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西藏自治区拉萨市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1、一个数的35是24,这个数是________。

A.8

B.12

C.30

答案:D

解析:设这个数为x,35x=242、计算:34+12=________。

A.23

B.34

C.答案:C

解析:33、若x2−5x+6=0,则该方程的根是________。

A.2或3

B.-2或-3答案:A

解析:方程x2−5x+4、已知a<b<0,则下列不等式成立的是________。

A.a+b>0

B.a答案:C

解析:因为a<b<0,则a、b都为负数,ab是负数除以负数,结果为正数,而且由于a5、函数y=−2x+3的图像是________。

A.过原点的直线

B.斜率为正的直线

C.答案:C

解析:一次函数y=−6、若y=kx的图像经过点(2,3),则k的值是________。

A.6

B.3

答案:A

解析:代入点(2,3)至反比例函数,得3=k27、若等腰三角形的一个角为80∘,则底角为________。

A.80∘

B.50∘

C.40∘答案:B

解析:等腰三角形两个底角相等,顶角为80∘,则底角为8、若m=4,n=12,则m×n的结果是________。

A.2

B.12答案:A

解析:m9、若一个数的平方等于9,则这个数是________。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.无法确定答案:C

解析:平方等于9的数有两个:正3和负3,即x10、下列条件中,能判断两个三角形全等的是________。

A.两边和一角对应相等

B.两角和一边对应相等

C.三边分别相等

D.两角和夹角对应相等答案:C

解析:三边分别相等的两个三角形全等(SSS),而两边和一角不一定能保证全等(SAS需夹角,SSA不能保证全等)二、填空题(每题4分,共24分)

11、若x2答案:±4

解析:x2=1612、化简:$+=$________。答案:56

解析:13、若y=2x−1,当答案:5

解析:代入x=3得14、若a=−2,b=答案:-8

解析:a15、已知圆的半径为3cm,那么它的面积是________cm²。答案:9π

解析:圆的面积S=16、一个长方形的长是8cm,宽是34cm,面积是________答案:6cm²

解析:面积=长×宽=8×34三、解答题(共56分)

17、计算与化简(每题6分,共12分)

(1)化简:56答案:16

解析:化简:(2答案:2x2−2x−3

解析:展开后,18、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)

(1)解方程:2x答案:x=−5

解析:两边同乘6得2(2x+1)解不等式组:2x答案:2<x<3

解析:解第一个不等式2x−1>3→2x>4→x19、函数综合题(10分)

已知函数y=答案:4

解析:函数y=−x2+2x+3是一个开口向下的抛物线20、几何证明与计算(10分)

已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求该三角形的面积。答案:48cm²

解析:因为△ABC是等腰三角形,作高AD,交BC于D,则BD=122=6cm

由勾股定理,AD=AB2−BD2

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