小学数学一年级下册《做个减法表》单元教学设计

小学数学一年级下册《做个减法表》单元教学设计一、指导思想与理论依据【核心概念】本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，秉持“以学生发展为本”的教育理念，致力于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课程设计聚焦数学核心素养的启蒙与培养，特别关注小学一年级学生的认知特点和心理发展规律。【重要理念】强调“做中学”与“知行合一”。减法表的编制过程不是简单的公式罗列，而是一个观察、操作、思考、交流、归纳的数学活动过程。通过引导学生亲身经历整理算式、发现规律、构建表格的完整探究路径，将零散的20以内退位减法知识系统化、结构化，实现从“碎片化学习”向“整体化建构”的跨越。【理论支撑】依据皮亚杰的认知发展理论，一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式，但已经开始萌发逻辑思维的幼芽。因此，教学设计必须依托具体的学具操作（如小棒、计数器）和直观的图形呈现，逐步引导学生抽象出减法表中的内在规律，完成从感性认识到理性认识的飞跃。【跨学科视野】本设计有机融合了多元学科元素。在发现规律的环节中，引入美术学科的“找规律”视角，引导学生观察表格中横行、竖列、斜行的颜色与图案变化，让数学规律变得更加可视、可感；在语言表达环节，借鉴语文学科的“清晰表达”要求，鼓励学生用完整、流畅的句子描述自己的发现，提升数学语言的准确性与逻辑性；在小组合作环节，渗透德育教育中的“互助与合作”，培养学生尊重他人、倾听意见、协同探究的良好品格。二、教材分析与内容定位【基础地位】“做个减法表”是北师大版小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”的第七课时，属于单元整理与复习课。本单元的核心内容是20以内数的退位减法，这是整个小学数学运算学习的基石之一，也是后续学习100以内加减法、表内乘除法乃至更复杂运算的先决条件。【内容分析】本课并非讲授新的计算方法，而是引导学生对已经学过的所有20以内退位减法算式进行一次全面的整理与归类。教材通过“做个减法表”的活动，鼓励学生将散落在脑海中的众多算式（如119,128,137……）按照一定的标准（如减数相同、被减数相同、得数相同）进行排列，最终形成一个结构化的减法表。【重要价值】这节整理复习课具有独特的育人价值。其一，结构化价值：帮助学生沟通知识之间的内在联系，形成系统的认知结构，实现“由厚到薄”的转化。其二，方法论价值：让学生初步体验“分类”、“归纳”、“找规律”等基本的数学思想方法，为未来的数学学习奠定方法基础。其三，情感价值：通过自主探究和发现规律，让学生体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣和自信。【知识脉络】本单元知识的内在逻辑是：从实际问题出发（如“还剩下多少个”），引出减法计算的需求；通过“破十法”、“想加算减”、“平十法”等多种算法的探索，理解退位减法的算理；通过大量的口算练习，形成初步的计算技能；最终在本课，通过制作减法表，将所有的算式整合成一个有序的整体，并从中发现蕴含的规律，实现从技能到素养的升华。三、学情分析【已有知识基础】学生在学习本课前，已经系统学习了20以内不退位减法，并通过本单元前六个课时的学习，基本掌握了20以内退位减法的计算方法，能够比较熟练地计算出诸如135、168等算式的得数。他们头脑中已经积累了大量的、但相对零散的减法算式。【认知特点与困难】一年级学生活泼好动，好奇心强，有意注意时间较短，但无意注意占优势。他们对直观、有趣、活动性强的内容更感兴趣。在制作减法表的过程中，可能遇到的困难有：一是分类标准的混乱，不知道按什么顺序排列算式；二是表达的不规范，能用眼睛看出规律，但难以用清晰的语言表述出来；三是思维的发散有余而收敛不足，能够发现一些零散的规律，但难以抽象出表格的整体结构。【重要学情】学生在前期的学习中，已经初步接触过一些简单的表格，如课程表、小组评比表等，对“行”和“列”有模糊的感知，但缺乏清晰的数学定义。这是本课可以利用的宝贵经验。同时，通过“找规律填数”等练习，学生具备了一定的观察和推理能力，这为探索减法表中的规律提供了可能。【学习风格预设】班级学生存在个体差异。有的学生计算速度快，但归纳总结能力稍弱；有的学生思维活跃，善于发现新奇规律；有的学生语言表达能力强，乐于分享。教学设计需要兼顾不同层次的学生，设计有梯度的活动，让每个学生都能在原有基础上获得发展。四、教学目标【基础性目标】1.