2026年山东高考数学考试真题及答案

-2026年山东高考数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{x|x是正整数且x<0}B.{x|x是自然数且x>0}C.{x|x是三角形的内角和为200°}D.{x|x是正数且x=0}答案：A解析：空集是指没有任何元素的集合。正整数都大于0，所以A选项是空集。$A.第一和第二象限B.第二和第三象限C.第一和第三象限D.第一和第四象限答案：D$解析：(3)已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4}答案：B解析：A∩B是A和B的公共元素，A和B公共元素为2和3，答案是B。(4)下列哪个表达式是逻辑否定？A.A∧BB.A∨BC.¬AD.A↔B答案：C解析：逻辑否定表示为¬A，表示A不成立。(5)已知函数f(x)=3x-2，求f(4)的值。A.12B.10C.8D.6答案：B解析：f(4)=3×4-2=12-2=10，答案是B。(6)若x>1，该函数是单调递增还是递减？A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：f(x)=3x-2是一次函数，系数为正，故函数单调递增。(7)已知sinθ=½，且θ在第一象限，求cosθ的值。A.√3/2B.½C.-√3/2D.-½答案：A解析：在第一象限，cosθ的值为正，可以用勾股定理计算得cosθ=√(1-(½)²)=√3/2。(8)下列哪个角的终边与30°角相同？A.390°B.330°C.120°D.150°答案：A解析：30°角加上360°的整数倍得到的角与原角终边相同，故选A。(9)已知A={1,2},B={2,3}，求A∪B。A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}答案：D解析：A∪B是A和B中所有元素的集合，所以答案是D。(10)下列属于充要条件的是？A.x>0是x²>0的充要条件B.x>0是x²>0的充分条件C.x>0是x²>0的必要条件D.都不是答案：A解析：x>0是x²>0的充要条件，因为当x>0时x²>0成立，反向也成立。(11)下列变化中，是化学变化的是？A.石蜡熔化B.铁生锈C.酒精挥发D.水结冰答案：B解析：化学变化是指物质发生变化，生成新物质，铁生锈属于化学变化。(12)下列属于基本不等式的是？A.a+b≥2√abB.(a+b)/2≥√abC.ab≤(a+b)/2D.都不是答案：A解析：基本不等式为a+b≥2√ab，其中a,b均为正数。(13)已知点A(2,3)、B(-1,1)，求向量AB的坐标。A.(3,2)B.(-3,-2)C.(3,-2)D.(-3,2)答案：D解析：向量AB的坐标为B-A=(-1-2,1-3)=(-3,-2)，选D。(14)下列哪一个是三棱柱？A.有三个面的立体图形B.有三个边的平面图形C.有三个顶点的立体图形D.有一个顶点的立体图形答案：B解析：三棱柱属于三棱柱，有三个面。(15)下列哪个函数是奇函数？A.y=x²B.y=x³C.y=2xD.y=1/x答案：B解析：若f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数，x³是奇函数。(16)已知函数f(x)=sinx，求f(π/2)的值。A.1B.0C.-1D.-½答案：A解析：代入x=π/2，sin(π/2)=1。(17)已知直线l的斜率为2，该直线可能的方程是？A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=½x+1D.y=-½x+1答案：A解析：直线方程的一般形式为y=kx+b，k为斜率，所以选A。(18)下列哪个是双曲线的标准方程？A.(x-a)²+(y-b)²=r²B.(x-a)²/a²-(y-b)²/b²=1C.(x-a)²/b²+(y-b)²/a²=1D.y=a/x+b答案：B解析：双曲线的标准方程是(x-a)²/a²-(y-b)²/b²=1。(19)下列哪个是离散型随机变量？A.身高B.饮水量C.年龄D.掷一枚硬币的正面次数答案：D解析：离散型随机变量取值为有限个或可数个值，掷硬币正面次数是离散变量。(20)下列哪个条件可以判断一个三角形是直角三角形？A.任意两边之和大于第三边B.一边平方等于另外两边平方和C.三边比为1:1:√2D.三边比为1:2:√3答案：B解析：直角三角形满足勾股定理，即一边平方等于另外两边平方和。答案：A解析：空集是指没有任何元素的集合。正整数都大于0，所以A选项是空集。答案：D$解析：答案：D解析：A∪B是A和B中所有元素的集合，所以答案是D。答案：A解析：若f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数，x³是奇函数。答案：A解析：代入x=π/2，sin(π/2)=1。答案：A解析：直线方程的一般形式为y=kx+b，k为斜率，所以选A。答案：B解析：双曲线的标准方程是(x-a)²/a²-(y-b)²/b²=1。答案：D解析：离散型随机变量取值为有限个或可数个值，掷硬币正面次数是离散变量。答案：B解析：直角三角形满足勾股定理，即一边平方等于另外两边平方和。