2026小升初数学暑假培优预习（苏科版）第01讲 数学与我们同行(原卷版)

第01讲数学与我们同行

内容导航——预习三步曲









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知识点1：生活观察

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知识点2：活动思考

1.动手操作

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2.运算推理

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3.分析问题

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知识点3：交流表达

1.借助几何图形表达数学规律

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FkÁÒ0

ŮçF‡

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2.借助表格表达数学规律

Á‰ůNĿŀċČŰGÁöűŲN$0")Ç

ûųū¾ŴųœŵSMůNĿŀ

SM/þŶ05101525

ųœ/ŷ9871554535

SM/þŶ3545556570

ųœ/ŷ2824222222

3．借助图像表达数学规律

r8sŸûųū¾ŴųœŵSMůNĿŀ"ŹċČŰGFŘÁÂĐĿŀn

温度/摄氏度

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

O510152025303540455055606570时间/分钟

4.借助数学式子表达数学规律

ÁÂŐhŵƒźŐhNůĿŀ"ĉĉ9Ő

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4.

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ƁƯÁösNĿŀ"ċČ9

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"nÁÒ

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题型一：寻找图形中的规律

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:ĺa1=4"F2sƕƻ2NŐ

:ĺa2=8"F3sƕƻ2NŐ

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(1)F5sƕƻ2NŐ

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(2)Fnsƕƻ2NŐ

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(3)ƼnŐFksƕƻ2NŐ

ƤğĄŐFksƕƻ2NŐ

…2023"ƆnNƦe…ƽƚ

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b

(1)ǃDŽFiF"°¥ƿþDždžƧLJiĴLJLj¾ǀǁ4lj"żŽFsĿŀNJNjǀūŚ"nlj‰

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(2)

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1+3=22"‘x"Ą3ljƿ¥NŐ

iĺ1+3+5=32"Ą4ljƿ¥NŐ

iĺ1+3+5+7=42"…

ƁƯçŗĿŀ"Ąnljƿ¥NŐ

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1+3+5+¼+99b

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(1)1ŐFsŊǒķǑ“d”NŐ

ĺՇ2ŐFsŊǒķǑ“d”NŐ

ĺՇ3ŐFsŊ

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(2)nŐFsŊǒķǑ“d”NŐ

ĺՇ

(3)Ç[ŊǒķǑ“d”NŐ

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ĺ8"3ŐF§s“●”NŐ

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(1)5ŐF§s“●”NŐ

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(2)Ǘ9‚nNê

lÁÒnŐF§s“●”NŐ

b

(3)Ǘ9‚nNê

lÁÒnŐF§sƭƏNLJǕç“●”NŐ

b

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(1)żŽǎĿŀNJNjǀūŚ"7Ő“ƕ¥”sFk“d”NŐ

