小学一年级数学《4.4 两位数减一位数（退位）》教案

小学一年级数学《4.4两位数减一位数（退位）》教案一、教学基本信息【基础】课题：4.4两位数减一位数（退位）【基础】学科：小学数学【基础】学段：第一学段（12年级）【基础】年级：一年级下册【基础】课型：新授课（数与运算）【基础】教材版本：人教版（2025）【基础】课时安排：1课时【基础】教学准备：多媒体课件、彩色磁性小棒（教师用）、计数器（教师用）、每人一套学具小棒（每捆10根，共3捆加散装若干根）、每个小组一个计数器、学习单、星星评价贴纸。二、教学背景分析（一）【重要】课标分析本节课是“数与代数”领域“数与运算”核心内容的具体体现。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，第一学段要求学生“理解数的意义、表示和大小，感悟通过计数单位表达的数的概念；探索并掌握100以内加减法的基本算法，理解算理，能准确进行计算”。本课旨在引导学生在具体情境中，经历从现实问题中抽象出数学模型的过程，通过动手操作、合作交流，理解“退位”的本质——即当个位上的计数单位不够减时，需要将十位上的一个更高计数单位（1个十）分解为10个更低级的计数单位（10个一），从而继续运算。这不仅是计算技能的习得，更是对数概念和位值原则的深化理解，是培养学生运算能力、推理意识和初步的抽象思维的关键一环。（二）教材分析本节课是100以内口算与笔算的基石，在整个小学数学计算体系中占据着承上启下的核心枢纽地位。它是在学生已经熟练掌握了20以内退位减法（如135=8）、整十数加一位数、两位数减一位数（不退位，如352=33）以及两位数减整十数的基础上进行教学的。本节课的学习效果将直接影响到后续“两位数减两位数（退位）”、“多位数减法”以及更复杂的混合运算的学习。人教版（2025）教材在编排上延续了“情境导入—操作探究—算法提炼—分层练习”的科学逻辑，通过贴近学生生活的发新书、班级活动等情境，引导学生在解决问题的过程中产生认知冲突（个位不够减），进而主动探索新知，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。（三）【难点】学情分析知识起点：学生已经具备了20以内退位减法的口算能力，理解了“破十”的原理（如计算157，把15分成10和5，先算107=3，再算3+5=8）。同时，他们也掌握了两位数加一位数（进位）的算理，对“满十进一”有了初步感知。这为本节课学习“退一当十”提供了正向迁移的基础。能力基础：一年级学生以具体形象思维为主，好奇心强，乐于动手操作。通过之前的学习，他们已经具备了一定的动手操作（摆小棒）能力和小组合作学习的初步经验。认知障碍：本节课的【难点】在于对“退位”本质的理解。学生虽然会算20以内的退位减法，但当面对如“368”时，个位“68不够减”的现实问题会引发思维冲突。如何将这种内在的“冲突”转化为主动探索的动力，如何将“拆开一捆小棒”的动作抽象为“从十位退1作10”的数学符号表达，是本节课需要突破的核心难点。部分学生可能会出现忘记减去已经退掉的“1”或者计算顺序混乱的错误。三、教学目标【基础】（一）知识与技能目标：学生能够理解并掌握两位数减一位数（退位）的算理，能正确、熟练地口算和用竖式计算两位数减一位数的退位减法。（二）过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索退位减法计算方法的过程，体验“操作—表象—抽象”的数学化过程，培养动手操作能力、初步的抽象逻辑思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、【重要】教学重难点（一）教学重点：理解并掌握两位数减一位数退位减法的算理和算法，能正确进行计算。（二）教学难点：理解“个位不够减，从十位退1作10，与个位上的数合起来再减”的退位原理。五、教学过程设计（一）【基础】唤醒经验，引发冲突（预计5分钟）1.复习铺垫，以旧引新。教师通过课件快速呈现两组口算题。第一组：20以内退位减法（如136=，158=）。第二组：两位数减一位数不退位减法（如375=，497=）。教师指名回答，并随机追问：“158你是怎么算的？”“375，你是从哪一位开始减的？为什么？”通过追问，引导学生回顾“破十法”和“相同数位上的数才能直接相减”的基本原则，为新知学习铺路架桥。2.创设情境，提出问题。教师利用多媒体课件展示教材主题图（或创设贴近学生生活的“图书角借书”情境）：“小朋友们，咱们班的图书角又添新书啦！看，老师拿来了36本故事书，要分给一年级的8个班级，每个班先借走一本，一共借走了8本。你们能提出一个数学问题吗？”学生根据情境，自然会提出“还剩多少本故事书？”的问题。教师随即板书算式：368。3.制造冲突，揭示课题。教师引导学生观察算式：“368，这个算式和我们刚才算的375、497有什么不一样？”引导学生发现：“375，个位上的7减5够减，可以直接减；368，个位上的6减8不够减了。”教师顺势引导：“是呀，6减8不够减，这可怎么办呢？