数学高效课堂教学模式的构建

数学高效课堂教学模式的构建

课堂教学高效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需

要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的

高效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本

环节出发，层层推进，环环紧扣。

新授课、复课、讲评课三种课型

一、新授课（“引导发现”模式）

（一）模式构架

新授课一般采用“引导一■发现”模式。这种模式是数学新

课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教

师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个

问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，

通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。

这种模式的教学目标是：研究发现问题的方法，培养、提

高创造性思维本领。

（二）操作流程

1.创设情境

教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，

根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用（或类比）已

学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是

利用（或类比）已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出

这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。

2.探究尝试

在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，指导学生

运用实验、观察、阐发、归纳、概括、类比、猜测等方法去研

究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应

主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不

断地起促进和调节作用，使问.题不断引向深入。这一过程是

学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思

维的过程，也是其个性心理品格得到磨砺的过程。3.数学交

流

引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、

规律等方面的结论（反馈的形式可以是提问、也可以是板演，

但必须以全体学生都参与了思考为前提），然后教师通过必要

的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的

地位和作用，使学生在知识系统中理解知识。在这一环节中，

教师针对学生的回答要有一个明确的交代--“对”还是“不对

即使是学生的回答是正确的，教师也应该完整地复述一遍规范

的答案，而且一定要追问为什么？其他同学还有无不同的看法,

有无其他解法。学生的思维常常会发生创造性的火花，教学中

要特别注意发挥和呵护。

4.解决问题

知识、规律的运用是必需的。一方面学生对数学概念、公

式、定理、技能技巧及数学思想和方法的研究，一般地都要接

触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才

能获得；另一方面可以使学生对研究某一知识与方法韵重要性

与必要性看得见、摸得着。这一环节教师应围绕教学中心，精

心选择2-3个难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地

（也可以讨论、交流）思考、分析、探索问题，从中感悟基础知

识、基本方法的应用。然后，通过反馈信息，教师针对存在的

问题，借题发挥，进行示范性讲解，教师的讲解分析，要重联

系、重转化、重本质，概括提炼规律，由例及类，教给学生分

析问题、解决问题的方法。

5.巩固提高

教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的

形式等进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样（最

这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作研究，是

数学复课的一种新模式。

这一模式的教学目标是：养成积极思维的惯，培养批判性

思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，

对学过的知识构建自己的知识系统，对研究内容通过问题串形

式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通

过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。基本模式构

架如下：

（二）操作流程

1.常识梳理

复课必须指导学生按一定的尺度把有关常识举行整理、分

类、综合，可以放胆让学生整理常识，也可以通过教师出示问

题，让学生回忆所要复的常识点、方法及规律，唤醒学生对所

学常识的记忆，加深理解。

常识梳理可以让学生在课前完成，通过回忆、思考、查阅

课本等方式，以表格、树状图或大纲的形式，把本单元的常识

系统化，布局化，理顺常识、方法的前后联系，构建自己的常

识系统。

2.归纳质疑

在学生自己构建知识系统后，教师指导学生总结本单元的

知识重点、数学思想方法及解题规律技巧等，也可以互助评价,

质疑答辩，培养学生总结、归纳的能力，进一步深化概念的理

解，补充完善对问题解决的认识和方法。

归纳质疑必须做到：让学生克服定势思维，查找学生的薄

弱环节，分层辅导，抓住重点，突破重点。当然教师也可以通

过错题辨析，题目能够体现本知识的重、难点，最好选用教材

中的变式题，或收集到的学生平时易错的题。

3.思维训练

提升学生综合运用知识点解决问题的能力，培养学生自主

分析、探究的惯，问题有较高的综合性，每个问题处理之后，

要对问题解决留给学生进行反思，给学生足够的时间和空间。

教师可以按照能够体现本单元基本知识、基本方法、基本

技能的原则，精选题组，比如概念题组，方法题组，易错题组

等进行思维训练，题组编写要注意有层次性。为了使学生在复