ĺ______Ő"“ǘ”NŐ

ĺ______Շ

(2)żŽǎĿŀNJNjǀūŚ"ŒŐ“ƕ¥”sFk“d”NŐ

eFk“ǘ”NŐ

N4Ǚƚ

题型二：探究数字间的规律

1bǃDŽūűÑl

13=2=11‡

2

133=12++2=9‡

2

3+3+33=13=++32612‡

2

13+23+33+43=1+2+3+4=100‡

……

ƁƯçŗĿŀ"ǚǂūűļ

(1)ǛÝ5ŐÑl

____________________‡

(2)ǛÝnŐÑl

____________________‡ƳǓÝ13+23+33+43+53+63+73+83+93NƦb

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15´15=1´2´100+5´5=225‡

ņl①

35´35=3´4´100+5´5=1225‡

ņl②

48´42=4´5´100+8´2=2016‡

ņl③

53´57=5´6´100+3´7=3021‡

……④

(1)ƲǟČçņlĿŀ"ǗǛÝ71´79=___________=___________‡

(2)ǃDŽņlNŅņĿŀ"ƼőŐő%

Nǝ%çN

Ǡea"Ő%çN

¼Ǡe5"ǗÊňÑl

10a+510a①②+5=a×a+1´100+5´5eǡN‡

(3)ǃDŽņlNŅņĿŀ"ƼőŐő%

Nǝ%çN

Ǡea"ąsŐ

NŐ%çN

¼eb"Ǘ9

ÑlÁÒĐőŐő%

NŭNˆĿŀ"ƳÊňĐŐĿŀb③④

11111111111111

3bǃDŽūűwl

1´=1-‡´=-‡´=-‡´=-‡…

22232334344545

(1)ƁƯçŗĿŀǛÝ①ŐÑl

______②‡③④

(2)ǗǛÝnŐÑlƉ9‚⑤nNl¥ÁÒƊ‡

4bǃDŽūűÑl

ŐÑl

22-21=4-2=2=21‡

8ŐÑl

23-22=8-4=4=22‡

QŐÑl

24-23=16-8=8=23‡

……

(1)ǗżĐŐàáǢŽĄ¢NÑlǛÝ¡ŐÑl‡

(2)ƁƯǣç¢ŊóĻNĿŀ"9‚¼ǤnNl¥ÁÒnŐÑl‡

(3)ǗĤ9çŗĿŀƣņ

21+22+23+¼+22020+22021b

5b+ǂ

b

ǃDŽūűwl

12+1=1´2

22+2=2´3

32+3=3´4…

(1)żŽç¢NĿŀǗǛÝnŐÑlb

20222+2022

(2)Ĥ9ç¢NǥǦƣņ

20232-2023

(3)ǗǥƵƏ$kN¢ŭ

l"Ĥ9¢ŭNy‘ƣņ$l"+ǧƉ1ƊNƵ¹bÇĩşFǗŞ9Ǩǩ~F"

Ʈ¸ćŧ9ƻéǪĕǩǫĹKǬb

题型三：月历中隐藏的数学规律

1bÇFeǏñNÞǭb

Ɖ1ƊǮǯǰN$<sN9Ő

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Ɖ2Ɗyƾů$<N4ƕÇ[ťǮǯǰN$DZDzdząǴŒŐ%ǵƝƝ"çŗPńǡǶƚǏǡ"ǗǷ

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r9

ƕňeŐǸǹǺN‘

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6"8"…"ǾÇFkl"Ƴ9Őǝ¼k<=<ǿąsN°Ő

"ǗǣȀƠǃDŽǝ¼k<=sN

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Ŀŀ"Ƴǚǂūűļ

Ɖ3Ɗǝ¼<sN°Ő

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2bÇFeǏñNñǭb

(1)ǝ¼<sN°Ő

NipsM

16‰cdPƚ

(2)Ƽťǝ¼<çÌūÌæÌȁȄDz"ċ<ǿźȂ°Ő

"ƂsM

ĺa"Đ°Ő

ń‰Đ•ĿŀǶƚƼ‰

ǗÊň"Ƽȅ‰ǗǷňȃb

3bÇF1e2020ð11ñNÞǭ"ǗƯFǚǂūűļ

Ɖ1ƊÇF1"Ç[‹Ȇȇ÷øÞß9xƉ1£x£22"€xĺƫ

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ūȆȇ÷øÞßċČÁÒĺ‡

Ɖ2ƊÇF2"ǯǰýþÁÒN5ȈsƭsMȈNÞß9aÁÒ"5ȈLi9SÁÒ"ƝȉǼSpaLMN

hP"ƳǷňȃ‡

Ɖ3ƊƕňNȊȊȋñ18ÞƦȌ"ƁƯF1ċČŇņÝ12ñ18Þe²ßb

4bÞǭeÉŝħSMNȍ

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(1)ǗŸUƣņǷňFs“X”k<

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NipsM

NP‡

(2)ƼŋÞǭsȗ“şŐĐxN“X”k<€

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(2)ƼŋF2s9Ő“+”k<ȗ“<Ý5Ő

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ĺ…ƽƚ<ÝN5Ő

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题②型四：火柴棒中的数学知识

1bțƵpıIJb

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(1)ıIJĮ~

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(2)

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(3)ø9

ƼFks‚‰2024ŐQ±k"Ƴ€ȋƁòžȟNƏœĺacm"ƆFksŊ‰òžȟNƏœi

ĺ…ƽƚ

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(1)a=________"b=________‡

(2)żŽĐ•$lƀūŚ"ƆƀnŐFkĩÅòžſNƁ

ĺ________‡Ɖ9‚nNê

lŝÁÒƊ

(3)żŽĐ•$lƀūŚ"9Ɖ2ƊsNê

lǓƀ2024ŐFkĩÅNòžſNƁ

b

3bòžĸFe•ȥ’ƋȦ̾ȧCDÌȨȩȪHÌȫȬȭĔN

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(1)ƷǛū¢NÁö

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123...

