2027届山东省济南市天桥区数学六年级第一学期期末综合测试试题含解析

2027届山东省济南市天桥区数学六年级第一学期期末综合测试试题一、仔细填空。1．用一根24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再糊上纸，这个正方体的体积是（_____）立方厘米，表面积是（_____）平方厘米。2．在下面的括号里填上合适的单位。一个学生每天大约喝水1.2________一条红领巾的面积大约是12________一间教室的空间大约是144________一所学校的占地面积大约有1.2________3．因为3÷6＝0.5，所以3能被6________．4．将最大的两位数加到最大的一位数上，加n次得到最大的三位数。则n是______5．一个三位数，既是2的倍数，也是3和5的倍数，这个数最小是（______），最大是（______）。6．在一幅比例尺是地图上，2.5厘米表示实际距离是________千米．7．希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛（______）场。8．54000平方米=（_____）公顷2.5时＝（______）分立方米=（_____）立方分米7.09吨=（____）吨（____）千克9．把4千克水果平均分给5个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学分得这些水果的（______）。10．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是_____，众数是_____。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．（_______）12．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。（_____）13．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。（______）14．把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。（____）15．把一根钢管锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长的。（______）16．从学校在电影院的北偏东20度方向上，也可以说成学校在电影院的东偏北70度方向上．（______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（）A． B．C． D．18．把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的（）A． B． C．m D．m19．一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是（）平方米。A．138.16 B．75.36 C．34.54 D．301.4420．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看3页，第3天小明该从第（）页开始看起。A．36 B．63 C．64 D．9121．10枚一元硬币的高度是2厘米，1亿枚一元硬币的高度是（）米。A．2000 B．20000 C．200000 D．2000000四、细想快算。22．直接写出得数。×10＝÷＝÷80%＝8×12.5%＝×0×＝－＝0.75＋＝×＝÷3＝（－）×＝23．化简下列各比，并求比值．32.5：0.15：91：2624．解方程．7.2×8－10＝3.61＋＝72×25．计算图中阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）五、能写会画。26．图中每一小格都是边长1厘米的小正方形。（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（2）画一个周长是16厘米的长方形，长与宽的比是5∶3。（3）图中的是正方体展开图的一部分，请将这个展开图补充完整。（4）把图中的梯形分成三部分，使各部分的面积之比是1∶2∶3，请画出两种不同的分法。27．按要求画出下面各地方的位置。（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。（2）小东家在学校西偏南60°1500米处。28．以直线L为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。六、解决问题29．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。30．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为1.8元；如果超过10吨，超出部分的水费在每吨1.8元的基础上要加价50%。王大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？31．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答）32．某市从2018年1月1日起对居民用电试行“阶段电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2018年1月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．（1）上表中a＝_____；b＝_____．（2）王老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，求王老师家5月份用电多少度？33．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的．获二等奖的有多少人？

参考答案一、仔细填空。1、824【详解】略2、升平方分米立方米公顷【分析】根据体积、容积和面积单位的认识及生活经验，填空即可。【详解】一个学生每天大约喝水1.2升；一条红领巾的面积大约是12平方分米；一间教室的空间大约是144立方米；一所学校的占地面积大约有1.2公顷。【点睛】本题考查了单位的认识，可以利用熟悉的事物建立单位标准。3、除尽【解析】略4、10【解析】略5、120990【分析】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的个位上是0，各个数位上数的和是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数百位上是1，十位上是2，个位上是0，是120；最大的三位数的十位和百位是9，个位是0。【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990。故答案为：120；990【点睛】此题属于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的数的特征，记住特征，灵活解答。6、1【解析】本题给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示实际40千米的距离，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算得出；此题还可以先把线段比例尺转化为数值比例尺，然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，得出结论．此类题做题的方法一：是根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，代入数字，进行列式解答，即可得出结论；方法二：说出这个线段比例尺表示图上1厘米表示实际40千米的距离，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算得出结论．【详解】40×2.5=1（千米），答：2.5厘米表示实际距离是1千米．故答案为：1．7、28【分析】每个班都要和其他7个班赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场，据此解答。【详解】8×（8－1）÷2＝56÷2＝28（场）【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2。8、5.41501300790【解析】略9、【详解】略10、89【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。【详解】按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【详解】略12、√【详解】东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；原题说法正确。故答案为：√。13、×【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。【详解】×100%＝×100%≈97%答：合格率约是97%。故答案为：×【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。14、错误【解析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。【详解】把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。故答案为：错误15、×【分析】锯了6次，实际上是锯成了7段，求每段长占全长的几分之几，表示把这根钢管看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；用除法计算得解。【详解】1÷（6＋1）＝1÷7＝故答案为：×。【点睛】解决此题关键是明确：锯的段数比次数多一；进而根据分数的意义得解。16、正确【分析】北偏东20度与东偏北70度都在东北角，夹角的度数不同，但是角度是一样的.【详解】北偏东20度与东偏北70度是是同一个方向，原题说法正确.故答案为正确.三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、D【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；【详解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；18、B【解析】本题考查了学生对分数意义的理解．【详解】把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的多少，就是要把米的绳子看作整体“1”，平均分成4份，每份就是1÷4=．故选：B．19、B【详解】【思路分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2＋2＝7米，内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。【规范解答】解：10÷2＝5（米）5＋2＝7（米）所以小路的面积为：3.14×（72－52）＝3.14×（49－25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：小路的面积是75.36平方米。故选：B。【名师点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。20、C【分析】小明第一天看了这本书的，是以这本书的页数为单位“1”，单位“1”已知用乘法，求出第一天看的页数，再根据从第二天开始，每天都比前一天多看3页，从而求出第二天看的页数，第3天要从第二天看的下一页开始，那么两天看的页数加起来再加1就是第三天开始的页数，据此解答。【详解】240××2＋3＋1＝30×2＋4＝60＋4＝64（页）故答案为：C【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是先求出第一天看了多少页。21、C【分析】先求出一枚硬币的厚度，再求出1亿枚硬币的厚度。【详解】

