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四川省泸州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下说法正确的是

A.0是正数

B.无理数都是无限循环小数

C.有理数和无理数统称实数

D.有限小数一定是无理数2、若a是实数，且a2=4，则a的值是

A.2

B.-2

C.2或-2

D.2或3、化简12的结果是

A.23

B.32

C.43

4、下列代数式中，是整式的是

A.1x

B.x+12

C.35、分解因式：x2−4x+4的结果是

A.x(x−4)

6、若x+1x=3，则x2+1x27、若−34<x<52，则x的整数值个数是

8、已知反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则k的值是

A.6

B.-6

C.329、若△ABC∼△DEF，且相似比为2:3，那么它们的对应边长之比是10、一个圆的半径为5cm，其周长是

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=23，12、若x=3是方程213、若y=2x+1，当14、已知∠A=30∘，∠15、已知点A(2,3)，点B(-1,-4)，则AB的长度是________。16、若一个样本数据的平均数是10，方差是4，则这组数据的波动程度是________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：1化简：5018、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：x19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x+120、几何证明与计算（10分）

已知平行四边形ABCD，AB=5cm，BC=8cm，∠A21、应用题（12分）

某工厂生产零件，每天生产的合格品数量与次品数量之比为3:1，若生产了1200个零件，求合格品数量。答案及解析一、选择题

答案：CABBBAAAAA解析：

1、实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，因此C正确。

2、a2=4，则a=±2，因此C正确。

3、12=4×3=23，因此A正确。

4、整式是不含分母的代数式，x+12是整式，因此B正确。

5、x2−4x+4=(x−2)2，因此B正确。

6、x2+1x2=二、填空题

答案：543729041解析：

11、34+12=34+24=54，因此答案是54。

12、代入x=3验证2×3−5=6−5=1，$+1=1.5+1=2.5$，因此x=3不是该方程的解，应为2x−5=12x+1化简得：32x=6，解得x=4。三、解答题

答案：解析：

17、(1)12×(318、(1)2x3+5=11，移项得2x3=6，解得x19、函数y=2x+1是一次函数，定义域为全体实数，值域为全体实数，当x=−2时，

y=2×(−2)+120、面积=2×AB×BC×sin∠ABC=2×5×8×sin60∘=80×32=403cm²

解析：

平行四边形面积公式为S=ab

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