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文档简介

第五节晶面与晶向晶体各向异性研究晶体的物理性质时必须标明是位于沿晶体的什么方向或什么方位的面上晶面晶向一、晶向一定义：

通过布喇菲格子中任意两个格点连一直线这一直线将包含无限多个周期性分布的格点这样的直线称为晶向二特性：一、周期性一个晶向中必然包含着无限多个相同的格点晶向上格点的分布具有一定的周期性不同的晶向具有不同的周期性二、不唯一：通过任何其他格点都有一个晶列与原晶列平行且具有相同的周期这些平行的晶向组成了一个晶列族

它将空间中所有的格点都包括在内三、无限多：通过一个格点可以有无限多个晶列其中每一个晶列都有一族平行的晶向与之对应三晶列的表示--------晶向指数确定晶向指数的步骤：1、确定坐标系取任一格点为坐标原点O，以轴矢为轴建立坐标系；2、求坐标值在通过原点的晶列上，求出沿晶向方向上任一格点的位置矢量。为坐标值。3、化整数4、列括号将上述各整数依次列入方括号内，即得晶向指数。若某一坐标值为负数，则在相应的指数上加“—”号表示。将化为互质整数，并使。[110][310][100][140]四晶向族

由于对称性由对称性联系着的晶向可以只是方向不同但它们的格点分布规律相同因而可以视为是等效的这些等效的晶面同一用表示课堂练习一、画出立方晶系的如下晶向：二、晶面一定义：

通过布喇菲格子的任意三个不共线的格点可以作一个平面该平面将包含无限多个周期性分布的格点称之晶面二特性一、对于某已知晶面通过不在该晶面的任一格点可以做全同的晶面与该晶面平行；依次类推会有许多全同的晶面与该晶面平行它们构成一族平行晶面族因此所有格点都在该平行晶面族上二、对于某一特定的晶面族该晶面族中的所有晶面不仅平行而且等距同一个空间点阵两组不同的晶面族三晶面的表示-------晶面指数

为了描述布喇菲格子中某一晶面族的全部特征并将这个晶面族与其它晶面族区分开就必须给出晶面族的面间距和法线方向

选取某一格点为坐标原点以固体物理学原胞的三个基矢为坐标系三个坐标轴为整数；是晶面上任意点的位矢

设某一族晶面面间距为d

该晶面法线方向的单位矢量为则这族晶面中离开原点的距离等于的晶面的方程式为：式一-五为整数；是晶面上任意点的位矢。根据式一-五

设此晶面在三个坐标轴上的截距分别为、和即交点A、B和C的位矢就分别是：、和将它们依次代入式一-五就得到：式一-七设晶面法线的方向余弦之比等于该晶面在三个基矢方向上的截距的倒数之比确定晶面指数的步骤：1、确定坐标系取任一格点为坐标原点O，以轴矢为轴建立坐标系；2、求坐标值选出晶面族中不经过原点的晶面，确定该晶面在各坐标轴上交点的位矢、、，就是截距。3、取倒数后化整数将截距倒数连比，并化为互质整数。4、列括号将上述各整数依次列入圆括号内，即得晶向指数。若某一坐标值为负数，则在相应的指数上加“—”号表示。四晶面族

由于对称性有些晶面是等效的它们的面间距和晶面上格点的分布完全相同这些等效的晶面同一用{hk

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