小学二年级数学《表内除法解决问题》单元整体教学设计

小学二年级数学《表内除法解决问题》单元整体教学设计一、教学基本信息（一）学科与学段：小学数学二年级上册（二）单元主题：表内除法解决问题（三）设计者：深谙课改理念的资深教师（四）授课课时：共3课时（本设计为单元整体框架下的第1课时及单元整合设计）二、教学背景分析【基础】本课是西师大版二年级上册第六单元“表内除法”的核心内容。在此之前，学生已经学习了“平均分”的含义、除法的初步认识以及用乘法口诀求商。本课是在学生掌握了这些基础知识后，首次系统性地运用除法来解决实际生活中的简单问题，是连接理论计算与生活应用的关键桥梁。同时，本课也是后续学习“倍”的概念、两步计算解决问题以及中高年级复杂应用题的基础，具有承上启下的重要作用。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本学段应让学生在具体情境中理解除法运算的意义，感悟运算之间的关系，并能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，形成初步的应用意识2。【热点】当前课程改革强调“真实情境”与“问题解决”。本课的设计紧扣这一热点，摒弃单纯的机械训练，转而创设贴近学生生活的真实情境（如分物品、租船、购物等），引导学生在具体的情境中发现数学问题、分析数量关系、选择合适策略并最终解决问题。这不仅是知识的应用，更是核心素养——特别是应用意识和推理意识——的培养过程。三、教学目标根据核心素养导向，本单元及本课时的教学目标设定如下：（一）知识与技能：1.【基础】能在教师引导下，从具体的生活情境中提取数学信息，并提出简单的除法问题。2.【基础】能结合具体情境，理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“求一个数里面包含几个几”的实际意义，并能正确地列出除法算式。3.【重要】能熟练运用乘法口诀求商，解决生活中的平均分问题。（二）过程与方法：4.【重要】通过摆一摆、画一画、圈一圈等动手操作活动，经历探索解决问题策略的过程，积累数学活动经验，初步体会数形结合的思想2。5.【重要】能够与同伴交流自己的思考过程和解题方法，尝试从不同角度分析问题，初步培养多策略解决问题的意识和反思验证的习惯5。（三）情感、态度与价值观：6.【基础】在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的价值，增强学习数学的兴趣和信心。7.【热点】通过解决“能不能装下”、“够不够分”等现实问题，培养严谨、细致的学习态度和初步的决策意识14。四、教学重难点（一）教学重点：1.【高频考点】理解除法问题的两种基本结构（等分和包含），能根据具体情境正确列式解答。2.【基础】掌握用乘法口诀求商来解决实际问题的方法。（二）教学难点：3.【难点】准确区分“等分除”和“包含除”两种不同的数量关系，尤其是对“包含除”意义的理解（即求一个数里有几个几）。4.【难点】在面对信息较多的实际问题时，能正确筛选有用信息，并运用“先算什么，再算什么”的逻辑进行分析。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT，内含课本情境图）、实物投影仪、磁性教具（小棒、圆形卡片）、学习任务单。（二）学生准备：每位学生准备20根小棒或20个圆片。六、教学实施过程（核心环节）本设计以“秋游准备”为大情境，贯穿全课，将实际问题进行串联。【第一课时】“等分”与“包含”——揭秘除法问题的两种模样（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.【导入】谈话引入：同学们，秋天到了，学校要组织大家去“欢乐谷”秋游啦！在出发前，我们需要做很多准备工作。看，老师带来了什么？（PPT展示：一盒铅笔，一包面包，一张租船图片）2.【复习】出示简单的复习题：（1）把12支铅笔平均分给4个小组，每个小组分几支？（2）有18个面包，每人分2个，可以分给几人？3.【过渡】引导学生口头列式并简单说说理由。