天津市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案

天津市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.30

D.25

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、实数大小比较：2、53、4π，从小到大排列为________。

A.2<4π<53

B.4π<2<53

C.53<2<4π

D.4π<53<2

答案：B

解析：2≈1.414，533、分解因式：x2−4x+4的结果是________。

A.x(x−4)

B.x2−4

4、解方程：2x+3=7，解为________。

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

答案：5、已知x2−5x+6=0，求该方程的解。

A.x=2或x=3

B.x=1或x=5

C.x=4或x=5

D.x6、若a=3，b=2，则a2−b2的值是________。

A.3

B.5

C.6

7、函数y=2x+1的图像经过哪一点？

A.(1,2)

B.(0,1)

C.(1,3)

D.(2,4)

答案：C

解析：将x=1代入8、若平行四边形的对边分别为3cm和5cm，其周长是________。

A.12cm

B.14cm

C.16cm

D.18cm

答案：C

解析：周长=2×(3+5)=2×8=16cm9、已知a=−2，b=3，则ab的值是________。

A.6

B.-5

C.-6

D.5

10、已知某班50人，身高数据平均为155cm，中位数是156cm，众数是157cm，方差是________。

A.8

B.9

C.10

D.12

答案：B

解析：众数是157cm，即数据中出现次数最多的数值，故方差为8二、填空题（每题4分，共24分）

11、化简：23+16=________。

答案：512、若x2−4x+4=0，则x的值是________。

答案：13、已知等腰三角形底边为8cm，高为6cm，面积是________cm²。

答案：24cm²

解析：面积=12×14、化简代数式：3x2−2x+4x−515、若y=2x−3，当x=1时，y的值是________。

答案：-1

解析：16、若一个圆的直径是10cm，则其半径是________cm。

答案：5cm

解析：半径=直径÷2=10÷2=5cm三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23+16−12

化简：9x2−6x+13x−1

答案：3x−2

解析：分子为完全平方公式：9x2−6x+1=18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：12x+13x=5

答案：6

解析：通分后得3解不等式组：2x−5<3x+2>0

答案：x<4且x>−2，即−2<x<4

解析：第一个不等式：19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x2−2x+1，求f20、几何证明与计算（10分）

如图，已知AD是⊿ABC的高，BD=3cm，DC=5cm，求AD的长度。

（若图中AB=15cm，BC=8cm）

答案：12cm

解析：由勾股定理知，AB²=AD²+BD²，BC²=AD²+DC²

因此：

AD2=AB2−BD2=152−32=225−9=216

AD2=BC2−DC2=82−52=64−25=39

两者不等，说明本题中图形描述存在矛盾，AD无法同时满足两个勾股关系

若补充信息：AB=13cm，BC=10