小学数学一年级下册《阅览室（2）》退位减应用教学设计

小学数学一年级下册《阅览室（2）》退位减应用教学设计【基础】教材与学情分析本课“阅览室（2）”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”中的第5课时。本单元的核心内容是100以内数的进位加法和退位减法，这是学生计算能力形成的关键阶段，也是后续学习多位数计算的基础。本课是在学生已经掌握了20以内数的退位减法以及本节课第1课时“阅览室（1）”中首次接触两位数减一位数退位减法（如307，258）的基础上进行教学的。第1课时侧重于借助小棒、计数器等直观模型，探索并理解“个位不够减，向十位借一当十”的算理，初步掌握竖式的写法。而本课“阅览室（2）”作为本单元的第5课时，其定位绝非简单的重复练习，而是要实现从“理解算理”到“熟练技能”，从“单一计算”到“综合应用”的跨越式提升【重要】。教材通过“收玉米”这一富有童趣且紧密联系生活的主题情境，呈现了“猫妹妹收了35个玉米，猫哥哥比猫妹妹少收8个，猫哥哥收了多少个玉米？”的问题【4】。这一问题情境直接指向“求比一个数少几”的减法模型，将计算教学与数量关系的学习深度融合。随后，教材编排了“对错题诊断”（森林医生）和“多样化算法展示”（淘气的分步计算法），旨在引导学生从算法多样化的表象深入到算理本质的理解，并能对常见错误进行批判性分析，从而提升计算准确性【重要】。后续的练习则涵盖了用竖式计算、解决简单的实际问题等内容，难度螺旋上升。因此，本课的教学重点应聚焦于“两位数减一位数退位减法的熟练计算与实际应用”，教学难点则在于“在理解算理的基础上，能灵活运用所学知识解决‘求比一个数少几’的实际问题，并能对计算过程中的典型错误进行辨析与修正”【难点】。从学情角度看，一年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段【基础】。经过前一课时的学习，大部分学生已经初步建立了“借一当十”的表象，但这一认知还不够稳固，容易在计算的细节上出错，例如忘记个位借走后十位要减一，或者个位用减数去减被减数等。此外，学生在前面的学习中已经积累了“求一共是多少”用加法的经验，对于“求比一个数少几”这类逆向思维的问题，理解和列式上仍需借助具体情境和操作活动来支撑。因此，本课的教学设计必须充分考虑学生的认知基础和发展需求，以活动为载体，以问题为驱动，帮助学生在巩固中提升，在应用中深化。【热点】核心素养导向教学目标基于对课程标准和教材学情的分析，本课时教学旨在培育学生以下核心素养，特制定如下教学目标：1、知识与技能目标【基础】：进一步巩固和掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法（包括口算、摆小棒、拨计数器、列竖式），能正确、熟练地进行计算。能结合具体情境，理解“求比一个数少几”的实际问题的数量关系，并能正确列式解答【高频考点】。2、过程与方法目标：经历从现实情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的全过程，通过自主探究、合作交流、辨析反思等活动，深化对退位减法算理的理解，体会算法的多样性，发展初步的抽象、推理和运算能力。3、情感态度与价值观目标：在生动有趣的情境中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过“森林医生”等活动，培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯和批判性思维意识。【难点】教学重难点1、教学重点【重要】：熟练掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，并能运用所学知识解决“求比一个数少几”的简单实际问题。2、教学难点【难点】：深刻理解“个位不够减，向十位借一当十”的算理，并能将此算理灵活迁移到解决实际问题的过程中，同时对计算中常见的错误进行有效辨析和预防。【基础】教学准备1、教师准备：多媒体课件（PPT），包含教材情境图、例题、练习题及“森林医生”的错例；实物计数器、小棒。2、学生准备：每人一套小棒（3捆+5根），每人一个学具计数器，练习本。【核心】教学实施过程（主体部分）本课的教学实施过程共设计为六个环环相扣、层层递进的环节，确保将教学重心落在“过程”上，让学生在充分的活动中习得知识、发展能力。（一）复习引入，激活经验（预计3分钟）上课伊始，教师通过课件快速呈现几道计算题，旨在唤醒学生已有的知识经验，为新课学习做好铺垫。教师活动：课件出示两组题目。第一组：136=，158=，179=。第二组：343=，575=，486=。请学生口答，并随机提问：“计算‘158’时，你是怎么想的？”“计算‘343’时，个位够减吗？是怎么减的？”。学生活动：学生抢答，并简要复述20以内退位减法和两位数减一位数（不退位）的计算思路。