第十二章++电能++能量守恒定律+知识清单+-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十二章电能能量守恒定律知识清单1

电路中的能量转化知识点1

电功和电功率必备知识清单破1.电功(1)定义:静电力移动电荷所做的功,简称电功。(2)公式:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时

间t三者的乘积,即(3)单位:在国际单位制中,电功的单位是焦耳,符号为J。常用的单位还有千瓦时,1kW·h=3.6×106J。2.电功率(1)定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率,它在数值上等于单位时间

内电流所做的功。(2)公式:电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。即

(3)单位:在国际单位制中,电功率的单位是瓦特,符号为W。常用的单位还有千瓦(kW),1kW=

1000W。(4)意义:电功率表示电流做功的快慢。1.焦耳定律(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)表达式

知识点2

焦耳定律2.热功率(1)定义:电流通过导体发热的功率。(2)表达式:P热=I2R。1.纯电阻电路电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为电阻的内能。此时电功等于电热,W=Q=UIt=I2Rt=

t,电功率等于热功率,P=P热=UI=I2R=

。2.非纯电阻电路含有电动机、电解槽等用电器的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电流做的

功一部分转化为机械能或化学能,还有一小部分转化为内能。此时电功大于电热,W=UIt=Q+

E其他>Q=I2Rt,电功率大于热功率,P=UI=P热+P其他>P热=I2R。知识点3

电路中的能量转化知识辨析1.电流做功的实质是什么?2.电功率越大,电流做功一定越多吗?3.公式P=UI适用于非纯电阻电路中电功率的计算吗?4.在非纯电阻电路中,能否用W=

t计算电热?一语破的1.电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力所做的功。2.不一定。电功率越大,表示电流做功越快,但不一定做功越多,还与时间有关。3.适用。P=UI是电功率的通式,既适用于纯电阻电路也适用于非纯电阻电路。4.不能。在非纯电阻电路中,

t既不表示电功,也不能表示电热,因为欧姆定律不再适用。关键能力定点破定点

电动机的功率问题1.电动机的功率当电动机正常工作时,要分清电动机的总功率(输入功率)、输出功率和热功率。输入功率电动机消耗的电功率(总功率),由电动机两端的电压和通过的电流决定,P总=UI热功率电动机线圈有电阻,电流通过线圈时要发热,P热=I2r输出功率电动机做有用功的功率,P出=Fv,F为电动机产生的牵引力,v为使物体获得的速度大小功率关系P总=P出+P热2.电动机功率问题的分析方法(1)抓住两个关键:确定电动机两端的电压U和电流I是解决问题的关键。若能求出U、I,就能

确定电动机的输入功率P总=UI,根据电流I和线圈电阻r,可求出热功率P热=I2r,最后求出输出功

率P出=P总-P热。(2)间接确定电动机的电压U和电流I:首先,对于其他纯电阻电路,利用欧姆定律进行分析计算,

确定相应的电压、电流,然后利用串、并联电路中的电压关系、电流关系间接确定电动机的

电压U、电流I。典例有一个用直流电动机【1】提升重物的装置,重物的质量m=50kg,电路电压U=120V,当电

动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5A,求:(取重力加速度g=10m/s2)

(1)电动机线圈的电阻R;(2)电动机对该重物的最大提升速度【2】;(3)若因故障电动机不能转动【3】,这时通过电动机的电流是多大,电动机消耗的电功率又为多

大?信息提取

【1】电动机正常工作时,其电路为非纯电阻电路。【2】机械功率最大时,对应的提升速度最大。【3】机械功率为0,电能全部转化为内能。思路点拨

(1)列出电动机提升重物时三个功率(电功率、热功率、机械功率)的表达式。(2)根据能量守恒列出三个功率间的关系式,从而求出电动机线圈的电阻R。(3)根据数学知识求出机械功率的最大值,从而求出相对应的最大提升速度。(4)电动机不能转动时,可以看成是纯电阻用电器,根据欧姆定律计算出电流,再算出电动机的

电功率。解析

(1)电动机提升重物时,总功率P电=UI电动机线圈发热功率P热=I2R提升重物的功率P出=P机=mgv有P电=P热+P机,即UI=I2R+mgv解得R=

Ω=6Ω。(2)根据P电=P热+P机得P机=P电-P热=UI-I2R=-R

+

当I=

时,P机有最大值

,即I=

A=10A时,P机max=

W=600W根据P机max=mgvmax(由【2】得到)解得vmax=

m/s=1.2m/s。(3)若因故障电动机不能转动,则通过电动机线圈的电流为I'=

=

A=20A电动机消耗的电功率为P电'=UI'=2400W(由【3】得到)答案

(1)6Ω

(2)1.2m/s

(3)20A

2400W2

闭合电路的欧姆定律知识点1

电源的电动势和内阻必备知识清单破1.电动势(1)定义:在电源内部,非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。(2)表达式:E=

