2026北师大五下有趣的测量教案

1课程整体设计说明演讲人1课程整体设计说明012课堂教学过程设计023教学反思预设03目录2026北师大五下有趣的测量教案作为一名有八年教学经验的小学数学高段教师，结合2022版义务教育数学课程标准对量感培养的要求，我围绕北师大版五年级下册“有趣的测量”这一内容完成了本教学设计，本节课是第四单元长方体（二）的拓展内容，核心是引导学生掌握不规则物体体积的测量方法，体会转化的数学思想，接下来我将从课程整体设计、课堂教学实施、教学反思预设三个部分展开说明，整节课遵循由浅入深、循序渐进的原则，逐步落实核心素养培养目标。011课程整体设计说明1教材分析北师大版五年级下册第四单元“长方体（二）”，主要内容包括体积与容积的概念、长方体和正方体体积的计算、体积单位的换算，“有趣的测量”是本单元的最后一节新授课，是规则物体体积计算向不规则物体体积计算的延伸，既承接了前面所学的体积概念、长方体体积公式等知识，又通过实践探究渗透了转化的数学思想，为学生后续学习更复杂的立体图形测量、解决生活中的实际测量问题打下基础。我在梳理教材的时候发现，教材本身就设计了动手测量的情境，没有直接给出方法，因此我在设计的时候保留了教材的探究属性，没有把知识点直接灌输给学生，而是让学生自己生成方法。结合我之前几次讲授这节课的经验，很多学生能记住排水法的公式，但并不理解背后的原理，碰到浮在水面或者溶于水的特殊物体就无从下手，因此本次设计我特意增加了特殊物体测量的探究环节，深化学生对方法本质的理解。2学情分析本节课的授课对象是五年级下册学生，他们已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法，理解了体积是物体所占空间的大小这一核心概念，同时五年级学生已经具备了一定的动手操作能力、小组合作能力，对生活中的未知问题充满好奇心，愿意参与动手探究活动。但大部分学生对转化思想的运用还处于不自觉的状态，不会主动把未知问题转化为已学知识解决，对测量过程中的误差、特殊情况的处理也缺乏思考，因此本节课我将教学的重心放在原理理解和思想渗透上，而不是单纯的计算训练。3教学目标结合新课标要求和学情分析，我设定了三维教学目标：1.3.1知识与技能目标：结合具体生活情境，经历探究不规则物体体积测量方法的全过程，理解排水法测量不规则物体体积的原理，能正确运用方法计算不规则物体的体积，掌握升水法、溢水法、压入法、累积法等不同测量方法的适用场景。1.3.2过程与方法目标：通过小组讨论、动手实验、展示交流等活动，提升动手操作能力、合作交流能力和问题解决能力，体会转化思想在解决数学问题中的作用，逐步发展量感核心素养。1.3.3情感态度与价值观目标：感受数学测量与实际生活的紧密联系，在探究过程中获得成功的体验，激发对数学探究活动的兴趣，养成严谨细致的测量习惯。4教学重难点1.4.1教学重点：掌握排水法测量不规则物体体积的基本方法，理解“不规则物体体积等于排开液体体积”的核心原理。1.4.2教学难点：灵活运用转化思想解决漂浮物体、易溶物体、微小物体等特殊不规则物体的体积测量问题，把握测量方法的本质。5教学准备为了保障探究活动顺利开展，我提前一周完成了教学材料的准备：1.5.1教师教具：多媒体课件、长方体水槽、量杯、不规则石块、泡沫块、苹果、盐、铁块、实验演示板；1.5.2学生学具：按照4人一组分组，每组配备一套测量材料，包括量杯、长方体透明水槽、小石块、泡沫块、100粒黄豆、实验记录单，我提前对每组的材料进行了检查，确保容器刻度清晰、材料齐全，避免上课过程中因为材料问题耽误探究进度。完成课程整体设计的梳理后，接下来我将具体介绍本节课40分钟的教学实施过程，整个过程分为五个环节，逐步推进探究活动。