这就是我们今天要一起研究的新问题——两位数减一位数的退位减法。”（板书课题：两位数减一位数（退位））【设计意图：通过复习，激活学生已有的知识和经验。创设具体的生活情境，不仅使数学问题生活化，更重要的是通过新旧知识的对比，引发学生的认知冲突，激发其内在的探究欲望，自然而然地引出本课的学习主题。】（二）【难点】操作探究，理解算理（预计15分钟）1.明确任务，尝试探究。教师提出探究要求：“36减8到底等于多少呢？请同学们先开动脑筋想一想，然后可以用你们手中的小棒摆一摆，看看能不能找到答案。摆完后，和你同桌的小伙伴说一说你是怎么摆的，又是怎么想的。”2.动手操作，建立表象。学生以同桌两人为一组，利用学具小棒进行探究。教师巡视，捕捉典型操作，并适时进行个别指导，重点观察学生在遇到“6根不够拿走8根”时是如何处理的。这一环节中，学生可能会出现多种操作方法，其中最核心、最普遍的操作是：从3捆小棒中拆开1捆，变成10根单根的，与原有的6根合起来是16根，然后从16根里拿走8根，剩下8根，最后把剩下的2捆和8根合起来就是28根。教师在巡视中鼓励学生边摆边说，如：“我先拿出3捆和6根，要拿走8根，6根不够，我就拆开一捆，变成10根，10根和6根合起来是16根，16根拿走8根还剩8根，加上原来的2捆，一共28根。”3.汇报交流，明晰算理。（1）展示操作。教师邀请两位有代表性的学生到讲台上，利用大号磁性小棒在黑板前边演示边讲解自己的操作过程。教师引导其他学生认真观察、倾听。（2）追问关键。当学生展示完后，教师进行关键性追问，直指算理核心：“老师有个问题，你为什么要把那一捆小棒拆开？”引导学生说出：“因为个位上的6根不够拿走8根，所以要把1捆（也就是1个十）拆开变成10个一。”教师继续追问：“拆开后，你把这10根和谁合在一起了？为什么？”引导学生说出：“和原来的6根合在一起，这样个位上就有了16个一，16减8就够减了。”（3）抽象提炼。教师结合学生的操作，在黑板上的算式下面同步用板书演示思维过程：把36分成20和16，先算168=8，再算20+8=28。并引导学生总结：“为什么要把36分成20和16，而不是分成其他数？”从而深刻理解“拆开1捆”就是“从十位退1当10”的过程。4.借助计数器，强化表象。为了进一步巩固学生对退位原理的理解，教师引导学生借助计数器进行计算。“如果我们不用小棒，用计数器怎么拨呢？”教师演示拨珠过程：先在十位上拨3颗珠子，个位上拨6颗珠子，表示36。要减去8，个位只有6颗不够，怎么办？教师引导学生思考并从十位上退下一颗珠子（同时将这颗珠子在个位上补上10颗），十位上的3颗变成2颗，个位上的6颗加上10颗变成16颗。然后从个位16颗中拨去8颗，剩下8颗。此时计数器上显示十位2颗，个位8颗，即28。教师强调：“从十位退下一颗珠子，到个位就变成了10颗，这个过程就是‘退一当十’。”【设计意图：此环节是本课的核心。通过“摆小棒—拨计数器—说过程”三个层次的活动，让学生经历从具体到抽象，从感性到理性的认知过程。动手操作是理解算理的脚手架，语言表达是思维外化的工具，计数器则是连接具体操作与抽象符号之间的桥梁。层层递进的追问，帮助学生触及知识的本质，从而有效突破教学难点。】（三）【重要】归纳概括，建构算法（预计8分钟）1.脱离实物，尝试口算。教师引导：“刚才我们通过摆小棒、拨计数器都算出了368=28。现在，请大家闭上眼睛，在脑子里把小棒摆一摆，或者把计数器拨一拨，然后说说你是怎样口算的。”鼓励学生用自己的语言描述口算过程，如：“我先算168=8，再算20+8=28。”或者“我把8分成6和2，366=30，302=28。”2.引出竖式，规范书写。教师适时引出竖式计算：“我们刚才的口算方法非常棒。在数学上，我们还有一种非常重要的记录计算过程的方法——列竖式。”教师在黑板上规范板书竖式：368────教师重点讲解竖式的书写格式：相同数位要对齐（个位和个位对齐），减号写在第二个数的左边，横线要用直尺画直，表示等号。3.结合算理，详解竖式。教师引导学生结合刚才的操作来理解竖式的计算步骤。（1）从个位算起。教师提问：“我们列竖式时，要先从哪一位算起？”引导学生明确从个位算起。（2）个位不够减，怎么办？教师引导：“个位6减8不够减，就像刚才小棒不够拿、计数器不够拨一样，怎么办？”引导学生说出：“从十位退1当10。”教师顺势在竖式十位上的“3”上方点一个退位点（·），表示这个“3”被借走了1，还剩下2。（3）个位怎么算？教师讲解：“从十位借来的1，到个位当作10，和个位上的6合起来是16，16减8等于8。”教师在个位上对应写上8。（4）十位怎么算？教师提问：“个位算完了，十位怎么算？”引导学生观察十位上的“3”上面有一个退位点，表示它已经借走了1，所以要用31=2，这个2写在十位上。最终得到结果28。教师板书完整过程：368────284.总结法则，深化理解。教师带领学生齐读并总结退位减法的计算法则：“两位数减一位数，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减时，从十位退1作10，和个位上的数合并，再减。