青海西宁市大通县2025-2026学年高二下学期期末数学试题含答案

2025～2026学年度第二学期大通县期末检测考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。1.函数f(x)=x²+3在区间[2,4]上的平均变化率为C.82.若从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，则从A村经B村去C村，不同路线的条数是A.5B.63.已知随机变量X的分布列为X1234Pm4.根据下表数据得到y关于x的线性回归方程y=2.2x—a,则a=X1234y1458A.4.5B.2.5A.720B.480C.360【高二期末检测·数学第1页(共4页)】26—L-741B【高二期末检测·数学第2页(共4页)】26—L-741B6.余弦曲线y=cosx在点处的切线方程为A.y=0BCD7.甲、乙两位旅游博主准备周末去A,B,C,D这4个景点中的某一个景点打卡，事件M表示ABCDA.—12B.—4C.49.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下10.通过随机抽样，得到变量x和变量y的7对数据，并绘制成散点图A.直线l的斜率是负数B.变量y与变量x正相关C.相关系数r<0A.共有36种不同的安排方法C.若甲不能安排在C公司，则有24种不同的安排方法13.已知随机变量ξ~N(2,σ²),且P(ξ>2.3)=0.3,P(1.7<ξ<2)=个地区的人口数的比为5:7:8,现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概【高二期末检测·数学第3页(共4页)】26—L-741B15.(本小题满分13分)满意不满意大一或大二大三或大四(1)补全2×2列联表；(2)根据小概率值α=0.1的独立性检验，分析该大学的学生对食堂的满意度是否与年级有关联.附α16.(本小题满分15分)求下列各式的二项展开式中指定各项的系数.17.(本小题满分15分)已知函数f(x)满足(2)求f(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值.【高二期末检测·数学第4页(共4页)】26—L-741B18.(本小题满分17分)一个不透明的袋子中有6个大小相同的球，其中有3个白球、3个黑球，从中随机依次摸出3个球作为样本，用X表示样本中白球的个数.19.(本小题满分17分)已知函数已知函数(a∈R).(2)若4是f(x)的极大值点，求a的取值范围.1.B由题意可知函数f(x)在区间[2,4]上的平均变化率故选B.2.B因为从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，所以从A村经B村去C村，不同路线的条数是：3×2=6.故选B.3.A由随机变量分布列的性质.故选A.5.B先安排甲从除最左端和最右端的4个位置中选一个站，有Al=4种站法；将剩余的人任意排序，有A=120种站法.由分步乘法计数原理可得，不同站法数有4×120=480种.故选B.6.C因为y=cosx,则y'=-sinx,可得曲线y=cosx在点处的切线斜率为k=-1,则曲线y=cosx在点处的切线方程为.故选C.2,0),(2,4)上单调递减.故选BD.【高二期末检测·数学参考答案第1页(共4页)】26—L-741B【高二期末检测·数学参考答案第2页(共4页)】26—L-741B11.ABC共有CA³=36种不同的安排方法，故A正确；若C公司需要两名大学生，则有CA3=12种不同的各项系数的和是(-1)”.13.0.2因为随机变量ξ~N(2,σ2²),且P(E>2.3)=0.3,P(ξ<1.7)=0.3所以P(1.7<ξ<2)=0.5—0.3=14.0.0485记事件D:选取的这个人患了流感，记事件E:此人来自A地区，记事件F:此人来自B地区，记事件G:此人来自C地区，则Ω=EUFUG,且E,F,G彼此互斥，由题意可得由全概率公式可得P(D)=P(E)·P(D|E)+P(F)·P(D|F)+P(G)·P(D|G)=0.25×0.06+0.35×0.05+0满意不满意大一或大二大三或大四………………5分(2)零假设H₀:该校学生对食堂的满意度与年级无关.…………………7分依据小概率值α=0.1的独立性检验，推断零假设H₀不推断犯错误的概率不大于0.1.…………13分【高二期末检测·数学参考答案第3页(共4页)】26—L-741B令r=5,可得510,即的项的系数为.……………7分令30—6r=0,得r=5,即常数项为即常数项为-252.………………15分解得,所以.…………6分(2)由(1)可知,令f(x)=0得x=0或,……8分时，f(x)≤0,f(x)单调递减，……………11分而f(一1)=1,f(O)=0,所以f(x)在区间[-1,2]上，f(x)min=f(2)=-2,f(x)max=f(-1)=1,即最大值为1,最小值为—2.………………………15分…………………3分即X≥2的概率………………………7分(2)若不放回地摸球，则X服从超几何分布，且X的所有可能取值为0,1,2,3,…………9分所以X的分布列为【高二期末检测·数学参考答案第4页(共4页)】26—L-741BX0123P……………………………14分19.解：(1)f(x)的定义域为(0,+∞),………………3分f(x)单调递增.故f(x)的单调递增区间为(4,十∞),单调递减区间为(0,4).………6分………………9分……………