。(3)大小:在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。(4)物理意义:反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。电动势越大,电路中每通过1

C电荷量时,电源将其他形式的能转化成电能的数值越大。2.内阻电源内部也是由导体组成的,也有电阻,叫作电源的内阻,它是电源的另一重要参数。1.闭合电路的组成由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路,可以分为外电路和内电路。(1)外电路:电源外部的电路叫外电路,外电路两端的电压称为路端电压。在外电路中,正电荷

在恒定电场的作用下由电源正极流向负极。(2)内电路:电源内部称为内电路。在电源内部,非静电力把正电荷由负极移到正极。知识点2

闭合电路欧姆定律2.闭合电路欧姆定律(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)公式(3)变形式:E=IR+Ir;E=U外+U内;U外=E-Ir。知识点3

路端电压与负载、电流的关系1.路端电压与负载的关系(1)关系式:U=E-Ir=E-

r。(2)特殊情况①断路:当外电路断开时,R→∞,I=0,U内=0,U=E。②短路:当外电路短路时,R=0,I=

,电路中电流过大,容易烧坏电源。2.路端电压与电流的关系(1)图线:由U=E-Ir可知,U-I图线是一条倾斜的直线,如图所示。(2)当电路断路,即I=0时,图线与U轴交点的纵坐标表示电源电动势。(3)当外电路电压U=0时,图线与I轴交点的横坐标表示短路电流。(4)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻。知识辨析1.对于给定的电源,非静电力移动正电荷做功越多,电动势越大还是越小?2.电动势在数值上一定等于电源两极间的电压吗?3.闭合电路短路时的电流是无限大吗?4.闭合电路中外电阻越大,路端电压越大吗?一语破的1.电动势大小不变。电动势是电源本身的性质,与W、q无关。2.不一定。只有当外电路断开时,电动势在数值上才等于电源两极间的电压。3.不是。闭合电路短路时的电流为I=

,是个定值。4.闭合电路中外电阻越大,干路电流I=

越小,内电压U内=Ir越小,则路端电压越大。关键能力定点破定点1闭合电路的动态分析 1.闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流发生变化,分析这

类问题的基本思路如下:

2.判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多,则电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支

路增多,则电路的总电阻减小。(3)在如图所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另

一段R串与并联部分串联。电路中的总电阻与R串的变化趋势一致。

3.闭合电路动态分析的方法(1)程序法:遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:3.闭合电路动态分析的方法(1)程序法:遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:(2)结论法——“串反并同”①“串反”是指某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电

压、电功率都将减小(或增大)。②“并同”是指某一电阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电

压、电功率都将增大(或减小)。(3)特殊值法与极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片

分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。典例

如图所示为某同学在研究性学习中自制的电子秤原理示意图。托盘与电阻可忽略的

金属弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑片与弹簧上端连接。不称重物

时,滑片P在R0的最上端【1】;称重物时,在压力作用下滑片P下滑【2】。操作人员可通过电阻很

大的灯泡的亮度判断出有没有开始称重,电流表的示数可以反映出物体的质量。下列说法正

确的是(

)

A.称的物体越重,灯泡越暗B.称的物体越重,电流表示数越大C.不称重物时,灯泡会很亮D.不称重物时,电流表示数较大D信息提取

【1】此时R0、灯泡被短路。【2】滑动变阻器连入电路的电阻增大。思路点拨

解答本题要三步走:第一步:看电路的连接方式,滑动变阻器与灯泡并联,然后与电阻R1串联。第二步:看滑片P的移动方向,物体越重越下移。第三步:利用闭合电路欧姆定律【3】分析干路中电流的变化,利用串、并联电路的特点【4】分析