知识与技能：通过整理20以内退位减法算式，初步了解减法表的构成，能在教师的指导下完成减法表的填写。熟练掌握20以内退位减法的计算方法，提高计算准确率和速度。2.过程与方法：经历观察、分类、整理、发现规律的过程，初步体验收集信息、归纳整理、寻找规律的数学思想方法。3.情感态度与价值观：在合作交流中感受数学的秩序美与规律美，培养乐于思考、善于发现的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。【发展性目标】1.【关键能力】能够从不同角度（横看、竖看、斜看）观察减法表，发现并尝试用自己的语言描述其中蕴含的规律（如：竖着看，减数不变，被减数依次增加1，差也依次增加1）。2.【核心素养】初步建立数感和符号意识，发展观察、比较、抽象、概括和推理能力。3.【跨学科素养】能够运用美术学科的色彩或图案，在空白减法表上标记出自己发现的规律，实现规律的“可视化”表达。五、教学重难点【教学重点】1.【核心】系统整理20以内退位减法算式，初步完成减法表的建构。2.在整理的过程中，进一步熟练掌握20以内退位减法的计算。【教学难点】1.【关键】引导学生有序地观察，发现并清晰表达减法表中横行、竖列、斜行的排列规律。2.理解减法表中蕴含的“变与不变”的函数思想，即当一个量变化时，另一个量如何随之变化。六、教学准备【教师准备】1.多媒体课件（PPT）：包含各种零散算式卡片、一个空的表格框架、完整的减法表示意图、找规律的动态演示（如颜色闪烁、箭头指示）。2.教具：大的磁性黑板贴，包括空白的减法表底板（画好格子）和若干写有算式的磁性卡片（如112,113……189等）。3.学具：为每个学习小组准备一套小号的算式卡片（与磁性卡片内容一致）和一个空白的减法表底纸。【学生准备】1.学具：每人一套20以内退位减法的小卡片（可课前自制），水彩笔。2.知识准备：复习20以内退位减法的计算方法。七、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引入课题（约5分钟）【基础活动】教师通过课件快速出示一组20以内退位减法算式，如123=？156=？178=？等，采用“开火车”或“抢答”的形式，让学生在短时间内说出得数。这一环节旨在迅速激活学生的计算经验，营造积极的课堂氛围，同时检验学生对基础计算的掌握情况。【重要过渡】计算结束后，教师提出问题：“同学们算得又快又准！这些算式都是从我们第一单元学习的知识中来的。它们就像一个个调皮的小精灵，散落在我们脑海里。如果老师想把这些算式都请到黑板上，大家有什么好办法把它们摆放整齐，让我们一眼就能看清它们，找到它们之间的联系吗？”这个问题旨在引发学生对“整理”和“有序”的思考，自然引出本节课的核心任务——做个减法表。【板书课题】教师在黑板上板书课题：做个减法表。（二）尝试分类，初步整理（约10分钟）【核心环节1：自主尝试】教师将磁性算式卡片杂乱地贴在黑板一侧，并对学生说：“请同学们仔细观察这些算式卡片，你能发现它们有什么共同点或不同点吗？你能按照自己的想法，试着把它们分分类，摆放到这个空白的表格里吗？”随后，邀请几位学生上台，在黑板的磁性表格上尝试移动卡片进行分类。学生可能会出现多种分类方式：有的按减数相同分（把所有减2的放在一列），有的按被减数相同分（把所有11减几的放在一行），有的按得数相同分（把所有得9的放在一起）。【重要策略】对于学生的每一种分类尝试，教师都应给予积极的肯定和鼓励，并引导学生说明自己的分类理由。这一过程本身就是对数学思维的培养。教师相机引导：“大家看，这位同学把减2的算式放在了一列，真整齐！那位同学把被减数是13的放在了一行，也很清楚！到底哪种方法更适合做一张完整的减法表呢？我们来听听大多数人的意见。”【达成共识】经过讨论和比较，教师引导学生认识到，通常我们在数学中，为了方便查找和使用，更习惯把“减数相同”的算式放在同一列，把“被减数相同”的算式放在同一行。因为这样的排列方式最有助于我们发现被减数、减数和差三者之间的关系。此时，教师可以借助课件，展示一个初步的、按此规则排列但尚未填满的表格，为下一步的全面整理奠定基础。（三）合作探究，建构表格（约15分钟）【核心环节2：小组合作】将学生分成45人一组，每组发放一套小算式卡片和一张空白减法表底纸。教师提出明确的活动要求：1.【第一任务：分类整理】请小组同学合作，按照“减数相同的算式放在同一列，从上到下被减数从小到大排列；被减数相同的算式放在同一行，从左到右减数从小到大排列”的规则，将卡片摆放到空白表格中。2.【第二任务：检验计算】在摆放的过程中，每放一张卡片，小组内另一位同学要负责计算核对得数是否正确，确保没有放错位置。3.【第三任务：查漏补缺】摆放完毕后，仔细观察表格，看看哪些位置的格子是空的？