022课堂教学过程设计1情境导入环节（5分钟）上课开始后，我先拿出提前准备好的长方体木块和不规则鹅卵石，向学生提问：我们之前学习了规则物体的体积计算，谁能说一说这个长方体木块的体积要怎么计算？学生很快就能回答：测量出长方体的长、宽、高，用长乘宽乘高就能算出体积。接着我拿起鹅卵石提问：这块鹅卵石是什么形状的？和长方体有什么不同？学生都会说出鹅卵石是不规则形状，没有固定的长宽高，没办法直接用公式计算。我接着追问：生活中还有很多这样的不规则物体，比如我们吃的橘子、写字的钢笔、路边的小石子，我们怎么才能知道它们的体积呢？今天我们就一起来学习有趣的测量，探究不规则物体的体积测量方法。这样的导入从学生已有的知识出发，通过矛盾冲突引出问题，快速抓住学生的注意力，激发学生的探究欲望，我每次用这样的导入上课，学生都会立刻开始讨论测量方法，课堂参与度非常高。2新知探究环节（18分钟）新知探究是本节课的核心环节，我分为三个层次逐步推进：2新知探究环节（18分钟）2.1方案设计阶段（3分钟）我向每个小组提出探究问题：我们已经会计算规则水的体积，能不能想办法把不规则石块的体积转化成我们能计算的规则体积呢？请大家小组讨论，设计测量方案，填写在实验记录单的对应位置。我在巡视过程中会倾听各个小组的讨论，记录学生不同的想法，大部分小组都能想到把石块放进装水的容器里，水面会上升，也有少数小组想到把容器装满水，放进石块后把溢出的水收集起来测量体积，我不会对这些方案做提前评判，而是让学生动手验证自己的想法。2新知探究环节（18分钟）2.2实验验证与总结阶段（8分钟）各个小组按照自己设计的方案动手操作，记录实验数据，计算石块的体积，填写实验结论。我在巡视过程中会对有困难的小组进行指导，比如有的小组读数的时候视线没有和量杯的凹液面最低处对齐，导致数据误差很大，我会提醒学生纠正读数姿势，结合科学课学过的测量知识规范操作；有的小组操作不小心把水洒出，我会帮忙补充水，提醒学生操作时注意稳定。我之前上课的时候就遇到过小组碰翻水槽弄湿桌子的情况，学生在笑过之后对测量的注意事项记得反而更牢，所以我觉得动手过程中的小失误反而是很好的生成性教学资源。操作完成后，我请两个用不同方案的小组上台展示，第一个用升水法的小组汇报：我们在量杯里装入200毫升水，放入石块后水面上升到315毫升，所以石块的体积是115毫升，也就是115立方厘米；第二个用溢水法的小组汇报：我们把水槽装满水，放入石块后把溢出的水接到量杯里，量出来是112立方厘米，误差是因为有少量水沾在水槽壁上。2新知探究环节（18分钟）2.2实验验证与总结阶段（8分钟）展示结束后我引导全班学生思考：为什么上升或者溢出的水的体积就是石块的体积？引导学生结合体积的概念回答：石块占据了水的空间，所以水会被挤出来，上升或者溢出的水的空间就是石块占据的空间，也就是石块的体积，这样就把原理讲透，让学生不仅知其然，更知其所以然。2新知探究环节（18分钟）2.3特殊问题拓展探究阶段（7分钟）解决了下沉不规则物体的测量问题后，我拿出提前准备的泡沫块和盐，向学生提问：刚才我们测的是沉在水下的石块，如果泡沫块浮在水面上，根本沉不下去，我们怎么测它的体积？如果盐放进水里就会融化，我们又该怎么测量呢？请大家继续小组探究，想办法解决这两个问题。讨论几分钟后，我请学生分享方法，很多学生都能想到，泡沫块浮着，可以用铁块把它压进水里，先记录放铁块后的水面刻度，再记录把泡沫块压进去后的刻度，差值就是泡沫块的体积，也有学生想到把泡沫块和铁块绑在一起沉下去，算出总体积再减去铁块的体积，就是泡沫的体积，我肯定了这两种方法，指出它们本质都是一样的，都是把泡沫的体积转化为排开的水的体积。