20000000厘米＝200000米

故答案选C。

【点睛】进行多位数计算时，注意末尾0的个数，另外要注意单位换算。四、细想快算。22、8；3；1；1；0；；1；；；【分析】根据分数小数加减乘除法的计算方法解答。【详解】×10＝8÷＝×＝3÷80%＝÷＝18×12.5%＝1×0×＝0－＝－＝0.75＋＝0.75＋0.25＝1×＝÷3＝×＝（－）×＝×＝【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、650：3；2162：3；7：2；3.5【详解】32.5：0.15＝3250：15＝650：332.5：0.15＝650：3＝650÷3＝216＝＝2：3＝2：3＝2÷3＝91：26＝（91÷13）：（26÷13）＝7：291：26＝7：2＝7÷2＝3.524、＝5.4；＝8.75【详解】略25、1.86cm2【分析】由图示可知：可把阴影部分面积看作是梯形的面积减去圆心角为90°的扇形的面积，其中，扇形的半径同时也是梯形的高和上底。【详解】半径＝4÷2＝2（cm）梯形面积：＝5（cm2）扇形面积：×3.14×22＝3.14（cm2）阴影面积：5－3.14＝1.86（cm2）五、能写会画。26、见详解【分析】（1）因为长与宽的比是3∶2，所以设长和宽分别为3x厘米、2x厘米，根据长方形的面积＝长×宽，列方程求出长于宽，再画图即可；（2）因为长方形的周长是16厘米且长与宽的比是5∶3，所以长＋宽＝周长的一半，按照按比例分配的方法求出长与宽，再画图即可；（3）根据正方体展开图“2－3－1”型或“2－2－2”型直接画图即可。（4）由图可知：梯形的面积＝（2＋4）×4÷2＝12平方厘米，再根据各部分的面积之比是1∶2∶3分别计算出每部分的面积是2、4、6平方厘米，据此画图即可。【详解】（1）解：设长方形的长和宽分别为3x厘米、2x厘米3x×2x＝246x2＝24x＝2（x＞0）3×2＝6（厘米）2×2＝4（厘米）见下图（2）16÷2＝8（厘米）8×＝5（厘米）8×＝3（厘米）见下图：（3）见下图（4）梯形的面积：（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米）12×＝2（平方厘米）12×＝4（平方厘米）12×＝6（平方厘米）画图如下：【点睛】本题主要考查画指定周长、面积的长方形，正方体展开图、梯形的面积公式。27、【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】作图如下：【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。28、【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形AOB的对称点，依次连接即可。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查作轴对称图形，求做一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。六、解决问题29、200元【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。【详解】B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）B实际售价是240×＝216（元）B商品获利216﹣200＝16（元）故A商品获利：36﹣16＝20（元）设A商品定价为x元，根据题意有：x×90%﹣x×80%＝200.1x＝20x＝200答：A商品的定价是200元。【点睛】此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认