新三上北师大数学知识点

三年级上册数学必背知识点汇总(北师大版)

必背重点知识

第一单元混合运算

1、混合运算的运算顺序

(1)没有括号的：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往

右按顺序计算；既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、

除法，再算加、减法。

(2)有括号的：先算括号里面的。

(注意)小括号具有改变运算顺序的作用。

例：36-24÷3(36-24)÷3

=36-8=12÷3

=28=4

2、将分步算式改写成综合算式的方法

(1)找出两个式子中相同的数；(2)将不是结果的那个数替换成

算式；(3)根据分步运算的顺序考虑是否加括号；(4)检查所写

综合算式的运算顺序与分步算式是否一致。例如：

替换

54+9=6363÷7=954+63÷7=63

54+9=6363÷7=9

替换替换前要先算加法，所以要加括号。

3、解决多步计算的实际问题

(1)分成几个小问题来解决；(2)列综合算式

(提示)无论用哪种方法，都要想好先算什么,再算什么,必要时可

画线段图分析数量关系。

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第二单元测量

1、认识长度单位

长度单位认识示例

比厘米更小的单位，量比较短的物体身份证的厚度大约

毫米(mm)

的长度或者要求量得比较精确时使用是1毫米

成人的手掌宽大约

分米(dm)比厘米大、比千米小的单位

是1分米

标准的400米跑道，

千米(km)计量比较长的路程时使用

两圈半是1千米

2、长度单位间的关系

1000

千米1000一厘米-10毫米

100

1000

进率中有几个0,就在

数的末尾添上几个0

“大”单位“小”单位

进率中有几个0,就在

数的末尾去掉几个0

5000米=5千米2米=200厘米

末尾去掉3个0末尾加上2个0

(注意)在进行有关长度的计算时，要先看数后面的单位是否统一，

若不统一，需要先换算成统一的单位再计算。

如：5分米-2厘米=50厘米-2厘米=48厘米。

3、量物体长度的方法

(1)借助其他物体的高度估一估；

(2)把不易测量物体的长度转化为易测量物体的长度。

综合实践记录我们的校园

1、辨别东北、东南、西南、西北的方法

先找出东、南、西、北四个方向，再辨别东北、东南、西北、西南

这四个方向。

西北方向在西北东北方向在东

西北东北

和北之间。和北之间。

西东

西南方向在西东南方向在东

南

和南之间。西南东南和南之间。

(点拨)方向具有相对性：东与西相对，南与北相对，东北与西南相

对，东南与西北相对。已知其中一个方向，可以判断其他方向。

2、辨别点钟方向12点钟方向

确定点钟方向的一般原则：以自身为参照物，

站立者的正前方是12点钟方向，正后方是6

点钟方向，正右方是3点钟方向，正左方是9

点钟方向。如图：

6点钟方向

第三单元大数加与减(二)

1、三位数连加运算

(1)脱式计算：先算前两个数的和，再用所得的和加上第三个数。

(2)竖式计算：相同数位对齐，从个位加起。

2、三位数连减运算

(1)脱式计算：先把前两个数相减，再用所得的差减去第三个数。

(2)竖式计算：相同数位对齐，从个位减起。

3、三位数加减混合运算

没有小括号的，按从左往右的顺序计算；有小括号的，要先算小括

号里面的，再算小括号外面的。

4、巧算

(1)凑整法计算连加算式：可以通过观察每一个加数的特征，看

哪两个加数的和可以凑成整十数或整百数，再通过交换加数的位置

或加小括号来计算。

例：325+122+75

=325+75+122

=400+122

=522

(2)拆分法巧算减法：当减数是几百零几时，可以将减数拆分成

一个整百数和一个一位数，用被减数先减去整百数，再减去一位数。

例：871-503

=871-500-3

=371-3

=368

5、有关里程问题的求解方法

一般要先读懂里程表，把里程表转化为线段图分析数量关系，再列

式计算。注意起点是否为0。

第四单元我们生活的空间(一)

1、从不同方向观察物体

从不同方向观察一个或两个物体，看到的样子一般是不同的。

(注意)观察两个物体时，其中一个物体可能被挡住一部分，也可能

完全被挡住。

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例：

淘气看到的奇思看到的笑笑看到的

2、判断拍摄地点与照片的对应关系

方法一：假设自己在拍摄地点，通过想象进行分析判断。

方法二：通过模拟或实际观察进行分析判断。

3、从不同位置观察物体

观察范围随观察位置的变化而变化：位置越高，看到的范围就越大；

位置越低，看到的范围就越小。

4、从相对位置观察物体

观察到的画面中物体间的位置关系是相反的。

例：

从笑笑前面看到的从笑笑后面看到的

5、根据图片判断观察者的位置

先要明确图中物体的相对位置关系，再结合给出的观察位置推理判

断。

第五单元认识图形

1、认识角

由一个顶点和由这个顶点引出的两条直直的线组成的图形，叫作角。

记作：≤1∠下面是平的，不能

顶点读作：角一写成“<”