思考一下，这些空位置应该有什么算式？这个算式存在吗？为什么？【教师巡视与指导】在学生合作探究的过程中，教师深入各组进行巡视指导。重点关注：学生对分类标准的理解和执行情况；小组内分工是否明确，合作是否有效；能否发现表格中的空位并思考其原因。对于遇到困难的小组，教师可以引导他们先找出一条最完整的列（如减9的一列）摆好，再以此为参照，摆放其他列。【难点突破】关于表格中空位的讨论是本环节的一个亮点。学生可能会发现，在表格的右上角和左下角有一些格子没有算式。例如，被减数是11，减数是9，得2，这是存在的；但被减数是11，减数是1，得10，这不属于20以内退位减法。通过讨论，让学生深刻理解这个减法表的范围就是“20以内退位减法”，那些不退位的减法（如111）或者超过20的减法不在本表研究范围内，从而进一步明确表格的边界和内涵。（四）多维观察，发现规律（约12分钟）【核心环节3：规律探索】当各小组基本完成减法表的制作后，教师引导：“同学们真了不起，通过自己的双手和智慧，共同制作出了一张完整的20以内退位减法表。其实，这张表格里还藏着许多有趣的数学规律呢，让我们一起来当‘小小数学家’，把它们找出来！”【观察维度一：横着看（从被减数相同的角度）】教师引导学生从左到右观察任意一行，如被减数为13的一行：134,135,136……139。提问：“仔细观察这一行，你发现了什么？”引导学生发现：被减数不变，减数依次增加1，差反而依次减少1。【观察维度二：竖着看（从减数相同的角度）】教师引导学生从上到下观察任意一列，如减数为8的一列：118,128,138……178,188。提问：“再看看这一列，你又有哪些发现？”引导学生发现：减数不变，被减数依次增加1，差也依次增加1。【观察维度三：斜着看（从得数相同的角度）】教师用课件将表格中所有得数为9的算式（112,123,134……189）用同一种颜色高亮显示。提问：“请同学们看这条斜线，这些算式有什么共同点？”引导学生发现它们的得数都是9。再引导学生观察其他得数相同的斜线，发现规律：得数相同的算式排成一条斜线，且被减数和减数总是同时增加1。【重要标注】在每一个规律被发现后，教师都请多名学生用自己的语言反复描述，并鼓励他们用数学语言进行概括。教师则可以将这些规律用简洁的文字板书在对应的行、列、斜线旁边，如“被减数不变，减数大1，差小1”。【跨学科融合】教师鼓励学生用水彩笔在自己的减法表上，给每一行涂上一种颜色，给每一列画上一种斜线，或者把得数相同的斜线用同一种图案框起来。通过这种“涂色”和“标记”，让抽象的数学规律变得直观、形象、富有美感，同时加深学生的理解和记忆。（五）分层练习，巩固应用（约5分钟）【基础练习】教师指着一个空表格中的某个位置（不显示算式），问学生：“这个位置应该是哪个算式？得数是多少？”例如，指着第4行（被减数14）和第3列（减数6）交叉的位置，学生应能快速反应出“146=8”。通过这种“定位”练习，巩固学生对减法表结构的认识。【提升练习】利用规律推算。教师提问：“我们知道了136=7，那么146等于几？你是怎样想的？”引导学生运用刚刚发现的“竖列规律”（减数不变，被减数增加1，差也增加1）来快速推算，而不是重新计算。【拓展练习】教师出示一个不完整的减法表，其中几处被遮挡，要求学生根据发现的规律，推断出被遮挡的算式是什么。这需要学生综合运用行、列、斜线的规律进行推理。（六）回顾反思，总结提升（约3分钟）【课堂小结】教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们一起做了什么？我们是怎样制作减法表的？在制作的过程中，我们发现了哪些有趣的规律？这些规律对我们有什么帮助？”【学生畅谈】请几位学生谈谈自己的收获和感受。学生可能会说：“我学会了整理算式”、“我知道了减法表里藏着很多秘密”、“我发现规律可以帮助我算得更快”。【教师寄语】教师总结：“今天我们不仅整理了20以内的退位减法，更重要的是，我们学会了用‘分类’、‘找规律’这些数学‘法宝’来学习。希望同学们以后也能用这些法宝去探索更多数学王国的奥秘！”八、板书设计（左侧区域）（中间核心区域）（右侧区域）课题：做个减法表（张贴磁性黑板贴，发现的规律：展示完成的减法表）【核心规律1】算式卡片（杂乱）横着看：被减数不变减数+1，差1【核心规律2】竖着看：减数不变被减数+1，差+1【拓展规律】斜着看：得数相同被减数+1，减数+1九、作业设计【基础作业】完成课本上的减法表填写练习，要求书写工整，计算准确。【重要拓展】请同学们回家后，向爸爸妈妈介绍我们今天制作的20以内退位减法表，并说出你发现的一个规律。【特色实践作业】（选做）用一张A4纸，发挥创意，设计并制作一张属于自己