江苏省盐城市獐沟中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

江苏省盐城市獐沟中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在，，，，中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=33．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（）A． B． C． D．4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）5．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°6．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A． B． C． D．7．已知直线，其中，则该直线经过的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四8．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A． B．C． D．9．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或10．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知实数在数轴上的位置如图所示，则____．12．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．13．若分式的值为零，则x的值是___________.14．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．15．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．16．长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD的面积为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．18．（8分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为．反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义．问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_____________，当__________，的值最小是____________；（5）的几何意义是数轴上_______，的最小值是__________，此时点在数轴上应位于__________上；（6）根据以上推理方法可求的最小值是___________，此时__________．19．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？20．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即，)请根据以上结论，求出的值（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?21．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.22．（10分）计算或简化（1）（2）（3）（4）23．（10分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？24．（12分）解方程（1）（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据负数的定义，逐一判定即可.【详解】负数有，，故选：B.此题主要考查对负数的理解,熟练掌握,即可解题.2、B【详解】试题分析：由题意，得：，解得：．故选B．考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．3、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为．故选考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．4、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程5、D【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.【详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故选：D.此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.6、A【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有A选项不能围成正方体．

故选：A．本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．7、D【分析】根据k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根据一次函数的性质即可得答案．【详解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过二、三、四象限，故选：D．本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．8、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．【详解】故选：B本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．9、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．10、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A．此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2a-1【分析】根据去绝对值的方法即可求解．【详解】由图可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案为：2a-1．此题主要考查取绝对值，解题的关键是熟知数轴的性质及去绝对值的方法．12、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．13、-2【分析】根据分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【详解】解：∵分式的值为零，∴，且，∴，且，∴；故答案为：.本题主要考查了分式值是1的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．14、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．【详解】解：∵与是互为相反数∴又，且∴且解之得：∴．故答案为：．本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．15、静．【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.16、143【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由见解析【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．【详解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.18、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；1．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解．【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是1，则点对应的的值为-3或1，故答案为：-3或1；（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，故答案为：-7或1；（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，故m是-4与6的中点，∴m=1；故答案为：1；（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0故答案为：点到4的距离；4；0；（5）的几何意义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）表示点到1，1，3的距离之和∴的最小值是1，此时1．故答案为：1；1．此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义．19、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．【详解】设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x=2，答：应先安排2人工作．20、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1），即可得到答案；（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．∴F的边长为：（x-1）米，∴C的边长为：米，∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7，∴x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．∴（+）×2+x=1，解得：x=1．答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．21、（1）x＝6（2x＝0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1