2027届泉州市德化县数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届泉州市德化县数学六年级第一学期期末学业水平测试试题一、仔细填空。1．（____）分数小于1;（____）分数大于1或等于1。2．在3∶2中，如果前项增加到12，要使比值不变，后项应扩大（________）倍。3．小军和爸爸绕操场晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，小军跑一圈用5分钟．如果他们同时向一个方向跑，至少在（_____）分钟后两人在起点再次相遇．相遇时，爸爸跑了（_____）圈，小军跑了（_____）圈．4．把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的（______），每段长（______）米。5．0.4＝＝（）%＝（）成＝（）∶156．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5×0.99（______）3.58.2（______）8.2×1.012.70（______）2.074米5厘米（______）4.5米9分（______）0.9时0.23×100（______）0.23÷1007．在括号里填最简分数．50厘米=（_____）米45分=（_____）时600克=（_____）千克8．一张精密零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是________。9．这个玻璃缸的容积是_____毫升；石头的体积是_____立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水_____毫升。10．有两个圆，它们的面积之和是14.96平方厘米，小圆周长是大圆周长的，大圆的面积是（________）平方厘米。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．两端都在圆上的线段，就是直径。（________）12．除了2以外，其他的质数都是奇数。（______）13．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定是6的倍数．（_______）14．一种商品提价30%后又降价30%，现价和原价相等_____．15．。（________）16．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数．（____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．一个不是正方体的长方体，最多有（）个面是正方形。A．3 B．2 C．418．以A为圆心，可以画()个圆。A．0 B．1 C．2 D．无数19．一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（）。A．长方形 B．正方形 C．不能确定20．甲数是60，（），乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么括号里应补充的条件是（）。A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多21．一个三角形三个内角的度数之比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．钝角 C．直角四、细想快算。22．直接写出得数①+=②÷=③0.125×0.875=④0.24×5=⑤3-=⑥1÷×4=⑦=⑧0.33=23．脱式计算。（能简算的要简算）3.4+725％+5.4+275％6.38×37％+0.37×3.6224．解方程(1)x﹣x=15(2)x÷=(3)+=25．求黑色阴影部分的面积。（π取3.14）

五、能写会画。26．涂色表示图形下面的分数。27．请画图表示的道理。28．用一条直线把下面的长方形按要求分成面积比为3∶5的两个部分。（1）一个三角形和一个梯形。（2）两个长方形。（3）两个梯形。六、解决问题29．这是一张机器人的行走路线图．（1）机器人从出发站出发，向________偏________°方向，行走________m可以到达A站。（2）机器人最终目的地是C站，C站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上．请你在图上标出C站的位置。（3）如果机器人的行走速度控制在米/秒，那么行完全程需要________分钟。30．在下图中，用阴影表示算式的意义：（1）÷3＝（2）÷4＝31．做一个长60cm、宽50cm、高90cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？32．小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：4。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果按1：200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？33．有甲乙两圆，甲的面积是乙面积的9倍，周长相差12.56厘米，甲乙两圆的周长之和为多少厘米？

参考答案一、仔细填空。1、真假【解析】略2、4【分析】根据比的基本性质，先求出前项扩大的倍数，后项扩大相同的倍数即可。【详解】12÷3＝4，后项应扩大4倍。【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3、1553【详解】略4、【详解】评分标准：写成米不得分。本题主要考查分数意义，单位“1”和单位“米”之间的区别。5、2；40；四；6【分析】解答此题的关键是0.4，0.4化成分数是，化成百分数是40%，化成成数是四成，＝2∶5，比的前项和后项同时乘以3变成6∶15。【详解】0.4＝＝（40）%＝（四）成＝（6）∶15【点睛】此题考查小数、分数、百分数、成数和比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6、＜＜＞＜＜＞【详解】略7、【解析】略8、5毫米【解析】这是放大的比例尺，图上长度是实际长度的5倍，用图上长度除以5即可求出实际长度。【详解】25÷5=5（毫米）故答案为：5毫米。