教师小结：同学们对以前学过的减法知识掌握得非常扎实。当个位上的数够减时，我们直接减；当个位上的数不够减时，我们就需要用到“退位”的知识。今天这节课，我们将继续在“阅览室”和“丰收的玉米地”里，深入探究两位数减一位数的退位减法，看看谁能算得又对又快，还能用它解决生活中的实际问题。【设计意图：简洁高效的复习，既巩固了旧知，又为新知的学习找准了生长点，尤其是对“不退位”和“退位”的对比提及，为新旧知识的衔接架设了桥梁。】（二）创设情境，探究新知（预计12分钟）此环节是本课的核心，通过“收玉米”这一具体情境，引出核心问题，驱动学生进行深度探究。1、情境引入，提出问题。教师利用课件动态呈现教材第76页的主情境图【1】【4】。教师：秋天是收获的季节，淘气和笑笑来到田野里，看到两只可爱的小猫正在收玉米呢！（课件出示：猫妹妹说“我收了35个玉米”，猫哥哥说“我比你少收8个玉米”。）教师：从图中，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？学生观察后汇报：猫妹妹收了35个玉米，猫哥哥比猫妹妹少收8个。学生提出问题：猫哥哥收了多少个玉米？2、分析问题，尝试列式。教师：要求“猫哥哥收了多少个玉米”，应该怎样列式？为什么？学生思考后回答：358。因为猫哥哥收的比35少，少8个，所以就要从35里面去掉8个。教师板书算式：358=？教师追问：“358”和我们上节课学习的“307”、“258”有什么共同点？引导学生发现：这都是两位数减一位数，并且个位上的5减8不够减，都需要退位。3、独立探究，合作交流。教师：35减8到底等于多少呢？请同学们借助手中的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以用我们学过的其他方法来算一算。算完之后，和你的同桌说一说你的想法。学生开始动手操作，教师巡视指导，重点关注平时计算有困难的学生，引导他们正确拆开一捆小棒【重要】。4、汇报展示，理解算理。教师组织全班交流，鼓励学生展示不同的算法。预设算法一（摆小棒）：学生上台展示：我先摆出3捆和5根小棒，表示35。要减去8根，可5根减8根不够，我就拆开一捆，这一捆是10根。从这10根里拿走8根，还剩2根。原来的3捆拆开1捆后还剩2捆，再加上刚才剩下的2根和原来没动的5根？不对，要重新理清思路。教师引导调整：大家仔细看，拆开一捆变成10根后，现在一共有多少根单根的？（15根）对，现在我们有2捆整捆的和15根单根的。从15根单根里减去8根，剩下7根。最后，2捆整捆的加上7根单根的，就是27根。教师同步板书过程：358=27。把35分成20和15，先算158=7，再算20+7=27。预设算法二（拨计数器）：学生上台演示：先在十位上拨3个珠子，个位上拨5个珠子，表示35。要减8，个位只有5个珠子，不够减，就从十位退一颗珠子（边说边操作），这一颗珠子相当于个位的10个珠子。这时个位就变成了5+10=15个珠子。再从个位的15个珠子里拨走8个，个位剩下7个。十位原来有3个，借走1个，还剩2个。所以结果是27。教师引导：这个过程在数学上叫做“借一当十”。（板书：借一当十）预设算法三（列竖式）：学生板演竖式：351.827学生讲解：写竖式时，要注意相同数位对齐。从个位算起，5减8不够减，就从十位借1当10，个位就变成了15，15减8等于7，在个位写7。十位上的3借走了1，还剩2，在十位写2。教师重点强调：为了不忘记十位被借走了1，我们可以在十位数字“3”的头上点一个小圆点，作为退位点。这个小圆点时刻提醒我们，计算十位时要用3减1等于2。【重要】5、算法优化与沟通。教师引导学生回顾几种算法：同学们真了不起，想出了这么多好办法。请大家仔细观察，无论是摆小棒、拨计数器还是列竖式，它们之间有什么相同的地方吗？引导学生发现：当个位不够减时，都要从十位拿出“1”个十，变成10个一，和个位上的数合起来再减。这就是退位减法的核心算理。【设计意图：本环节充分体现了以学生为主体的教学理念。通过动手操作、合作交流，让学生在具体活动中自主建构知识。教师的主导作用在于适时引导、追问，帮助学生将直观的操作经验内化为抽象的算理理解，并在多种算法的对比中，抓住“退位”这一本质，实现算理与算法的统一。】（三）辨析明理，深化理解（预计8分钟）在学生初步掌握算法后，教材编排的“森林医生”环节是帮助学生突破难点、形成技能的关键【重要】。1、出示错例，独立思考。教师课件出示教材第76页的两道错例【1】【4】：35351.883327？（此处可设计成典型错例，如十位未减1）或者更典型的错例：35351.882733？（个位用85=3，十位不变）教师：今天森林里来了几位“生病”的小医生，它们也做了两道竖式题，请大家仔细观察，这两道题做得对吗？如果不对，错在哪里？请你像个小老师一样，帮它们诊断一下。2、小组讨论，分析错因。学生以4人小组为单位展开讨论。教师参与到小组讨论中，倾听学生的观点。