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(2)żǎĿŀĸǀNnŐFs"Q±k‰_____Ő"

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e_____‡Ɖ9

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lÁÒƊ

(3)żĐ•$0ĸǀÝN100ŐFs"Q±k‰_____Ő"

$k‰_____Ő"Ŋ9NòžſnjƁ

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(1)ƀ1ţÌ2ţÌ3ţ“ƕȳ”w9…ƽƁòžſƚ

(2)ż‘x$l"ƀ20ţ“ƕȳ”Å9…ƽƁòžſƚ

(3)Ç[9nÁÒŊƀ“ƕȳ”Nţ

"ǔdƀnţĐxN“ƕȳ”ĩŅƽƁòžſƚ

5bÇF"9òžſżūFsN$lƀŒFkb

(1)żŽĐ•$lƀūŚ"ŐFkĩÅ______Ɓòžſ‡

(2)żŽĐ•$lƀūŚ"④2025ŐFkĩŅƽƁòžſƚ

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知识目标复核

1b

N“”

efg

hPijMklNm

n

2b

÷qrN~9

ȵ™ǿ¯Ñ$¢n

3b

'

N$0

ǃDŽÌĮ~̞ÃÌÁÂn

4b

ĿŀNÁÒ$0

ŔŕŖŗ0ÌFkFŘÁÒ0ÌÁöÁÒ0Ì

l¥ÁÒ0n

一、选择题

1bŐƕ

$£NȇŐ¢þDž?‰

¼1"2"3"4"5"6"ťğżÇFŊÒN$làSȶȷ"ȋȷ90°

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$£ȸū¢?‰N

¼eƉƊ

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2bǃDŽūűņl

21=2"22=4"23=8"24=16"25=32"26=64"27=128"28=256"…"31=3"

32=9"33=27"34=81"35=243"36=729"37=2187"38=6561"…"ƁƯçŗņlsNĿŀ"211+311

Nȹ%

¼eƉƊ

Ab3Bb5Cb7Db9

3bƣņ

21-1=1"22-1=3"23-1=7"24-1=15"25-1=31"……ȺȻwƣņǥ[sNŐ%

¼Ŀŀ"

Ɔ22022-1NŐ%

¼eƉƊ

Ab1Bb3Cb4Db5

4bÇF1"ªȼFesĖĘêȽūŝNFk"ªȼw‰QȾƉyáoƊ"“ȿÌɀÌɁÌɂÌɃ̽ÌɄÌɅ”

þǡª$"þDžêÁ“ȈÌďÌɆÌɇÌŴÌòÌɈÌɉ”ª•¹ɊpħŠĻŘ"ɋMȰ

ɌċþǖȺdzª

ȼLs"ğɍe8ũɎpɏ¥ƣņɐNĘɑɒɓbɔėªȼsǯȾ9sɕLJ“--”ÁÒư

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ɣsÁÒ9Ȍ10

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AbBbCbDb

6bťȤƱ#ă‘NɤɥżÇFŊÒNĿŀǀǁ"1ŐFk‰5ɦɤɥ"2ŐFk‰8ɦɤɥ"3

ŐFk‰13ɦɤɥ""żǎĿŀ"Ɔ6ŐFksɧ‰ɤɥNɦ

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⋯

Ab39Bb40Cb41Db42

7bǃDŽūűFkƉƊ

ğÀeż¸ĿŀǾűN"ɡŽǎĿŀ"7ŐFksNŐ

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Ab16Bb19Cb21Db24

8bÇFe2025ð1ñNÞǭ"$<AŦçN9Ő

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10bŋÞǭɫűçɩÝvQŐ

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Ab28Bb34Cb45Db75

二、填空题

11b9Əœă‘NòžſżÇFŊÒN$lǀFk"ąsƉ1ƊŐFk9v6Ɓòžſ"Ɖ2ƊŐFk

9v11Ɓòžſ"Ɖ3ƊŐFk9v16Ɓòžſ"żŽĐxNĿŀNJNjǀūŚ"10ŐFkĩÅ

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三、解答题

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15´15=1´2´100+5´5=225‡

ņl①

35´35=3´4´100+5´5=1225‡

ņl②

48´42=4´5´100+8´2=2016‡

ņl③

53´57=5´6´100+3´7=3021‡

……④

(1)ƲǟČçņlĿŀ"ǗǛÝ71´79=___________=___________‡

(2)ǃDŽņlNŅņĿŀ"ƼőŐő%

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Ǡea"Ő%çN

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