9、1000400600【详解】1分米＝10厘米（1）10×10×10＝1000（立方厘米）1000立方厘米＝1000毫升（2）1000×（1﹣）＝1000×＝400（毫升）400毫升＝400立方厘米1000﹣400＝600（毫升）故答案为1000、400、600。10、11【分析】根据圆的周长公式可得：圆的周长与半径成正比，根据小圆周长是大圆周长的，可知大圆的周长与小圆周长的比是5∶3，则大圆的半径与小圆的半径的比也是5∶3，又因为圆的面积＝πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比，据此可以得出大圆的面积与小圆的面积的比是25∶9，再根据它们的面积之和是14.96平方厘米，即可求出大圆的面积是14.96×＝11平方厘米。【详解】圆的周长＝2πr，所以圆的周长与半径成正比例，因为大圆的周长与小圆周长的比是5∶3，所以大圆的半径与小圆的半径的比是5∶3，圆的面积与半径的平方成正比，所以：S小圆∶S大圆＝9∶25，S大圆＝14.96×＝11（平方厘米）【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；故答案为：×。12、√【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此可知：除2以外的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数；由此即可判断。【详解】由分析可知：除2以外的质数都是奇数；故答案为：√【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。13、√【详解】同时是2和3的倍数的数一定是1的倍数，因为同时是2和3的倍数的数最小的数是1．14、×【解析】（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%＝91%现价是原价的91%，91%＜1，所以现价低于原价，原题说法错误．故答案为：×15、√【分析】运用加法的交换律和结合律可计算出结果。【详解】＋－－＝－＋（－）＝0＋0＝0故答案为：√【点睛】异分母加减混合运算时，仔细观察算式特点，可以灵活运用一些定律进行简算。16、√【详解】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【解析】长方体有6个面，且相对的两个面相同，一般情况6个面都是长方形，可以相对的2个面是正方形。若多于2个面是正方形，则必可得长=宽=高，即为正方体。故答案为：B。18、D【详解】略19、B【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。【详解】根据分析，如图，一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是正方形。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体特征，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。20、A【分析】60是甲数，由于是用除法计算，那么是把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的（1－），也就是甲数比乙数少。【详解】甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1－），那么补充的条件是甲数比乙数少。故答案为：A。【点睛】先找单位“1”。单位“1”已知，求部分量或对应分率用乘法；求单位“1”的量用除法。21、C【分析】三角形内角和180°，三个内角共1＋2＋3份，先求出一份数，用一份数×最大角的份数，求出最大角的度数，确定三角形的类型即可。【详解】180÷（1＋2＋3）×3＝180÷6×3＝90（度）这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】关键是掌握三角形的分类标准，理解比的意义。四、细想快算。22、①②③④1.2⑤2⑥16⑦⑧0.027【详解】略23、；；18.8；3.7【详解】略24、（1）解：x﹣x=15x=15x="15"x=40（2）解：x÷=x÷×=×x=1x÷="1"x=（3）解：+=x=x÷=÷x=【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以，再两边同时除以求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．25、1.935dm2【分析】阴影部分的面积可以用正方形面积减去4个扇形的面积，而4个扇形拼起来正好是一个圆。【详解】五、能写会画。26、（涂法不唯一）【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．【详解】由分析画图如下：【点睛】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。27、见详解【分析】画一个长方形，表示单位“1”，先取长方形的，再从长方形的里面取即可【详解】作图如下：（画法不唯一）【点睛】关键是理解分数乘法的意义和方法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。28、见详解【分析】将一个小正方形的边长看成1，则长方形的长是4，宽是2；（1）再长方形的长上截取3并与宽组成三角形的两个直角边即可；（2）将长平均分成八份，取其中3份并作宽的平行线即可；（3）一个梯形的上底取1、下底取2，以宽边做梯形的直角边即可；【详解】根据分析画图如下：（1）（答案不唯一）（2）（答案不唯一）（3）（答案不唯一）【点睛】本题主要考查按比例分配问题。六、解决问题29、（1）北；西40；20（2）C站位置如图所示：（3）【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20m可以到达A站；（2）略（3）60÷=60×=50（秒）50秒=分钟故答案为：（1）北；西40；20；（3）。30、（1）（2）【详解】略31、25800平方厘米【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。【详解】（60×50＋50×90＋90×60）×2＝（3000＋4500＋5400）×2＝12900×2＝25800（平方厘米）答：至少需要25800平方厘米的硬纸板。【