时有新鲜感，教师要经常改变复形式和营造问题情境，来激活

学生的兴奋点，让学生积极投入到复中去。

4.数学交流

让学生根据问题解决的思路和自我反思所呈现的问题，通

过交流进行归纳出方法规律、技巧和有待进一步解决的问题，

为下一步应用创新奠定基础，从而培养学生搜集信息、处理信

息等交流合作的能力。数学交流要求学生全员参与，学生可以

充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、

可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。

要变“教师讲解”为“学生主讲”，发挥学生的主体作用，不

要以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代

替全体学生的思考，造成教师是“主角”，个别学生是“配角”，

大多数学生则成了“观众”的无效教学现象。

5.应用创新

复课可以延伸、拓宽，但要有个度。复课练的特点与新授

课的练不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，要

有利于培养学生的实践本领和立异认识，复课应“下要保底，

上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。

传统的复课教学，是教师示范、学生模仿、反复练，学生

掌握知识的主要途径是模仿一一重复，缺乏独立思考和有效探

索，简单的模仿、机械的重复成了复阶段的主旋律。本模式的

应用创新主要以运用知识的方法与规律、一题多解、开放性问

题等为主，同时也可以展示典型或共性的词题，充分发挥学生

的主动性，教师注意总结提升问题解决的深度和广度。

6.整合完善

学会研究是培养学生创新思维的基本方法。真正的研究就

是一种举一反三、融会贯通、创造性的研究。通过数学交流，

学生了解其他同学的研究方法和思路，发现自身学法上的不足,

因而取长补短，学会研究。通过学生对以上各个环节的完戌，

学生进一步整合完善所复的知识、方法、规律，培养学生分析、

归纳、综合的能力。

整合完善可以通过备课中教师预设的问题，或针对前面几

个环节学生所出现的易错点和共性问题，通过针对性问题的出

示举行矫正补偿，以到达复巩固的目的。要肄业生当堂自主完

成，形成常识方法体系。复课是数学研究的重要阶段，也是学

生运用所学常识举行创造性思考的关键工夫，如果教师能够供

给和创造有利于学生主体发展的氛围和环境，学生的立异思维

将得到较好的发展。“整合…-立异''数学复课教学模式是培养

学生立异思维教学方法的一个尝试，它需要新授课、讲评课等

各种课型的相应配合。

三、讲评课（“反思逐一诊断”模式）

讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数

学检测后学生的反应情况通过讲解和评判的方式再向学生反应

的一种课型。如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一

阶段数学研究的情况，那么讲评的主要目的就是让学生清楚地

知道自己在此阶段数学研究中存在的问题及问题产生的原因，

相互扬长避短，激发学生对数学的研究动机，正确归纳，促进

认知布局的良性发展。

在教学中，考试后的试题讲评，往往存在着学生处于接受

现成答案的被动地位，参与或独立完成某一个问题的解决的机

会较少，这样就削弱了学生的自学能力、善于思考和发现问题

的优势，研究效率不高。为了更好地发挥试卷讲评课排疑解难、

查漏补缺的作用，更好地体现学生研究的主体性，我们构建

“反思____诊断，，讲评课模式。（一）模式构架

“反思――诊断，，讲评课教学模式，将测验评判与教室教学

有机结合，是在教师的组织放置下，学生自主纠错研错，在相

互交流中，学生反省自己解题的真实思维，在相互研究中，学

生找出自己认知的差距所在，从而到达对自己所出错误在认识

上的自我否定，体验自我成功，激励积极的数学研究动机的形

成。其模式构架如下：

（二）操作流程

1.阐发统计

上讲评课之前，首先要对整份测试题学生答题的得失进行

准确的数据统计和分析。统计原则上应以全班学生为样本，统

计及格率、平均分、优秀率，统计各题的得分情况。如果时间

不允许，可以好、中、差三类学生抽样统计，这样省时省力，

也便于掌握情况，效果也不错。当然更好的方法是让学生参与

统计，教师制定统一规范的，统计表格。各研究互助小组组长

具体负责。

有了统计数据，便要分析试卷，重点有三：其一是学生失

误较集中或丢分较多的题目，这需要教师详细讲评。其二是试

卷考查的重点、难点；这需要教师重点讲评。其三是标准答案

与评分标准。同时教师还要分析讲评时穿插哪些补充内容。

通过统计与分析，教师要发现学生对哪部分知识掌握较好,

哪部分失分较严重，讲评前做到心中有学生，讲评时才能做到

有的放矢、对症下药。

2.自我反思

针对本份试卷的完成情况，要求学生认真检查自己的错误,

根据自己的失分点，分析错误的原因，是知识型错误互还是方

法型错误，还是计算型错误等，然后认真反思并通过查阅课本

等进行自我诊断，解决问题。

教师要了解学生的问题解决情况，特别关注中下等生的完

成情况，让学生总结问题解决所用到的常识点、方法规律、问

题解决策略及易错点，并检查自己对本内容的掌握情况。也可

以让学生对在研究方面存在的主要问题提出改进措施，或对老

师的教学提出意见和建议等。3.小组诊断

对学生自查不能自纠的问题，提交小组讨论，通过组内同

学的讲解和研讨，尽量解决所提出的所有问题。如许既能调动

学生积极参与，又能培养学生乐于助人的精神，还能训练学生

语言表达本领，增进同学间的交流和友谊。

4.集体诊断

老师找出各组问题的共性和差异，对于共性问题，教师启

发学生共同寻求解决问题的策略，探索解题思路和方法。通过

学生对问题的解决，提出典型或共性的问题以运用知识、方法、

规律、一题多解、开放性问题等为主，揭示问题解决的共性，

通过解答，追溯误区，弥补学生思维缺陷。

集体诊断，教师应该给予学生表述自己思维过程的机会，

增长师生、生生的交流工夫，答应学生对试题自我评判，同时

教师要注意总结提升问题解决的深度和广度。

5.补偿深化

对学生所出现的问题，进行针对性的补偿深化，对学有余

力的同学拓展提高。

试题由于受考试卷面、考试时间等的限制，不可能涉及所

学知识的全部。命题者往往以点带面来考查学生的知识与能力,

显然就题论题的讲评是不可取的。因此教师在试卷分析中要预

设部分问题，根据学生出现的情况灵活设置问题，讲评时应从

“点”出发，把“面”带出来呈现给学生；通过变式训练，多角度

多层次分析问题，通过借题发挥，开拓学生思维视野，从而优

化解题方法，活化研究过程，尽可能地构建知识间的广泛联系,

尽可能