教师小结：这些都是我们在平均分时遇到的问题，今天我们就来当一回“秋游策划师”，用我们学过的除法知识解决更多实际问题14。（二）探究新知，建构模型（约20分钟）环节一：教学“等分除”模型——“平均分”问题1.【信息呈现】课件出示例题情境：二（1）班有24名同学要去秋游。他们来到湖边租船。每条船限坐4人。1.2.【非常重要】引导学生阅读理解：从图中你知道了什么数学信息？问题是什么？（要租几条船？）齐读题目，圈出关键词“限坐4人”。3.【分析与解答】1.4.独立思考：要解决“要租几条船”，实际上是在求什么？（引导学生说出：求要租几条船，就是求24里面有几个4。）2.5.操作验证：请同学们用小棒代替同学，在桌上摆一摆，每4根放在一堆，看看能摆成几堆。（学生动手操作，教师巡视指导，选取典型摆法上台展示。）3.6.列式解答：根据操作，你们怎么列式？板书：24÷4=6（条）4.7.追问：为什么用除法？用的是哪句口诀？（因为四六二十四）8.【检验与反思】1.9.检验：我们租了6条船，每条船坐4人，一共能坐多少人？（4×6=24人）正好是24人，说明我们解答正确。2.10.【重要】小结：像这样，已知总数和每份数，求份数，我们用除法计算。也就是求一个数里面有几个几。环节二：教学“包含除”模型——“等分”问题1.【信息变化】课件出示变式情境：如果二（1）班只有16名同学去划船，每条船还是限坐4人，他们需要租几条船？2.【对比分析】1.3.学生快速口答：16÷4=4（条）。2.4.追问：这次和刚才的24人相比，总数变了，问题一样吗？为什么还是用除法？3.5.【难点辨析】教师引导：这两个问题虽然数字不一样，但它们有一个共同点，都是把总人数按每份4人来分，求能分成几份，所以都用除法。环节三：深化理解，构建联系1.【任务驱动】PPT出示分物问题：（1）有15个桃子，每5个放一盘，可以放几盘？（15÷5=3）（2）有15个桃子，平均放在3个盘子里，每盘放几个？（15÷3=5）2.【小组合作】请同学们拿出小棒摆一摆，并在小组内说一说：这两个问题有什么相同的地方？有什么不同的地方？3.【全班交流，教师点拔】1.4.相同点：都是平均分，总数都是15，都用除法。2.5.不同点：【非常重要】第一题是已知总数和每份数，求份数（包含除）；第二题是已知总数和份数，求每份数（等分除）。3.6.板书关键词：24÷4=6（条）15÷5=3（盘）——求一个数里有几个几。15÷3=5（个）——把一个数平均分成几份，求一份是多少。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）1.【基础练习】课本做一做。1.2.（1）12个苹果，每个小朋友分3个，可以分给几个小朋友？2.3.（2）12个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？3.4.要求：独立完成，指名板演。并说说自己是怎么想的。5.【辨析练习】手势判断，说明理由。1.6.妈妈买了18个橘子，每天吃3个，可以吃几天？（包含除）2.7.老师把18支彩笔平均分给9个小朋友，每个小朋友分几支？（等分除）（四）课堂小结，回顾反思（约2分钟）1.【总结】通过今天的学习，你有什么收获？我们解决了哪些类型的除法问题？我们是怎样解决的？2.【提炼】解决问题的一般步骤：一看（看信息，看问题），二想（想数量关系，想口诀），三算（列式计算），四查（检查答案）。【第二课时】问题解决拓展——“能不能”、“够不够”的实际应用（一）复习引入，回顾方法（约3分钟）1.口算：42÷6=45÷5=56÷7=27÷3=2.指名说说27÷3表示什么意思？（二）探究新知，综合应用（约17分钟）1.【热点】教学“比较与判断”问题。1.2.【情境】出示课本例1情境图（有5个鸡笼，每个鸡笼可以装6只鸡，问题是：能装下31只鸡吗？）14。2.3.阅读理解：从图中你获得了哪些信息？问题是什么？（板书信息：5个笼子，每个装6只，共31只鸡。问题：能装下吗？）3.4.【难点】分析与解答：1.4.5.引导：要判断“能不能装下”，我们首先要知道什么？（要知道5个笼子一共能装多少只鸡。）2.5.6.学生独立列式计算：5×6=30（只）或6×5=30（只）。