支路电流、电压的变化情况。解析

当物体越重时,弹簧的压缩量越大,P越向下,滑动变阻器接入电路的电阻值越大(由

【2】得到),则总电阻越大,总电流I越小(由【3】得到),灯泡两端的电压U=E-Ir-IR1越大,通过

灯泡的电流I灯=

越大(由【4】得到),灯泡越亮,A、B错误;不称重物时,R0、灯泡被短路,电路总电阻最小(由【1】得到),电流表示数I=

较大,D正确,C错误。1.电容器在直流电路中的特点在直流电路中,当电容器充、放电时,电路中有充、放电电流;一旦电路达到稳定状态,电

容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件,有电容器的支路可看作是断路,简化电路时

可去掉它。若要求电容器所带的电荷量,可再在相应位置补上。2.含有电容器电路的解题步骤(1)先将含电容器的支路去掉(包括与它串联在同一支路上的电阻),计算各部分的电流、电压

值,电容器两极板间的电压等于它所在支路两端点间的电压。(2)利用Q=CU、ΔQ=CΔU求出电容器所带的电荷量或电荷量的变化量。(3)通过电容器的电压和平行板间距离求出两板间的电场强度,再分析电场中带电粒子的运动。定点2含容电路的分析与计算 典例

如图所示,电源电动势E=9V,内电阻r=0.5Ω,电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=

3.0Ω,电容器的电容C=2.0μF。当开关S由与a接触【1】到与b接触【2】通过R3的电荷量【3】是多少?

信息提取

【1】S与a接触电路稳定时,等效电路如图甲。【2】S与b接触电路稳定时,等效电路如图乙。

甲乙【3】R3与电容器串联,通过R3的电荷量即电容器所带电荷量的变化量。思路点拨

解答本题需要四步走:第一步:画出开关分别接a和b时的等效电路图;第二步:根据闭合电路的欧姆定律【4】分别求出两种情况下电路中的电流,再根据欧姆定律【5】

分别算出两种情况下电容器两端的电压;第三步:根据电容定义式【6】计算电容器极板上的电荷量;第四步:判断变化前后极板带电的电性,然后计算通过R3的电荷量。解析

当开关接a时,电容器两端的电压U1=

R1=5V(由【1】、【4】和【5】得到)电容器的电荷量Q1=CU1=1×10-5C(由【6】得到)由于上极板电势高,则上极板带正电。当开关接b时,电容器两端的电压U2=

R2=3.5V(由【2】、【4】和【5】得到)电容器的电荷量Q2=CU2=0.7×10-5C(由【6】得到)且上极板电势低,则上极板带负电。因开关与a、b接触时极板所带电荷电性相反,通过所连导线的电荷量等于两个状态下电容器

所带电荷量之和,开关由a接b的过程中,电荷量变化ΔQ=Q1+Q2=1.7×10-5C即通过R3的电荷量为1.7×10-5C。答案

1.7×10-5C定点3三闭合电路的功率、效率问题 1.闭合电路中的功率关系闭合电路中功率的分配关系反映了闭合电路中能量的转化与守恒,即电源提供的电能,一部

分消耗在内阻上,其余部分输出给外电路,并在外电路上转化为其他形式的能。闭合电路中,

非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和,即EIt=UIt+I2rt,所以

有EI=UI+I2r,其中EI为电源的总功率,I2r为电源内部发热消耗的功率(即电源的热功率),UI为

外电路消耗的功率,也是电源的输出功率。2.电源的效率由于电源内阻的存在,电源的输出功率仅占电源总功率的一部分,另一部分为内阻的热

功率,电源的效率为输出功率UI跟电源总功率EI的比值,η=

×100%=

×100%。当外电路为纯电阻电路时,由于U=IR,E=I(R+r),电源的效率可表示为η=

×100%,由该式可知,外电阻R越大,电源的效率越高。3.闭合电路中的功率问题分析(1)电源的输出功率:一个外电路为纯电阻的闭合电路可以等效为如图所示的电路。

电源的输出功率P出=I2R=

R=

=

。当R=r时,P出有最大值,即P出max=

,此时路端电压U=

,电源的效率η=50%。电源的输出功率随外电阻R变化的图像如图所示。从图可以看出:a.当R<r时,若R增大,则P出增大;当R>r时,若R增大,则P出减小。即|R-r|越大时,P出越小;|R-r|越小

时,P出越大;|R-r|=0时,P出最大。b.当P出<P出max时,每个P出对应两个可能的外电阻R1和R2,且可推导出R1R2=r2。(2)定值电阻的功率定值电阻的功率P定=I2R,P定只与电流I有关,当R外最大时,I最小,P定最小;当R外最小时,I最大,