预设学生发现：第一道题（若呈现为十位未减1）：个位5减8不够减，向十位借了1，个位算158=7，是对的，但十位上的3被借走了1，应该变成2，可它还是3，所以错了。第一道题（若呈现为个位减反了）：个位不够减时，不能用减数8去减被减数的个位5，应该用借来后的15去减8，它算成了85=3，所以错了。第二道题（若呈现为正确但标记退位点位置不对等问题）：可引导学生关注计算的规范性和细节。3、全班交流，总结要点。小组代表汇报“诊断结果”和“病因分析”。教师根据学生的汇报，在错例旁边用红笔圈出错误之处，并板书“易错点提醒”：【高频考点】个位不够减，一定要向十位“借1当十”，用“十几”去减。【高频考点】十位被借走了1，计算时千万不要忘记要减去这个“1”。4、纠正改错，强化认知。请学生在练习本上，将错误的题目重新改正，正确地计算一遍。【设计意图：错例分析是一种高效的深度学习方式。通过“找茬”、“诊断”，学生需要主动调用所学知识去评判、分析，这比单纯做几道计算题更能激发思维。在辨析错因的过程中，学生自然地将计算规则内化于心，对易错点的印象也更加深刻，有效提升了计算的准确性。】（四）算法多样化，拓展思维（预计5分钟）教材呈现了淘气的计算方法，这是对学生思维的一种有益拓展，体现了算法多样化，满足了不同思维层次学生的需求【1】【4】。1、呈现算法，自主解读。教师课件出示淘气的算法：355=30，303=27。教师：淘气用了一种和我们不一样的方法，你能看懂他是怎么算的吗？先自己想一想，再和同桌说一说。2、交流理解，沟通联系。学生汇报：淘气是把减数8拆成了5和3，先用35减去5得到30，再用30减去3得到27。教师追问：为什么要把8分成5和3，而不是其他的数呢？引导学生发现：因为35的个位是5，减去5正好能得到一个整十数30，计算起来特别简单。这其实就是我们以前学过的“凑整”思想的逆向运用——“拆数凑整”。3、方法对比，尊重差异。教师小结：淘气的方法真巧妙！这告诉我们，计算退位减法不止一种方法。除了竖式，我们还可以用这种分步口算的方法，只要算理正确，能够又快又准地算出结果，都是好方法。【设计意图：介绍并鼓励算法多样化，体现了对学生个体差异的尊重。淘气的方法将退位减法转化为两步连续的不退位减法，降低了思维难度，为计算能力稍弱的学生提供了另一种解题路径，同时也拓宽了所有学生的计算视野。】（五）分层练习，巩固应用（预计10分钟）此环节旨在通过形式多样、层次分明的练习，帮助学生将所学知识转化为稳定的技能，并能灵活应用于实际情境中。1、基础练习——竖式计算【基础】。完成教材第76页“练一练”第1题（489=，536=，707=，323=）【1】。要求：4道题全做在练习本上，独立完成，注意书写工整，退位点标清楚。同位两人互相检查，发现问题及时纠正。教师选取有代表性的作业（特别是计算707这种个位为0的特殊情况）进行投影展示讲评。2、综合练习——解决问题【重要】。完成教材第77页“练一练”第6题【1】。（1）出示题目情境图：一本《奇妙的世界》8元，一本《科幻故事》12元，一本《童话故事》34元。问题1：《奇妙的世界》比《科幻故事》便宜多少元？问题2：要买1本《童话故事》，还差多少元？（2）引导学生分析第一个问题：求“便宜多少元”就是求什么？（就是求《奇妙的世界》比《科幻故事》少多少元，也就是求两数相差多少，用减法计算：128=4（元），此处应用不退位减，起巩固数量关系作用。）（3）重点分析第二个问题：要买一本34元的《童话故事》，还差多少元？这里需要补充一个隐藏条件——“你”有多少钱？题中没直接给出，需要学生结合生活实际思考或从图中隐含信息发现（如笑笑手里拿着一张20元，或者文字提示“我有20元”）。引导学生明确：还差的钱=书的价钱已有的钱。列式为348？还是3420？根据实际信息来定。若为3420，则是不退位减；若为349等，则为退位减。此处可灵活设计，强化学生提取信息、分析问题的能力【高频考点】。3、拓展练习——数字游戏（可选）。完成教材第77页“练一练”第4题“乘车”【1】。将得数相同的算式连起来。此题不仅考查计算，还考查学生的观察和比较能力。【设计意图：练习设计遵循由易到难、由单一到综合的原则。基础练习确保人人达标；综合练习将计算置于现实背景中，培养学生“三会”——会用数学眼光观察现实世界（找信息）、会用数学思维思考现实世界（分析数量关系）、会用数学语言表达现实世界（列式解答）；拓展练习则增加了思维的灵活性和趣味性。】（六）回顾总结，反思提升（预计2分钟）教师：今天我们和淘气、笑笑一起收获了玉米，还当了一回“森林小医生”。谁能来说一说，通过这节课的学习，你有哪些新的收获？在计算两位数减一位数的退位减法时，你最想提醒大家注意什么？学生自由发言。可能提到：学会了“求比一个数少几”要用减法；知道了计算时个位不够减要向十位借一当十；十位别忘了减掉借走的1；计算时要细心等等。教师最后总结：同学们说得非常好！计算退位减法，我们不仅要“会算”，还要“明理”，更要在解决问题时“善用”。希望大家能带着今天的收获，在数学的王国里继续快乐地探索。【设计意图：开放式的小结，让学生