3.6.7.对比与判断：31只和30只比，谁大谁小？（31>30）4.7.8.结论：31只鸡比5个笼子能装的总数多，所以不能装下。还剩几只？（1只）8.9.回顾与反思：引导学生完整说出思考过程——先求5个笼子的总容量，再和实际鸡的数量进行比较。10.【变式训练】如果题目变成“有40只鸡，能装下吗？”（40>30，不能）如果变成“有30只鸡，能装下吗？”（30=30，刚好能）。强调比较时大于、等于、小于三种情况。11.【教学书写格式】1.12.【重要】教师示范规范解答的格式：5×6=30（只）30只<31只答：5个鸡笼不能装下31只鸡。4（三）分层练习，拓展思维（约15分钟）1.【基础练习】练习二十第3题：一共有多少盆花？（6个8，用乘法）4。2.【综合练习】1.3.题目：二（1）班有42名同学，每条船限坐6人，他们租了7条船，够坐吗？2.4.策略一：先求7条船能坐多少人（6×7=42），再和42人比较（42=42），所以刚好够。3.5.策略二：先求42人需要几条船（42÷6=7），再和7条船比较（7=7），所以刚好够。4.6.【非常重要】鼓励学生一题多解，体会解决问题的策略多样性。7.【拓展练习】完成练习二十第6题（思考题）：通过数序和位置的逻辑推理解决问题1。（四）全课总结（约2分钟）今天我们不仅会算除法，还会用除法来帮我们做决策。解决问题时，我们要根据问题选择合适的计算方法，最后还要记得比较和判断。【第三课时】倍的再认识与综合实践（一）激活经验，引入“倍”（约5分钟）1.拍手游戏：教师拍2下，学生拍的是老师的3倍。学生应该拍几下？为什么？（2×3=6，3个2是6）2.【基础】复习：求一个数的几倍是多少，用什么方法？（乘法）（二）探索“倍”的除法应用（约15分钟）1.【情境】教学例2情境图：小客车坐了8人，大客车坐的人数是小客车的5倍。大客车坐了多少人？14。2.学生自主画图或摆小棒表示数量关系。（第一行摆8根表示小客车人数，第二行摆这样的5份表示大客车人数）3.【重要】列式解答：8×5=40（人）或5×8=40（人）。4.追问：为什么用乘法？（因为求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少。）5.小结板书：求一个数的几倍→用乘法。（三）逆向思维，引入“求一个数是另一个数的几倍”（约10分钟）1.【变式】将例2改述：小客车坐了8人，大客车坐了40人。大客车的人数是小客车的几倍？2.【难点】小组讨论：这个问题是什么意思？（看40里面有几个8。）用什么方法？（除法）3.列式：40÷8=5。问：这个“5”表示什么？（表示40是8的5倍）这里不带单位，因为“倍”不是单位名称，只表示两个数量之间的关系。4.对比：将今天学的和昨天学的对比，再次厘清乘法与除法在“倍”的问题中的不同应用。（四）综合实践：“走进田园”（约10分钟）791.【热点】创设大情境：学校组织我们去劳动实践基地“走进田园”，看看我们能发现哪些数学问题。2.信息呈现（PPT出示综合情境图）：1.3.萝卜地：种了3行萝卜，每行8棵。2.4.白菜地：有45棵白菜，要装进5个筐里。3.5.花圃：兰花8元一盆，菊花5元一盆，海棠6元一盆。小明带了40元。6.小组活动：（1）根据信息提出数学问题。（2）将问题分类（哪些用乘法，哪些用除法）。（3）选择23个问题进行解答，并说明理由。7.全班汇报交流，教师点评。七、板书设计（单元整合式）解决问题一、平均分1.包含除：24里面有几个4？24÷4=6（条）（求份数）2.等分除：15平均分成3份？15÷3=5（个）（求每份数）二、比较与判断5×6=30（只）30<31答：不能装下。三、倍的认识3.求一个数的几倍：8的5倍→8×5=40（人）4.求一个数是另一个数的几倍：40是8的几倍？40÷8=5八、教学反思本单元教学设计旨在通过“秋游”和“走进田园”等真实、连贯的大情境，将表内除法的几种典型问题串联起来，让学生在解决实际问题的过程中感悟数学模型。在实施过程中，特别注重了以下几点：（一）【非常重要】强化操作与直观：针对二年级学生思维具体形象的特点，设计大量摆小棒、画图形等环节，帮助学生将抽象的数量关系转化为直观的图形，有效突