北师大版五年级上册数学第一单元精打细算练习

——小数除以整数的算理与应用一、单元核心回顾“精打细算”单元聚焦于小数除以整数的计算方法，是整数除法的延伸，也是后续学习小数四则运算的基础。其核心在于理解“如何将整数除法的经验迁移到小数运算中”，并掌握商的小数点定位规则。在实际生活中，购物计价、平均分物、单位换算等场景都离不开这一知识，因此练习时需兼顾算理理解与实际应用能力的提升。二、重点题型解析与方法指导（一）基础算理巩固：小数除以整数的竖式计算核心步骤：1.按整数除法法则计算，商的小数点与被除数的小数点对齐；2.若除到被除数末尾仍有余数，在余数后添“0”继续除；3.若整数部分不够商1，需在商的整数部分写“0”占位。例题1：妈妈买了3千克苹果，共花了9.6元，每千克苹果多少元？解析：求单价需用总价÷数量，即9.6÷3。竖式计算时，先算9÷3=3，商的个位写3；再将被除数十分位上的6落下来，算6÷3=2，商的十分位写2；最后点上小数点，结果为3.2元。关键提示：商的小数点必须与被除数的小数点“上下对齐”，避免出现“商的小数点位置错误”。例题2：把5.7米长的绳子平均分成6段，每段长多少米？解析：5.7÷6，整数部分5＜6，需在商的个位写“0”，点上小数点后继续算57个十分之一÷6。57÷6=9余3，商的十分位写9；余数3添“0”为30个百分之一，30÷6=5，商的百分位写5；结果为0.95米。易错题警示：整数部分不够商1时，“0”不可省略，否则会导致商的数值偏差（如错算为9.5）。（二）实际应用：结合生活场景解决问题核心思路：从问题中提取“总量”与“份数”，确定“总量÷份数=单量”的数量关系，再通过小数除法计算结果。例题3：学校食堂采购了8瓶酱油，共支付42.4元，平均每瓶酱油多少元？步骤：1.明确“总价42.4元”是总量，“8瓶”是份数，求“单价”；2.列式：42.4÷8=5.3（元）；3.检验：5.3×8=42.4，结果正确。生活联系：购物时“比较单价”需用此方法，如比较“买5包薯片花12.5元”与“买3包花7.2元”哪种更划算，需分别计算单价后比较。（三）拓展提升：有余数的除法与“四舍五入”估算例题4：一根20米长的彩带，每3.5米剪一段包装礼盒，最多可以剪几段？解析：20÷3.5≈5.71，因实际生活中“剪5段用17.5米，剩余2.5米不够再剪一段”，故结果需用“去尾法”保留整数，即5段。对比：若问题为“需要几个瓶子装20升油，每个瓶子装3.5升”，则需用“进一法”得6个瓶子。总结：解决实际问题时，需根据情境判断是否用“四舍五入”，还是“去尾”“进一”。三、分层练习设计（一）基础巩固（直接写出得数或竖式计算）1.6.8÷2=12.6÷3=7.5÷5=2.竖式计算：25.5÷5=3.64÷7=0.84÷4=（二）应用拓展（解决问题）1.4位同学合买一套《科学探秘》，共付62.4元，平均每人应付多少元？2.一块长方形菜地面积是28.5平方米，长是7.5米，宽是多少米？（提示：宽=面积÷长）（三）挑战题（结合估算与推理）妈妈带50元买水果，买了4千克橙子，每千克8.6元，剩下的钱够买2千克单价5.5元的苹果吗？四、学习建议1.错题反思：计算出错时，优先检查“小数点位置”“余数添0”“整数部分商0”三个关键点；2.生活迁移：尝试记录家庭购物小票，用本单元知识核算单价，体会数学与生活的联系；3.算理口述：练习时多“说过程”，如“12.4÷2，先算12÷2=6，再算4个0.1÷2