2024-2025学年安徽合肥肥西县七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省合肥市肥西县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均为单选题，请认真思考。1.(4分)下列实数中，无理数是（）A.4B.3C.0D.π2.(4分)中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于0.000000014m，数据0.000000014可用科学记数法表示为（）A.−1.4×B.1.4×C.−14×D.14×3.(4分)下列运算正确的是（）A.aB.aC.(D.(2a4.(4分)如果a<b，那么下列不等式不成立的是（）A.a+2<b+2B.a−b<0C.1D.−2a<−2b5.(4分)下列图形中，已知∠1=∠2，可以得到AB∥CD的是（）A.B.C.D.6.(4分)计算(x−1)(x+5)A.−B.−C.xD.x7.(4分)计算[(−2)A.2B.2C.−D.−8.(4分)“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学学科中所发挥的重要价值与意义的高度概括，如图是利用割补法求图形面积的示意图，其直观揭示的公式是：（）A.(a+b)B.(a−bC.(a+bD.(ab9.(4分)不等式组&4m−3⩽5A.B.C.D.10.(4分)将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（）A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4二、填空题：本题共4小题，共20分，请在每小题的横线上填入正确的最终答案。11.(5分)分解因式：x3−36x=12.(5分)比较大小：533.(填“>”“<”“13.(5分)如图，∠APC与∠BCP的位置关系是.(请从“对顶角”“同位角”“内错角”“同旁内角”中选填一种）14.(5分)已知关于x的方程axx−3(1)当a=3时，方程的解为；(2)若方程的解是非负数，则a的取值范围是.三、解答题：本题共9小题，共90分。请你写出必要的文字说明，解题过程或演算步骤。15.(8分)计算：327−|−4|+(−16.(8分)求不等式组&1+4x⩽2x+117.(8分)先化简，再求值：1x−1+x18.(8分)如图，在网格图中，平移三角形ABC使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F.(1)画出平移后的三角形DEF；(2)连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是______.​19.(10分)如图所示，已知∠B=50∘，AD∥BC，AD平分∠EAC，求20.(10分)如图，某学校有一块长为(5a+b)m，宽为(2a+b)m的长方形土地，计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个边长为(a+b)(1)求绿化面积是多少平方米；(2)当a=1，b=2时，求绿化面积.21.(12分)如图所示的是一个运算程序：(1)当x=9时，求输出的值；(2)若某数x只经过一次运算就能输出结果，求x的取值范围.22.(12分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同.根据以上信息，求该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？23.(14分)如图,AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE=∠E.求证：∠B+∠BCD=180数学2024-2025学年安徽省合肥市肥西县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均为单选题，请认真思考。1、【答案】D【知识点】立方根,无理数2、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较小的数3、【答案】C【知识点】幂的乘方与积的乘方4、【答案】D【知识点】不等式的性质5、【答案】D【知识点】平行线的判定6、【答案】D【知识点】多项式乘多项式7、【答案】A【知识点】幂的乘方与积的乘方8、【答案】C【知识点】多项式乘多项式,完全平方公式的几何背景9、【答案】B【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组10、【答案】C【知识点】图形的剪拼二、填空题：本题共4小题，共20分，请在每小题的横线上填入正确的最终答案。11、【答案】x12、【答案】<【知识点】算术平方根,实数大小比较13、【答案】内错角14、【答案】x=−1,a<1且a≠【知识点】解分式方程,分式方程的解三、解答题：本题共9小题，共90分。请你写出必要的文字说明，解题过程或演算步骤。15、【解答】解：3=3−4+4−1=2.【知识点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂16、【解答】解：&1+4x⩽2x+1①分别解两个一元一次不等式，找到它们的公共部分可得：由①得x⩽0，由②得x>−4，∴−4<x⩽0，∴整数解为：−3，−2，−1，0.【知识点】一元一次不等式组的整数解17、【解答】解：1===1+x当x=2时，原式=1+2【知识点】分式的化简求值18、【解答】解：（1）如图即为平移后的三角形DEF；(2)线段AD与BE的关系是：AD∥BE，AD=BE.故答案为：AD∥BE，AD=BE.【知识点】作图-平移变换19、【解答】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠EAD=∠B(两直线平行，同位角相等)，∵∠B=50∴∠EAD=50∵AD平分∠EAC(已知)，∴∠EAD=∠DAC=50∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠DAC=50【知识点】平行线的性质20、【解答】解：(1)==10=9a∴绿化面积为(9a(2)当a=1，b=2时，S=9+10=19(平方米)，答：绿化面积为19平方米.21、【解答】解：(1)当x=9时，9×2−3=15<23，15×2−3=27>23，输出；(2)2x−3⩾23，2x⩾26，解得x⩾13.【知识点】有理数的混合运算22、【解答】解：设商场节后每千克A粽子的进价是x元，则商场节前每千克A粽子的进价是(x+2)元，由题意得：240x+2解得：x=10，经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意，答：商场节后每千克A粽子的进价是10元.【知识