2026年深圳市私立名校小升初自主招生入学考数学试题

2026年深圳市私立名校小升初自主招生入学考数学试题卷首语：同学们，家长们，大家好！随着深圳市基础教育的蓬勃发展，私立名校的小升初自主招生考试日益成为检验学生综合素养与学科潜能的重要途径。数学作为一门基础学科，不仅是知识的积累，更是逻辑思维、分析问题与解决问题能力的体现。本次模拟试题旨在贴近深圳市顶尖私立名校的选拔标准，题型设计注重基础与拔高的结合，强调应用与创新，希望能为同学们的备考之路提供一份有价值的参考。请同学们认真审题，仔细作答，充分展现自己的数学才华。---2026年深圳市私立名校小升初自主招生入学考试数学试题考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.请用黑色签字笔或钢笔在答题卡指定位置作答，在本试卷上作答无效。2.答题前请将自己的姓名、准考证号填写清楚。3.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列说法正确的是（）A.所有的质数都是奇数B.假分数的倒数一定小于1C.一个数的倍数一定比它的因数大D.分数的基本性质与商不变的性质本质上是一致的2.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。（注：此处原题应有图形，实际排版时请插入：正面视图为2列，左1右2；左面视图为2列，左2右1）A.3B.4C.5D.63.某校六年级学生进行体育达标测试，结果有10%的学生未达标，若该校六年级共有学生若干名，达标人数比未达标人数多180人，那么该校六年级学生的达标率对应的扇形圆心角是（）度。A.144B.216C.288D.3244.如图，将一张正方形纸片对折两次后，沿图中虚线剪下一个直角三角形，然后展开，得到的图形不可能是（）（注：此处原题应有对折及剪切示意图，实际排版时请插入标准的剪纸问题图示，例如沿对角线方向剪切一个小直角三角形）A.一个轴对称图形B.一个有两条对称轴的图形C.一个菱形D.一个正方形5.甲、乙、丙三人进行百米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到达终点时，乙距终点还有10米，丙距终点还有16米。那么当乙到达终点时，丙距终点还有（）米。A.5B.6C.6又2/3D.无法确定---二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。）6.一个数由6个一，8个百分之一和3个千分之一组成，这个数写作（），把它精确到十分位约是（）。7.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加3，那么新的长方体体积比原来增加了（）（用含a、b的代数式表示）。若原长方体的棱长总和是48，且a:b:h=3:2:1，则原长方体的表面积是（）。8.在比例尺是1:____的地图上，量得深圳到东莞的某条公路长为6厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从深圳沿此公路开往东莞，大约需要（）小时到达。9.盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各若干个（球的大小、材质相同），从中至少摸出（）个球，才能保证有4个球的颜色相同。如果已知红色球有5个，黄色球有3个，蓝色球有2个，那么摸到黄色球的可能性是（）（填分数）。10.观察下列等式：1²-0²=12²-1²=33²-2²=54²-3²=7……根据以上规律，第n个等式可表示为（）；利用这个规律计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1²=（）。---三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）11.计算下列各题（每小题5分，共10分）：（1）4.8×3/8+5.2÷8/3（2）[1-(1/4+3/8)]÷1/412.（10分）如图，在一个半径为4厘米的圆形纸片内，有一个最大的正方形。（1）求这个正方形的面积。（2）将这个圆形纸片沿正方形的边剪开，剩余部分（阴影部分）的面积是多少平方厘米？（π取3.14）（注：此处原题应有圆形内含最大正方形的示意图，阴影部分为圆与正方形之间的区域）13.（12分）某商场在“店庆”期间开展促销活动。活动规则如下：①一次性购物不超过200元，不享受优惠；②一次性购物超过200元但不超过500元，一律九折；③一次性购物超过500元，其中500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。王阿姨在该商场两次购物分别付款168元和423元。（1）王阿姨第二次购物的商品原价是多少元？（2）如果王阿姨将这两次购物合并成一次购买，那么比原来分开购买节省了多少元？14.（14分）A、B两地相距若干千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车速度是乙车速度的5/6。当乙车到达B地后立即沿原路返回，在距离B地30千米处与甲车相遇。（1）甲、乙两车的速度比是多少？（2）A、B两地相距多少千米？（3）相遇时甲车共行驶了多少千米？15.（14分）为了丰富学生的课余生活，某校六年级准备购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球共需花费250元；购买4个篮球和2个足球共需花费300元。（1）求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？（2）若该校计划购买篮球和足球共50个，且总费用不超过3000元，那么最多可以购买多少个篮球？（3）在（2）的条件下，若要求购买的篮球数量不少于足球数量的1/2，共有几种购买方案？请写出所有可能的方案。---卷尾语：同学们，这份数学试题到这里就结束了。希望大家在答题过程中不仅收获了知识的检验，更体验到了数学思维的乐趣。小升初是