人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》教案一、教学内容人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》二、教学目标1.知识与技能：学生能够进一步理解加法交换律和加法结合律的含义，能熟练运用这两个运算定律进行简便计算，解决实际问题。培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。2.过程与方法：通过观察、比较、交流、归纳等数学活动，引导学生经历运用加法运算定律解决问题的过程，体验数学与生活的联系，感受简便计算的价值。3.情感态度与价值观：在探究和应用运算定律的过程中，培养学生主动参与数学活动的积极性，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点*教学重点：引导学生根据数据特征，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算。*教学难点：帮助学生理解为什么要这样简便计算，以及如何根据不同的算式特点选择合适的运算定律进行凑整，培养简便计算的意识和习惯。四、教学准备教师准备：多媒体课件、相关练习题学生准备：练习本、铅笔五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.回顾定律：师：同学们，我们前两节课学习了加法家族的两个重要运算定律，还记得它们是什么吗？（引导学生说出加法交换律和加法结合律）师：谁能用自己的话说说什么是加法交换律？什么是加法结合律？用字母公式又该如何表示呢？（学生回答，教师根据情况适当板书字母表达式：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)）2.口算热身：师：看来大家对这两个定律的概念掌握得不错。那我们来快速口算几道题，看看谁算得又快又准，并说说你是怎么想的。*25+75=（）（预设：100，25和75凑成100）*138+62=（）（预设：200，138和62凑成200）*57+35+43=（）（预设：135，57和43先加凑成100，再加35）3.情境引入：师：同学们刚才在口算第三题时，不知不觉就用到了我们学过的加法运算定律，让计算变得更简便了。在我们的数学学习和日常生活中，经常会遇到一些比较复杂的加法计算，如果能巧妙地运用这些运算定律，就能化繁为简，提高计算效率。今天，我们就一起来深入研究“加法运算定律的应用”，看看它们到底能帮我们解决哪些实际问题。（板书课题：加法运算定律的应用）（二）新知探究，合作交流1.出示例题，自主尝试：（课件出示教材中的主题图或改编的生活情境题，例如：李叔叔准备骑车旅行一个星期，他第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。李叔叔三天一共骑了多少千米？）师：请大家仔细读题，说说你从题中知道了什么？要求什么？（学生分析题意：已知三天分别骑行的路程，求三天一共骑行的路程，用加法计算。）师：怎样列式呢？请大家在练习本上列出算式，并尝试用自己喜欢的方法算一算。（学生独立列式计算，教师巡视，了解学生的计算方法。可能会出现两种情况：88+104+96按顺序计算；或者88+(104+96)）2.交流算法，对比优化：师：谁愿意把你的计算方法和结果分享给大家？*方法一：按从左往右的顺序计算88+104+96=192+96=288（千米）*方法二：运用加法结合律先算后两个数的和88+104+96=88+(104+96)（问：为什么可以这样算？运用了什么定律？）=88+200=288（千米）师：这两种方法都算出了三天一共骑了288千米。比较一下，这两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？（引导学生发现：第二种方法先把104和96相加，它们的和是200，再加上88，计算起来更简便，因为200是一个整百数，加88很容易口算。）师小结：看来，当几个数相加时，如果其中两个数相加能凑成整十、整百、整千的数，我们就可以运用加法结合律，把它们先结合起来相加，再加上其他的数，这样能使计算更简便。3.变式练习，深化理解：师：如果我们把题目稍作改变，看看大家还能不能灵活运用定律。（课件出示：如果李叔叔第四天骑了115千米，那么这四天一共骑了多少千米呢？）师：怎样列式？（88+104+96+115）这一次，你打算怎样算才能更简便？请大家在小组内讨论一下，然后把计算过程写下来。