(注意)角的顶点是尖尖的，两条边都是直的。右

面这两种情况不是角。

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2、角的大小

角的大小与两条边张口的大小有关，与两条边的长短无关。

例：

∠1>∠2

3、角的分类

锐角直角钝角

(注意)(1)锐角比直角小，钝角比直角大，所以钝角>直角>锐角。

(2)所有的直角都一样大。

4、长方形、正方形的特征

图形名称特征

长方形

正方形有四条相等的边，四个角都是直角。

5、在长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。

10厘米

如图，剪下的正方形的边长

是7厘米；剩下长方形长7

7厘米

厘米、宽3厘米_

3厘米7厘米

6、图形计数的方法

可以按照一定的方向数，再相加，也可以先数出单个图形的个数，

再数出组合图形的个数，最后相加，这样可以避免重复或遗漏。

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例：数有多少个长方形。

横着数4个

竖着数2个

整个数1个

单个图形2个

组合图形5个

答：有7个长方形。

数学好玩搭配中的学问

搭配方法：先选定一种物品中的一个，用这一个物品依次去和第二

种物品进行搭配，然后用第一种物品中的第二个依次去和第二种物

品进行搭配，依次类推，直到第一种物品中的每一个物品都和第二

种物品搭配完，再数一数一共有几种搭配方法。

第六单元乘除法的应用(二)

1、整十、整百、整千数乘一位数的口算方法

先用整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾

添上相应个数的0。

例：3×6=1830×6=180300×6=1800

(点拨)乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

2、两位数乘一位数的口算方法

先把两位数拆分成整十数和一位数，再分别和原来的一位数相乘，

最后把乘得的两个积相加。

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例：15×3=45

10×3=30

5×3=15

30+15=45

3、整十、整百、整千数除以一位数的口算方法

先用整十、整百、整千数0前面的数除以一位数，再在商的末尾添

上相应个数的0。

例：18÷6=3180÷6=301800÷6=300

4、两位数除以一位数的口算方法

先把被除数拆分成整十数(除数的整数倍)和另一个数，再分别除以

除数，最后把除得的两个商相加。

例：45÷3=15

30÷3=10

15÷3=5

10+5=15

5、商的变化规律

在除法算式里，除数不变，被除数增加几个除数，商就增加几。

第七单元认识小数

1、小数的组成与读写法

(1)小数的组成与读法：

小数点

整数部分9.06→小数部分

按照整数的读读作“点”从左往右依次读出小

法读数部分每一位上的数

(2)写法：先写整数部分，在个位的右下角点上小数点后，再依

次写出小数部分每一位上的数。

(注意)同样的数写在不同的位置里表示的意义不同。

2、小数的大小比较

(1)先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；

(2)如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的

第一位大的那个数就大；

(3)如果小数点后的第一位也相同，就接着比较小数点后的第二

位，以此类推。

例：5.3>2.15.36<5.612.07>2.01

3、小数加减法的计算方法

(1)先把小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐。

(2)计算时，从低位开始计算，相加满十要向前一位进1,不够减

时要从前一位借1当10。

(3)有进位时要加上进位的数，有退位时要减去退位的数。

(注意)小数的连续退位减法的计算方法和整数的连续退位减法的计

算方法相同，哪一位上的数不够减，就向前一位借1,在本位上加

10再减。

分

例：元角米米米

4、描述生活中的高度、温度、长度、体重等时，经常会用小数来表示

例：

5、1角=0.1元1分=0.01元1分米=0.1米1厘米=0.01米

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第八单元调查与记录

调查与记录活动的一般步骤

确定调查对象调查数据记录数据解决问题

分析问题，确定(1)询问法(1)用图形记录分析数据，

调查对象(2)填表法(2)用“”字记录回答问题，

提出建议

(3)举手投票法(3)用“正”字记录

综合实践探索年月日的秘密

1、大月、小月和特殊月

大月：31天，有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共

7个月。

小月：30天，有4月、6月、9月、11月，共4个月。

特殊月：2月，平年有28天，闰年有29天。

2、平年和闰年

平年有365天，闰年有366天。

判断平年和闰年的方法如下：

(1)根据2月份的天数来判断，28天的是平年，29天的是闰年。

(2)根据全年的天数来判断，365天的是平年，366天的是闰年。

3、12时记时法和24时记时法

(1)12时记时法：时针走到几时，就说几时，但表述时要在时刻

前面加上“上午”“下午”“晚上”等时间限制词来区分不同的时刻。

(2)24时记时法：不加时间限制词，时针走第一圈时，指