计算十位时，别忘了减去退掉的‘1’。”【设计意图：从口算到笔算，是学生计算技能的一次提升。竖式不仅是计算工具，更是算理的符号化表达。通过在竖式上标注退位点，将抽象的“退位”操作可视化，帮助学生建立清晰的算法模型。在总结法则时，引导学生将操作经验、口语表达与规范书写统一起来，实现算理与算法的完美融合。】（四）【高频考点】分层练习，巩固应用（预计12分钟）1.【基础性练习】看图填空。课件出示“做一做”的题目：如圈小棒图或计数器图，让学生根据图示写出算式并计算。例如，第一幅图展示：左边2捆小棒和3根，右边圈走了5根，并有一个拆开一捆的提示。学生根据图示列出算式：235=□，并计算出结果。此练习旨在让计算能力稍弱的学生也能依托直观图示，巩固对算理的理解。2.【综合性练习】列竖式计算。课件出示几道典型的退位减法题目，如：427=，503=，619=。要求学生独立在练习本上用竖式计算，并强调书写规范，特别是遇到个位是0的算式（如503），重点考察学生对“0减3不够减，从十位退1，个位变成10再减”的掌握情况。教师巡视，挑选几份典型的学生作业（包括正确和错误的）进行投影展示，集体评议，找出问题，强化正确算法。3.【对比性练习】辨析与判断。课件呈现一组算式，要求学生先判断哪些是不退位减法，哪些是退位减法，并说出判断依据。如：385，446，573，667。通过对比，进一步加深对“退位”本质特征的认识——即当个位上的数小于减数时需要退位。4.【拓展性练习】解决实际问题。课件再次呈现生活情境：“玩具店里有46个布娃娃，上午卖了8个，下午卖了2个，还剩多少个？”要求学生尝试用不同的方法解答。学生可能会列出分步算式，也可能会列出连减算式。在交流中，教师引导学生可以用今天所学的退位减法（4682）或先算一共卖掉多少个（8+2=10）再用4610的方法。此环节旨在培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会算法多样化。【设计意图：练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，层层递进。基础性练习重在对算理的内化；综合性练习侧重于算法的掌握和书写规范的培养，特别是对特殊数（个位为0）的处理，这是【高频考点】；对比性练习有助于学生把握知识的内涵与外延；拓展性练习则将计算置于现实情境中，培养学生的应用意识和解决问题的能力。】（五）回顾整理，反思提升（预计5分钟）1.自主总结。教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们一起研究了什么新知识？你有哪些收获？谁愿意和大家分享一下？”鼓励学生从知识、方法、感受等多个角度进行分享。学生可能会说：“我学会了两位数减一位数退位减法。”“我明白了当个位不够减时，要向十位借1当10。”“我用小棒和计数器帮助我理解了算理。”“我觉得数学很有趣，能解决生活中的问题。”2.教师提升。教师根据学生的回答进行系统梳理和提升：“今天我们通过‘动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说’，不仅学会了两位数减一位数退位减法的计算方法，更重要的是，我们明白了为什么要‘退位’——那就是计数单位不够用时，我们要将高一级的计数单位转化成低一级的计数单位，再继续减。这个数学思想在我们今后的学习中会经常用到。希望大家在今后的计算中，都能做个细心的小数学家，不仅算得对，还能说得清道理！”3.课堂延伸。教师布置课后小任务：“请大家回家后，找一找生活中需要用退位减法解决的问题，考考你的爸爸妈妈，看看他们会不会算。”【设计意图：课堂小结不仅仅是知识的回顾，更是学习方法、数学思想的提炼。引导学生从多角度反思，有助于构建系统化的知识结构。将数学学习延伸到课外，让数学回归生活，激发学生持续学习的热情。】六、【重要】板书设计黑板左侧（核心区）黑板右侧（演练区）课题：两位数减一位数（退位）学生竖式计算展示区情境问题：还剩多少本？368=28小棒图：（此处手绘简图）1.拆1捆变10根2.168=83.20+8=28计数器图：（此处手绘简图）十位退1，个位加10竖式计算：368────28退位点（在3上点一个点）算理小结：（个位不够减）↓从十位退1作10↓合起来再减（十位记得减1）七、【基础】作业设计（一）必做题：1.完成教材练习XX的第1、2、3题，要求用竖式计算，书写工整。2.口算练习：随机说出5道两位数减一位数的退位减法算式，请家长协助计时口算，并记录所用时间和正确题数。（二）选做题：1.小小纠错员：下面的计算对吗？把不对的改正过来。435064────────4754()()2.寻找生活中的数学：观察生活中的物品价格、数量变化，编一道需要用退位减法解决的数学问题，并解答出来。八、【热点】教学反思与评价（一）预设效果评估本节课的设计力求体现“以生为本”的理念，充分尊重学生的认知规律。通过创设情境引发认知冲突，激发学生主动探究的欲望。操作环节给学生提供了