小学数学一年级下册《两位数减一位数（退位）》第一课时教学设计

小学数学一年级下册《两位数减一位数（退位）》第一课时教学设计一、教学内容分析本节课是人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的义务教育教科书《数学》一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”中的内容，具体为两位数减一位数的退位减法。在此之前，学生已经学习了20以内的退位减法、整十数加一位数、整十数加减整十数、两位数加一位数（不进位）和整十数，以及两位数减一位数（不退位）和整十数。这些知识为本节课的学习奠定了坚实的基础。本节课是减法计算教学中的一个关键节点，它首次引入了“退位”的概念，即当个位上的数不够减时，需要从十位退一作十，与个位上的数合并后再减。这一算理的理解和算法的掌握，将直接影响后续学习两位数减两位数（退位）以及多位数减法，是学生数感和运算能力发展的重要里程碑。教材编排遵循由具体到抽象的原则，通过创设学生熟悉的生活情境，引导学生动手操作小棒、计数器等学具，经历探索算法的过程，理解算理，掌握算法。同时，本节课也承载着培养学生初步的抽象、推理和模型思想的功能，是落实数学核心素养的重要载体。【重要·核心知识】二、学情分析一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对数学概念的理解往往依赖于直观的操作和具体的实例。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了20以内退位减法的计算方法，并能正确计算两位数加一位数（不进位）和整十数，以及两位数减一位数（不退位）和整十数。他们知道相同数位上的数才能直接相减，具备了一定的数位意识。但是，对于“退位”这一全新的计算策略，学生在理解上可能存在困难：为什么个位不够减时要从十位退一？退下来的“一”到底表示多少？十位上的数退一后发生了什么变化？这些都需要通过大量的直观操作和语言表述来逐步内化。此外，部分学生可能受之前不退位减法的影响，出现个位不够减时就用大数减小数的错误（如368，个位用86=2，得32），或者忘记十位已退一而出现计算错误。因此，教学的关键在于借助学具操作，帮助学生直观理解退位原理，并通过对比、辨析，建构正确的计算方法。【基础·学情起点】三、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解并掌握两位数减一位数（退位）的算理和算法，能正确熟练地计算相关题目，形成初步的计算能力。【重要·知识技能】2.过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、对比归纳等活动，经历探索退位减法计算方法的过程，渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的抽象思维和推理能力。【核心·数学思考】3.情感态度与价值观目标：使学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。【基础·情感态度】四、教学重难点1.教学重点：掌握两位数减一位数（退位）的口算和笔算方法，能正确进行计算。【高频考点·重点】2.教学难点：理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，并能在计算中正确应用。【难点·关键】五、教学准备1.教具：多媒体课件（含情境图、小棒动态演示、计数器演示动画）、磁性小棒（成捆和单根）、大号计数器。2.学具：每人一套小棒（10根一捆的小棒若干捆，单根小棒若干）、学生用计数器（或数字卡片）。六、教学过程（一）复习铺垫，激活经验教师通过课件出示一组口算题，组织学生抢答或开火车回答：135=179=322=4540=5630=786=学生快速口答，并选择一两道题请学生说说是怎样算的，例如786，先算86=2，再算70+2=72。接着，教师出示：364，学生回答后追问：你是怎么算的？引导学生说出先算64=2，再算30+2=32。教师小结：看来，计算两位数减一位数时，我们都是先用个位上的数去减，再和十位上的数合起来。如果个位上的数够减，这样算很方便。【基础·复习迁移】设计意图：通过复习20以内退位减法和已学的不退位减法，唤醒学生已有的计算经验，强化“相同数位相减”的意识，为新课学习做好知识和方法上的铺垫。