分）21.(12分)如图，已知AB∥CD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧.(1)若∠EFG=120∘，求(2)若∠AEH=∠FGH=20∘，∠H=50七、（本题满分12分）22.(12分)某农场实行机械化种植，为了更好更快地收割庄稼，农场主张致富决定购买8台收割机.现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中久保田牌收割机每天收割24亩，春雨牌收割机每天收割18亩.销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元.(1)求两种收割机的价格；(2)如果张致富购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？八、（本题满分14分）23.(14分)已知长方形ABCD在平面直角坐标系中，连接线段OB，OD，且OD交BC于点E.(1)如图1，BC边与x轴平行，Y是y轴的正半轴上一点，X是x轴的正半轴上一点，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=20∘，求(2)如图2，若长方形的三个顶点A，B，C的坐标分别为A(2,8)，B(2,6)，①请直接写出点D的坐标；②若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t(0⩽t<6)秒.是否存在某一时刻t，使得三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积的一半？若存在，请求出t数学2024-2025学年安徽省淮南市大通区等五地七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、【答案】B【知识点】立方根,无理数2、【答案】C【知识点】立方根3、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量4、【答案】B【知识点】不等式的性质5、【答案】C【知识点】命题与定理6、【答案】D【知识点】二元一次方程的解7、【答案】A【知识点】平移的性质8、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组9、【答案】C【知识点】点的坐标,有序数对10、【答案】B【知识点】平行线的判定与性质二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】1【知识点】解三元一次方程组12、【答案】π【知识点】实数与数轴13、【答案】151【知识点】垂线,平行线的性质14、【答案】二,−6<a<2【知识点】点的坐标三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：原式=4+3+5=7+5=12.【知识点】实数的运算16、【解答】证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4(对顶角相等)，∴∠2=∠4(等量替换)，∴CE∥BF(同位角相等，两直线平行)，∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)。又∵∠B=∠C(已知)，∴∠3=∠B(等量替换)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。【知识点】平行线的判定四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：解不等式4x>2x−6，得：x>−3，解不等式x+13⩾x−1，得：∴不等式组的解集为：−3<x⩽2，将不等式组解集表示在数轴上如图：【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组18、【解答】解：&①+②，得5x=5，解得：x=1，将x=1代入方程①，y+2=3，解得：y=1，∴方程组的解为&x=1【知识点】解二元一次方程组五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】解：（Ⅰ)8÷16%=50(名)，故答案为：50；(Ⅱ)16÷50×100%=32%，即m=32，360∘故答案为：32，72；（Ⅲ）每天练习书法时间为10min的学生人数为：50−8−16−10−4=12(名)，补全条形统计图如下：(Ⅳ)800×4答：该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数大约有64人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图20、【解答】解：(1)A(2,−1)，B故答案为：(2,1)，(4,3)；(2)如图，三角形A'B'C'即为所作；A(3)△ABC的面积=3×4−【知识点】点的坐标六、（本题满分12分）21、【解答】解：（1）过点F作FM∥AB，∵FE⊥AB,FM∥AB，∴FE⊥FM，∴∠EFM=90∵∠EFG=120∴∠MFG=∠EFG−∠EFM=30∵FM∥AB,AB∥CD，∴FM∥CD，∴∠FGC=∠MFG=30(2)过点F作FM∥AB,过点H作HN∥AB，∴∠AEH=∠EHN=20∵∠EHG=50∴∠NHG=∠EHG−∠EHN=30∵HN∥AB,AB∥CD，∴HN∥CD，∴∠CGH=∠NHG=30∵∠FGH=20∴∠FGC=∠CGH+∠FGN=50根据（1）知，∠EFM=90∘，∴∠MFG=50∴∠EFG=∠EFM+∠MFG=140【知识点】垂线,平行线的性质七、（本题满分12分）22、【解答】解：（1）设每台春雨收割机的价格是x万元，则每台久保田收割机的价格是(x+8)万元，根据题意得：2(x+8)−3x=4解得：x=12，∴x+8=12+8=20(万元)。答：每台久保田收割机的价格是20万元，每台春雨收割机的价格是12万元；(2)设购买m台久保田收割机，则购买(8−m)台春雨收割机，根据题意得：20m+12(8−m)⩽125解得：m⩽29又∵m为非负整数，∴m可以为0，1，2，3，∴共有4种购买方案，方案1：购买8台春雨收割机；方案2：购买1台久保田收割机，7台春雨收割机；方案3：购买2台久保田收割机，6台春雨收割机；方案4：购买3台久保田收割机，5台春雨收割机.【知识点】分式方程的应用八、（本题满分14分）23、【解答】解：（1）如图，设∠FEO=x∘，∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，∴∠BEF=x∘，∵BC∥OX，∴∠EOX=∠BEO=2x∴∠XOY=2x∴x过点F作FG∥OX,则FG∥BC，∴∠EFG=x∴∠GFO=180∴∠OFE=∠EF