P定最大。(3)变化电阻的功率求解变化电阻的功率时,利用等效思想,把除变化电阻之外的其他定值电阻等效成电源

内阻的一部分,常见情境如图所示,图中虚线框内为等效电源,E'为等效电源的电动势(两点间

断路时的路端电压),r'为等效电源的内阻(两点间短路时的电流为等效短路电流I短',等效内阻r'

=

),则变化电阻的功率即为等效电源的输出功率,当R变=r'时,P变有最大值。典例

如图(a)所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=2Ω,R1=4Ω,R2=6Ω,R3=3Ω。

(1)图(a)中虚线框内的电路可等效为一个电源,即图(a)可等效为图(b)【1】,则等效电源的电动

势E'和内电阻r'分别是多少?(2)在上述推导过程的基础上,试总结等效电源的电动势和内阻的一般规律。(3)若在C、D间连一个阻值在0~10Ω范围内的变阻器,则变阻器的最大功率【2】是多少?信息提取

【1】等效电源的电动势E'等于C、D间未接用电器时的电压,即相当于在C、D

间连一个理想电压表,其读数即为等效电动势E';短路电流I短'等于用导线直接将C、D两点连

接起来时的电流,即相当于在C、D间连一个理想电流表,其读数即为短路电流;内电阻r'=

。【2】变阻器消耗的功率并不是原电源的输出功率,而等于引入等效电源的输出功率。思路点拨

利用等效电源法,求解等效电源的电动势和内阻,然后利用等效电源的输出功率

等于变阻器的功率,求解变阻器的最大功率。解析

(1)若在C、D之间连一个理想电压表,R3相当于导线,电压表测量R2两端电压。根据闭

合电路的欧姆定律可得电路中的电流为I1=

=

A=1A理想电压表读数为UV=I1R2=6V,则等效电源电动势E'=6V(由【1】得到)若在C、D间连一个理想电流表,这时电阻R2与R3并联,并联电阻大小为R=

=2Ω根据闭合电路欧姆定律,有I2=

=

A=1.5A通过理想电流表的电流I=

=

A=1A,即等效电源的短路电流I短'=1A则等效内阻r'=

=

Ω=6Ω(由【1】得到)(2)等效电源的电动势和内阻的一般规律是:任一含源电路可用等效电源进行替换,等效电源

的电动势等于含源电路的开路电压,等效电源的内阻等于从开路端看进去且仅保留电源的内阻(即把电源看作电阻r)后混联电路的总电阻。(3)设外电阻为R',则等效电源的输出功率为P外=

R'=

=

,易知当R'=6Ω时等效电源的输出功率最大,则变阻器的最大功率为P外m=1.5W。(由【2】得到)答案

(1)6V

6Ω

(2)见解析

(3)1.5W3

实验:电池电动势和内阻的测量知识点1

实验思路必备知识清单破1.伏安法:根据闭合电路欧姆定律,电源电动势E、内阻r与路端电压U、电流I的关系可以写

成E=U+Ir,测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E和r。电路如图

所示。

2.安阻法:根据闭合电路的欧姆定律,电源电动势E、内阻r与外电阻R、电流I的关系可以写成E=IR+Ir,测出I、R的两组数据,也可以得到两个关于E和r的方程,从而解出E和r。实验电路如

图所示。

3.伏阻法:根据闭合电路的欧姆定律,电源电动势E、内阻r与外电阻R、路端电压U的关系可

以写成E=U+

r,测出U、R的两组数据,也可以得到两个关于E和r的方程,从而解出E和r。实验电路如图所示。

1.电流表用0~0.6A量程,电压表用0~3V量程,按实验原理图连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移到最左端,使其接入电路的阻值最大。3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法

测量几组I、U值。4.断开开关,整理好器材。知识点2

实验步骤(以伏安法为例)1.计算法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=

,r=

。可以利用U、I的值多求几组E、r的值,算出它们的平均值。知识点3

数据分析(以伏安法为例)2.图像法(1)本实验中,为了减小实验误差,一般用图像法处理实验数据,即根据多次测出的U、I值,作U-

I图像。(2)将图线两端延长,纵轴截距对应断路情况,这时的电压U等于电源电动势E。(3)横轴截距(路端电压U=0)对应短路情况,这时的电流I等于短路电流

。(4)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r,即r=

=

,如图所示。知识辨析1.实验时,应选取内阻较小的新干电池还是内阻较大的旧干电池?2.利用图像法处理实验数据时,所有的数据点是否一定都在图线上?3.实验中画出的U-I图线的横轴截距一定表示短路电流吗?一语破的1.为使路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池。2.不一定。在画U-I图线时,要使尽可能多的点落在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在