同时，教师有意识地引导学生回顾计算过程，为后续对比“够减”与“不够减”埋下伏笔。（二）创设情境，引入新知教师利用多媒体课件出示情境图：公交车上有36人，到站后下去了8人。引导学生观察，并提出数学问题：“公交车上还剩多少人？”学生根据情境列出算式：368。教师板书算式，并提问：“这个算式和我们刚才计算的364有什么不同？”引导学生发现：364，个位上的6减4够减；368，个位上的6减8不够减了。教师顺势揭示课题：“当个位不够减时，该怎么办呢？今天我们就来学习两位数减一位数的退位减法。”（板书课题：两位数减一位数（退位））【重要·情境导入】设计意图：利用学生熟悉的乘车情境引入，使数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。通过对比364和368，自然引出认知冲突，激发学生探究新知的欲望，明确本节课的学习任务。（三）动手操作，探究算理1.独立尝试，引发思考教师提问：“368等于多少呢？请同学们先自己想一想，然后可以用小棒摆一摆，也可以用自己的方法算一算。”【核心·自主探索】学生独立尝试，教师巡视，注意发现不同的想法和典型错误，为后续交流做准备。2.小组交流，碰撞思维教师组织学生在小组内交流自己的算法和想法，重点讨论：“个位上6减8不够减，你是怎么解决的？”鼓励学生互相倾听、互相补充。【重要·合作交流】3.全班汇报，直观演示教师请不同算法的代表上台展示，并利用教具进行演示。（1）小棒演示法一：拆开一捆。学生代表上台，先摆出3捆（每捆10根）和6根小棒，表示36。要拿走8根，但单根只有6根不够。这时，学生将一捆小棒拆开，变成10根单根，和原来的6根合起来是16根。从16根中拿走8根，剩下8根。整捆的小棒还剩2捆。所以一共剩下2捆和8根，即28根。教师配合板书：368=28想：168=8，20+8=28。（2）小棒演示法二：分两次减。另一位学生可能演示：先从36根中拿走6根，剩下30根。再从30根中拿走2根（因为刚才少拿了2根），剩下28根。即先减6，再减2。教师板书：366=30，302=28。（3）计数器演示教师利用大号计数器，先拨出36（十位3颗珠，个位6颗珠）。提问：要减去8，个位上只有6颗珠，怎么办？引导学生思考：个位不够减，可以从十位退1颗珠到个位，1颗十位珠相当于10颗个位珠。于是十位退1，变成2颗珠，个位加上10颗变成16颗。再从16颗中拨去8颗，剩下8颗。此时计数器上十位是2，个位是8，合起来是28。教师边演示边讲解退位过程，并强调：十位退1后，十位上的数要减少1。【难点·直观理解】4.比较优化，提炼算理教师引导学生观察比较两种方法：第一种方法把36分成20和16，先算168=8，再算20+8=28；第二种方法把8分成6和2，先算366=30，再算302=28。提问：“你更喜欢哪种方法？为什么？”学生讨论后，教师指出：两种方法都可以，但第一种方法更直接地体现了退位减法的算理——当个位不够减时，就从十位退一作十，和个位上的数合起来再减。这种方法也是我们以后学习笔算的基础。【重要·算法优化】教师结合小棒和计数器再次总结退位减法的计算步骤：（1）个位上的数不够减，从十位退1作10；（2）与个位上的数合起来是十几，减去减数；（3）十位上的数减去退走的1，再与个位的结果合并。同时，教师板书规范的计算过程：368=28想：个位6减8不够，从十位退1，个位变成16，16减8得8，十位3退1剩2，所以是28。设计意图：通过动手操作、合作交流，让学生在直观水平上理解退位的必要性以及退位的方法。多种算法的展示尊重了学生的个性差异，而比较优化则引导学生逐步统一到最本质的算理上，为后续抽象计算奠定基础。教师的精讲点拨帮助学生梳理出清晰的解题步骤，突破难点。（四）分层练习，巩固深化1.基本练习，模仿应用（1）摆一摆，算一算课件出示：426=？507=？学生先用小棒摆一摆或计数器拨一拨，再独立计算，然后同桌互相说说计算过程。教师巡视，重点关注学习有困难的学生，及时给予指导。指名汇报，重点说清退位过程：426，个位2减6不够，从十位退1，个位变成12，126=6，十位4退1剩3，所以36。507，个位0减7不够，从十位退1，个位变成10，107=3，十位5退1剩4，所以43。教师小结：当个位是0时，退位后个位就是10减几，计算时要特别注意。