四川省眉山市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

四川省眉山市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.30

D.25

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、−23+56的结果是________。

A.−16

B.16

C.−12

3、12×3的结果是________。

A.6

B.23

C.34

D.43

答案：4、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别是________。

A.1,3

B.-1,3

C.1,-3

D.-1,-3

答案：A

解析：5、不等式2x−1<5的解集是________。

A.x<3

B.x>3

C.x<2

D.x>2

答案：6、若y=2x+3，则当x=−1时，$y=$________。

A.1

B.-1

C.-5

D.5

答案：C7、一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股定理，故为直角三角形8、若a=3，b=−2，则$a^2+b^2=$________。

A.3

B.13

C.17

D.15

答案：9、甲、乙两数的平均数是15，中位数是14，众数是13，下列说法正确的是________。

A.甲比乙大

B.甲比乙小

C.甲=乙

D.无法确定

答案：D

解析：平均数、中位数和众数不能直接推出甲乙大小关系，故无法确定10、某校举行运动会，共有120名运动员参赛，其中男生人数是女生人数的23，那么女生人数是________。

A.40

B.60

C.80

D.72

答案：D

解析：设女生人数为x，则男生人数为23x，总人数为x+二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=5，ab=6，则$a^2+b^2=$________。12、12+13−16=________。13、16+9的值是________。

答案：7

解析：14、不等式组x+2>3x−1<4的解集是________。

答案：1<x<15、若函数y=3x−2的图象经过点（2，m），则m=$$________。

答案：4

解析：16、已知平行四边形ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，∠A=60∘，则对角线AC的长度是________。

答案：10 cm

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34x+12x−1计算：27+12−3

答案：43

解析：2718、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：23x−1=3

答案：6

解析：23x解不等式组：2x−3<1x+4>2

答案：$-2<x<2$

解析：解第一个不等式2x−3<1→19、函数综合题（10分）

题目内容：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（2，5），求函数表达式。

答案：y=2x+1

解析：

斜率k20、几何证明与计算（10分）

题目内容：如图，⊙O中，直径AB=10cm，弦CD垂直平分AB，求CD的长度。

答案：8 cm

解析：

因为CD垂直平分AB，所以交点E为AB的中点，AE=EB=5cm

由勾股定理得OC2=OE2+EC2

设OE=x，则EC=OC2−x2，由于OE是半径的一部分，OC=5cm，BE=5cm21、应用题（12分）

题目内容：某快递公司收费标准如下：首重4元，续重每1