直线两侧,个别偏离太远的点应舍去。3.不一定。若纵轴的刻度不从零开始,图线与纵轴交点的纵坐标仍表示电源的电动势,但图线

与横轴交点的横坐标不再表示短路电流。关键能力定点破定点1伏安法测电池电动势和内阻的误差分析 1.外接法(相对电源)的系统误差分析外接法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。

方法一:通过理论推导分析误差实验进行数据处理时,若不考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E测=U1+I1r

测,E测=U2+I2r测,解得E测=

,r测=

。若考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+

r,E=U2+

r,解得E=

>E测,r=

>r测。方法二:通过图像分析误差理论上有E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压,而实验中忽略了通过

电压表的电流IV,形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。当电压表示数U=0时,IV=0,IA=I干。

方法三:等效法分析误差从电路的角度看,电压表可看成内电路的一部分,故实际测出的是电源和电压表这一整

体的等效内阻和电动势(r测和E测);等效电源的内阻为电压表内阻和电源内阻的并联值,即r测=

<r真;等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,即E测=

E真<E真。

由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电压表内阻应适当大些,使得RV≫r,这种

电路图适用于测量内阻小的电源,如干电池。2.内接法(相对电源)的系统误差分析内接法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。

方法一:通过理论推导分析误差实验进行数据处理时,若不考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E测=U1+I1r

测,E测=U2+I2r测,解得E测=

,r测=

。若考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I1r+I1RA,E=U2+I2r+I2RA,

解得E=

=E测,r=

-RA<r测。方法二:通过图像分析误差理论上有E=U+UA+IAr,其中IA为通过电源的电流真实值,而UA不可知造成误差,而且电流

表示数越大,UA越大。当电流表示数IA=0时,UA=0,IAr=0,U=E。方法三:等效法分析误差从电路的角度看,电流表可看成内电路的一部分,故实际测出的是电源和电流表这一整体的

等效内阻和电动势(r测和E测)。等效电源的内阻为电流表内阻和电源内阻的串联值,所以r测=r真

+RA>r真;等效电源的电动势等于电源的电动势,即E测=E真。由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电流表的内阻需很小,使得RA≪r,这种电

路图适用于测量内阻大的电源,如水果电池。典例用图示的电路测量一节蓄电池(电动势约为2V)的电动势和内阻。蓄电池的内阻非常

小,电路中用了一个保护电阻R0【1】。除蓄电池、滑动变阻器、开关、导线外,可供使用的实

验器材还有:

A.电流表(量程0~0.6A、0~3A)B.电压表(量程0~3V、0~15V)C.定值电阻(阻值1Ω、额定功率5W)D.定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)(1)电流表应选用的量程是

,电压表应选用的量程是

。(2)定值电阻R0应选用的阻值是

。(3)某同学按图示电路图进行实验。他调节滑动变阻器共测得5组电流、电压的数据,如表所

示。请作出蓄电池路端电压U随电流I变化的U-I图像【2】,根据图像得出蓄电池的电动势为

V(保留三位有效数字),内阻为

Ω(保留两位有效数字)。电流表读数I/A0.160.340.420.520.58电压表读数U/V1.901.791.751.691.66信息提取

【1】保护电阻R0的作用是防止滑动变阻器接入电路中的电阻过小时,电路中电

流过大而损坏器材。【2】路端电压U随电流I变化的U-I图线的纵轴截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻大小。思路点拨

本实验考查伏安法测电源电动势和内阻。选取实验器材时,需要综合考虑,要从

“安全可行、测量精确、便于操作【3】”三个方面考虑。用伏安法测电源电动势和内阻时,

由闭合电路欧姆定律E=U+Ir,变形后可得U=E-Ir。作出U-I图像,图线的纵轴截距表示电源电

动势,斜率的绝对值表示内阻。解析

(1)因蓄电池的电动势约为2V,故电压表量程选0~3V。若电流表量程选0~3A,为了减

小误差,电表指针应达到满偏的

及以上,电流需在1A以上,这样,电路总电阻应在R=

=

Ω=2Ω以下,变化范围太小,不利于滑动变阻器操作,所以电流表量程应选0~0.6A(由【3】得

到)。(2)若定值电阻R0阻值为10Ω,则电路中电流最大约为I=

=

A=0.2A,电流值不到电流表小量程的

,不利于精确读数,故定值电阻阻值为1Ω(由【3】得到)。(3)纵坐标不从0开始,可提高图线精度。描出5个点后,用一条直线来“拟合”坐标系中描出

的点。由图线与纵轴的交点可知E=2.01V,即蓄电池的电动势为2.01V,r=

=

Ω=0.62Ω,故内阻约为0.62Ω(由【2】得到)。答案

(1)0~0.6A

0~3V

(2)1Ω

(3)如图所示

2.01(2.00~2.03均可)