（学生小组讨论，尝试计算。教师巡视指导。）师：哪个小组愿意分享你们的算法？（预设学生可能会先算104+96=200，再算88+115=203，最后200+203=403。这里就同时运用了加法交换律和结合律：88+104+96+115=(88+115)+(104+96)或者(104+96)+(88+115)）师：大家看，在这个算式中，我们不仅把能凑整的104和96结合起来，还把88和115也结合起来了，虽然88和115的和不是整百数，但也是一个整十数（203），这样分步计算也比按顺序计算要简便一些。在这个过程中，我们把115和104、96的位置进行了交换，这用到了什么定律？（加法交换律）然后再结合，用到了加法结合律。所以，在实际计算中，加法交换律和结合律常常是“联手”帮助我们的。4.归纳小结，提炼方法：师：通过刚才的几道题，大家觉得在运用加法运算定律进行简便计算时，关键是什么？我们可以怎样做？（引导学生总结：*观察：观察算式中各个加数的特点。*思考：哪些数相加可以凑成整十、整百、整千的数？*运用：运用加法交换律和结合律，把能凑整的数先加起来。*计算：按照调整后的顺序进行计算。）师：说得非常好！核心就是“凑整”。我们要善于发现那些“好朋友数”，把它们先加起来，让计算变得轻松。（三）巩固练习，拓展提升1.基础巩固（“做一做”）：师：下面我们来做一组练习，看看谁能快速找到算式中的“好朋友”，并把它们凑整计算。*69+105+95（引导学生找105和95）*115+132+118+85（引导学生找115和85，132和118）（学生独立完成，指名板演，集体订正，并让学生说说运用了什么定律，为什么这样算简便。）2.变式练习（判断与改错）：师：小马虎在运用运算定律计算时遇到了一些困难，我们来帮他看看，下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？应该怎样改正？*156+(44+72)=(156+44)+72=200+72=272（）*25+(75+28)=25+75+28=100+28=128（）（这题本身没错，但可以引导学生思考是否运用了定律，或者说这是定律的正向应用）*34+47+53+66=(34+66)+(47+53)=100+100=200（）*127+38+73=127+73+38=200+38=238（）（通过辨析，加深学生对定律适用条件和方法的理解，强调“凑整”的核心思想。）3.解决问题（联系生活）：师：加法运算定律不仅能帮我们算得快，在生活中也有广泛的应用。请看这道题：（课件出示：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有245本，科技书有186本，连环画有155本。这批新书一共有多少本？）师：请大家独立思考，怎样算比较简便？并把你的计算过程写下来。（学生独立完成，教师巡视，关注学生是否能主动运用定律。集体交流时，重点让学生说说为什么这样列式，运用了什么定律使计算简便。）（四）课堂总结，回顾升华师：同学们，这节课我们一起学习了“加法运算定律的应用”，到现在，你有哪些新的收获和体会呢？谁愿意和大家分享一下？（学生自由发言，可以从知识、方法、情感等方面谈。）师总结：今天我们不仅知道了加法交换律和结合律可以让一些加法计算变得简便，更重要的是学会了如何根据算式中数的特点，灵活运用这些定律进行“凑整”。希望大家在今后的学习和生活中，做个有心人，遇到计算问题时，多观察，多思考，主动运用我们学过的数学知识去解决，让数学真正为我们服务。记住，简便计算的核心在于“凑整”，而“凑整”的关键在于观察和思考。（五）拓展延伸（可选）师：老师这里还有一道有点挑战性的题目，大家有兴趣尝试一下吗？计算：99+98+97+6（引导学生思考：6可以拆分成1+2+3，然后分别和99、98、97凑成100。即99+1=100，98+2=100，97+3=100，一共是300。）师：看来，有时候我们不仅可以“凑整”，还可以通过“拆分”一个数来帮助其他数“凑整”，数学的世界是不是很奇妙？（六）作业布置1.完成教材对应练习中的相关习题（如练习五的第X题、第Y题）。2.思考题：你能自己编一道可以运用加法运算定律进行简便计算的题目吗？和家人或同学交流一下。六、板书设计加法运算定律的应用定律回顾：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)核心思想：凑整例题：李叔叔三天一共骑了多少千米？88+104+96=88+(104+96)（加法结合律）=88+200=288（千米