对于盐的测量，有学生很快想到，盐溶于水，我们不用水，用沙子就可以，方法和排水法一样，也有学生说可以用油，盐不溶于油，同样可以用排水法的思路，我总结的时候点出：不管是下沉还是上浮，不管是不溶还是易溶，2新知探究环节（18分钟）2.3特殊问题拓展探究阶段（7分钟）我们的核心思路都是一样的，就是把不规则物体的体积转化成我们能够直接测量的规则物体的体积，转化才是我们今天学习的核心思想，而不是只有排水法这一种方法。这样的拓展探究，让学生对方法本质的理解更加深刻，避免了思维定式。3巩固练习环节（10分钟）我设计了三个层次的练习，满足不同层次学生的学习需求：2.3.1基础巩固练习：我出示教材中的练习题：一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？让学生独立完成，完成后请学生说解题思路，学生很容易就能算出土豆的体积就是升高部分水的体积，也就是2乘1.5乘0.2等于0.6立方分米，这个练习主要巩固升水法的基本计算，落实基础知识，我会提醒学生注意单位的正确使用，避免出现单位错误。2.3.2能力提升练习：我出示逆向思维练习题：一个量杯中装有180毫升水，放入一块铁块后水面上升到350毫升，这块铁块的体积是多少？如果把这块铁块放入一个长10厘米、宽7厘米的长方体水槽中，水面会上升多少厘米？这道题反过来利用体积、底面积和高的关系解决问题，训练学生的逆向思维，让学生进一步理解，不管是求体积还是求上升高度，核心都是利用“不规则物体体积等于排开水的体积”这一原理。3巩固练习环节（10分钟）2.3.3拓展思考练习：我提出问题：一粒黄豆非常小，直接放进水里水面几乎不会上升，我们怎么测量一粒黄豆的体积呢？学生很快就能想到，数出100粒黄豆一起测量，算出总体积再除以100，就是一粒黄豆的体积，我总结这种方法叫累积法，同样是转化思想的应用，把微小的难以测量的体积转化成较大的容易测量的体积，再计算得到结果，进一步深化学生对转化思想的理解。4课堂小结环节（4分钟）我请学生自主发言，说一说本节课你有什么收获，学生大都会说到，学会了用排水法测量不规则物体的体积，知道了浮着的物体可以用压入法测量，知道了遇到不会的问题可以转化成会的问题来解决，我在学生总结的基础上进一步梳理：今天我们探究了不规则物体的体积测量方法，不管我们用什么具体方法，核心都是转化，把未知的、不规则的、不能直接测量的问题，转化成已知的、规则的、能直接测量的问题，转化是数学中非常重要的思想，以后我们解决很多新问题都会用到它。5作业布置环节（3分钟）我布置了分层作业，满足不同学生的需求：2.5.1基础作业：完成课本练习册中对应的习题，巩固本节课所学的计算方法；2.5.2实践作业：从身边选择一个你感兴趣的不规则物体，自己动手测量它的体积，写一篇简短的测量日记，记录你的测量过程、数据和结果，这项作业让学生在课后继续动手实践，把课堂上学到的方法用到生活中，提升实践能力。本节课的教学过程设计完成后，我结合以往的教学经验，做了如下的教学反思预设：033教学反思预设3教学反思预设3.1本节课把大部分时间留给学生动手探究，学生真正经历了知识生成的过程，相较于教师讲授为主的课堂，学生对原理的理解更深刻，对方法的掌握也更牢固，能够有效落实量感和问题解决能力的核心素养，大部分学生都能掌握基础的测量方法，学有余力的学生也能在拓展探究中得到提升。3.2我也预设了课堂中可能出现的问题，比如部分小组操作速度慢，会耽误整体的教学进度，因此我在设计的时候给每个环节都预留了1到2分钟的弹性时间，同时会提前提示小组分工，比如一人操作、一人记录、一人汇报，提高小组探究的效率；对于操作误差比较大的小组，我会在课后留出时间让他们重新操作，分析误差产生的原因，培养学生严谨的科学态度。3教学反思预设3.3对于转化思想的渗透，我没有采用生硬讲解的方式，而是通过不同场景的探究让学生