0.62(0.60~0.64均可)

定点2测电池电动势和内阻的其他方法 

用一个量程合适的电流表和电阻箱测量

(1)公式法:测出两组电阻箱的不同阻值及对应电流,由闭合电路欧姆定律得E=I1(R1

+r),E=I2(R2+r),可求出E=

,r=

。(2)图像法:由闭合电路欧姆定律有E=I(R+r),其中E和r为常量,I和R为变量,变形得

=

+

R,则

与R的关系图线是一条如图所示的直线,图线的纵轴截距b=

,斜率k=

,则有E=

,r=

(1)E测=E真,r测>r真;(2)若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差

用一个量程合适的电压表和电阻箱测量

(1)公式法:测出两组电阻箱的不同阻值及对应电压,由闭合电路欧姆定律有E=U1+

r,E=U2+

r,可求出E=

,r=

。(2)图像法:由闭合电路欧姆定律可得E=U+

r,其中E和r为常量,U和R为变量,变形得

=

+

·

,可见

-

图线为一条直线,如图所示,图线的斜率k=

,纵轴截距b=

,解得E=

,r=

误差E测<E真,r测<r真

用电流表A、滑动变阻器R和电流表G(内阻为Rg)、定值电阻R0测量,电路如图

(1)公式法:把内阻已知的电流表G和定值电阻R0串联改装成一个电压表,分别测两组电流表G和A的读数,由闭合电路欧姆定律可得E=IG1(R0+Rg)+(IA1+IG1)r,E=IG2(R0+Rg)+(IA2+IG2)r,可求出E=

,r=(2)图像法:根据闭合电路欧姆定律推出IA与IG的函数关系(用E、R0、Rg、r表示),作出图像,利用图线斜率、截距求E、r

用两个电压表V1、V2和滑动变阻器R、定值电阻R0测量,电路如图

(1)公式法:其中一个电压表和定值电阻R0并联改装成一个电流表,分别测两组两个电压表的示数,由闭合电路欧姆定律可得E=U2+

(r+R0),E=U2'+

(r+R0),由此可求出E=

,r=(2)图像法:根据闭合电路欧姆定律推导出U1与U2的函数关系(用E、R0、r表示),作出图像,利用图线的斜率、截距求解E、r

条件:当电源内阻r过小时,如果直接测量,测出电源的内阻误差较大。解决方法:用一个适当的定值电阻R0与电源串联,并把它们看成一个等效电源,这个等效电源的内阻r0=R0+r,其中r是被测电源的内阻。测出这个等效电源的内阻r0,则被测电源的内阻r=r0-R0

典例某校举行了一次物理实验操作技能比赛,其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合

理的电路,并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下:A.电流表G(满偏电流10mA,内阻10Ω)B.电流表A(0~0.6A,0~3A,内阻未知)C.电压表V(0~5V,0~10V,内阻未知)D.滑动变阻器R(0~100Ω,允许通过的最大电流为1A)E.定值电阻R0(阻值990Ω)F.开关与导线若干(1)图a是小宇同学根据选用的器材设计的测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实

验电路测出的数据绘制的I1-I2图像如图b所示【1】(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),则

由图线可以得到待测电池组的电动势E=

V,内阻r=

Ω。(结果均保留2位有效数字)

(2)另一位同学小张则设计了图c所示的实验电路对电池组进行测量,记录了单刀双掷开关S2

分别接1、2时对应电压表的示数U和电流表的示数I;根据实验记录的数据绘制U-I图线,如图

d中所示的A、B两条图线【2】。可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接

(选填“1”

或“2”)时测得的实验数据描绘的;分析A、B两条图线可知,此电池组的电动势E=

,内

阻r=

(用图中EA、EB、IA、IB表示)。信息提取

【1】根据实验电路测出的数据绘制了I1-I2图像,可根据闭合电路的欧姆定律列出

原始方程,再经过变形得到I1-I2图线的函数表达式。【2】开关S2接1时,路端电压没有测准,开关S2