【易错提醒·基础练习】（2）算一算，比一比出示对比题组：①343=347=②454=459=学生独立计算后，观察每组两道题有什么不同？引导学生说出第一道是不退位减法，第二道是退位减法。并请学生分别说说计算过程，进一步巩固退位与不退位的区别。【重要·对比辨析】2.变式练习，深化理解（1）填空课件出示：计算548时，个位4减8不够，从（）位退1，个位变成（），（）减8得（），十位（）减1得（），所以548=（）。学生口答，集体订正，强化算理表达。（2）判断并改正出示错误算式：725=77，请学生判断对错，并说明理由，指出错在哪里（个位2减5不够，没有退位，直接用2减5？或者可能用5减2得3，十位7没变，得73？这里725正确应该是67）。教师引导学生分析错误原因：个位不够减时没有退位，或者退位后十位忘了减1。并提醒学生计算时要仔细。【难点·纠错练习】3.游戏练习，激发兴趣“送小鸟回家”游戏：课件出示树上标有算式的小鸟，以及标有得数的鸟窝。如：236、415、304、678等，得数分别为17、36、26、59。学生以小组为单位，帮助小鸟找到正确的家。比一比哪个小组找得又快又准。【基础·趣味练习】4.应用练习，解决问题课件出示生活问题：（1）一本书有46页，小明已经看了9页，还剩多少页没看？（2）商店里原有32个气球，卖出8个，还剩多少个？学生独立列式解答，并全班交流，重点说说列式的理由和计算过程，体会数学在生活中的应用。【基础·问题解决】设计意图：通过多层次、多形式的练习，从基本模仿到变式辨析，再到游戏和应用，帮助学生逐步巩固退位减法的计算方法，形成计算技能。同时，在纠错和对比中深化对算理的理解，提高计算的准确性和灵活性。游戏环节调动了学生的积极性，使练习变得生动有趣。（五）拓展延伸，总结提升1.拓展思考教师出示：□45，要使计算时需要退位，□里可以填哪些数？如果不退位，□里可以填哪些数？学生先独立思考，再小组讨论。引导学生发现：当个位4减5不够时，需要退位，所以被减数的十位最小可以是？实际上，个位4减5不够，所以无论十位是几，这个计算都需要退位？不对，如果十位是0？两位数十位不能是0。所以只要个位4减5不够，就肯定退位。但是如果不退位，需要个位够减，但4减5永远不够，所以这个算式总是退位的。那么换个数字：□36，个位3减6不够，也是退位。但如果换成□83，个位8减3够，就不退位。所以可以设计一个需要判断的题目，比如：□25，个位2减5不够，所以总是退位。为了有区分，可以改成：□57，个位5减7不够，总是退位。所以需要调整。或许改成：□68，个位6减8不够，总是退位。那么不退位的例子：□83，个位8减3够，就不退位。这样学生能根据个位数字大小判断是否退位。教师可引导学生总结：个位上的数比减数小，就需要退位；个位上的数比减数大或相等，就不退位。【拓展·思维训练】2.课堂总结教师提问：“通过今天的学习，你有什么收获？计算两位数减一位数时，遇到个位不够减该怎么办？”学生自由发言，教师相机补充，再次强调退位减法的计算步骤和注意点：一看个位够不够减，二想从十位退一作十，三算个位和十位的新数。教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并布置课后作业。设计意图：拓展题旨在培养学生的逆向思维和推理能力，加深对退位条件本质的理解。课堂总结帮助学生梳理知识脉络，构建认知结构，同时将计算方法内化为自身的经验。七、板书设计两位数减一位数（退位）情境：368=28方法一：168=8方法二：366=3020+8=28302=28算理：个位6减8不够，从十位退1作10，168=8，十位3退1剩2，所以是28。步骤：①个位不够减，从十位退1；②个位变成十几减几；③十位减1后再合并。八、作业设计1.基础作业：完成教材练习中的相关题目，如第70页做一做第1、2题。2.实践作业：和家长玩“口算卡片”游戏，每人出一张两位数减一位数的卡片，看谁算得又快又对，并说说哪些需要退位，哪些不需要。3.拓展作业：想一想，填一填。在□里填上合适的数。（1）5□7，如果得数是四十几，□里可以填几？（2）□06，得数是三十几，□里应该是几？九、教学反思本节课的设计充分考虑了学生的认知特点和知识基础，以动手操作为主线，引导学生在实践中理解算理、掌握算法。情境的创设激发了学生的学习兴趣，对比引入自然产生了认知冲突。在探究环节，给予学生充足的时间摆小棒、拨计数器，使抽象的退位原理变得直观可感。通过小组交流和全班汇报，不同思维水平的学生都能获得表达和倾听的机