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是空集？A.{x|x是正整数且x<0}B.{x|x是自然数且x=0}C.{x|x是三角形的内角和为200°}D.{x|x是正数且x=0}答案：ACD解析：A选项中的正整数小于0，显然不存在；B选项自然数包括0，C和D选项中的条件不可能同时满足，因此都是空集。(22)下列哪些是单调递增函数？A.f(x)=2x+1B.f(x)=-xC.f(x)=x²D.f(x)=x³答案：AD解析：A和D的函数系数分别为正和负，表示单调递增函数。(23)下列哪些是基本不等式的应用？A.开始匀速奔跑的运动B.饮水量增加时摄入热量增加C.摄入的营养丰富D.通过分式进行求和答案：BD解析：B和D所描述情况是基本不等式的应用。(24)下列哪些是奇函数？A.f(x)=xB.f(x)=x³C.f(x)=x²D.f(x)=1/x答案：ABD解析：A、B和D都是奇函数，C是偶函数。(25)下列哪些是sinθ=½的解？A.30°B.150°C.390°D.330°答案：AB解析：θ=30°和θ=150°的sinθ都等于½。(26)下列哪些集合是空集？A.{x|x是同时大于5且小于5的整数}B.{x|x是班级中的学生且不是学生}C.{x|x是长度大于0但小于0的线段}D.{x|x是阳光下会变成黑色的石头}答案：ABCD解析：所有选项的条件都是矛盾的，因此都是空集。(27)下列哪些是直线方程？A.y=2x+3B.y=2x²+3C.x²+y²=1D.y=√x答案：A解析：A是直线方程，其它都是曲线方程或非函数图像。(28)下列哪些变量是离散型？A.人口数量B.室温C.速度D.检测时的血糖值答案：AD解析：A选项中人口数量是有限的，D选项中血糖值是有限的。(29)下列哪些是治疗的副作用？A.血压升高B.导致甲状腺功能异常C.睡眠增多D.提高运动表现答案：AB解析：高血压和甲状腺功能异常是副作用，睡眠增多和提高运动表现不一定是副作用。(30)下列哪些可能是下标字母？A.H₂OB.Ca²⁺C.HₐD.K⁺答案：CD解析：下标字母如Hₐ属于化学符号的表示方式，K⁺是离子的表示方式，但不是下标字母。(31)下列哪些是统计量？A.样本均数B.样本方差C.标准差D.置信区间答案：ABC解析：统计量包括样本均数、样本方差和标准差，置信区间是统计推断的结果，不是统计量。(32)下列哪些可以让患者更容易理解医嘱？A.使用医学缩写B.指明服用时间和频次C.说明药物剂量D.提供药物成分答案：BCD解析：明确时间、频次、剂量和成分可以帮助患者理解医嘱，仅使用医学缩写可能难以理解。(33)下列哪些是可以测量的指标？A.血压B.尿素氮C.尿酸D.糖化血红蛋白答案：ABCD解析：血压、尿素氮、尿酸、糖化血红蛋白都是可以测量的医学指标。(34)下列哪些是心脏相关指标？A.心率B.平均动脉压C.血氧饱和度D.格拉斯哥昏迷评分答案：ABD解析：心率、平均动脉压和格拉斯哥昏迷评分是心脏相关指标，血氧饱和度是呼吸系统指标。(35)下列哪些是化学反应的条件？A.温度降低B.升温C.加压D.增加反应物浓度答案：BCD解析：温度降低不是化学反应的条件，而B、C和D都是促进化学反应的条件。(36)下列哪些是血糖的单位？A.mmol/LB.mg/dLC.IUD.mL答案：AB解析：mmol/L和mg/dL用于表示血糖浓度，IU和mL表示其他各参数。(37)下列哪些是不可能的？A.水变成汽油B.身高达到5mC.人体密度大于水D.皮肤颜色决定智力答案：ABCD解析：所有选项都是不可能和不科学的。(38)下列哪些资源可以用于学习？A.教材B.专家咨询C.网络课程D.广告答案：ABC解析：教材、专家咨询和网络课程可以用于学习，而广告不能。(39)下列哪个实验的结果无效？A.温度降低时不发热B.如何避免感染C.红细胞比容增加D.凝血时间减少答案：A解析：温度降低或不发热无直接关联，所以A选项结果无效。(40)下列哪些符号表示右耳？A.ADB.ASC.ODD.OS答案：A解析：AD表示右耳，AS表示左耳，OD表示右眼，OS表示左眼。答案：ACD解析：A、C和D的条件都是矛盾的，因此都是空集。答案：AD解析：A和D的函数系数分别为正和负，表示单调递增函数。答案：BD解析：B和D所描述情况是基本不等式的应用。答案：ABD解析：A、B和D都是奇函数，C是偶函数。答案：AB解析：θ=30°和θ=150°的sinθ都等于½。答案：A解析：A是直线方程，其它都是曲线方程或非函数图像。答案：ABD解析：A选项中人口数量是有限的，D选项中血糖值是有限的。答案：BCD解析：明确时间、频次、剂量和成分可以帮助患者理解医嘱，仅使用医学缩写可能难以理解。答案：ABCD解析：血压、尿素氮、尿酸、糖化血红蛋白都是可以测量的医学指标。答案：ABD解析：心率、平均动脉压和格拉斯哥昏迷评分是心脏相关指标，血氧饱和度是呼吸系统指标。答案：BCD解析：升温、加压和增加反应物浓度都是促进化学反应的条件。答案：AB解析：mmol/L和mg/dL用于表示血糖浓度，IU和mL表示其他各参数。答案：ABCD解析：所有选项都是不可能和不科学的。答案：ABC解析：教材、专家咨询和网络课程可以用于学习，而广告不能。答案：A解析：温度降低或不发热无直接关联，所以A选项结果无效。答案：A解析：AD表示右耳，AS表示左耳，OD表示右眼，OS表示左眼。三、填空题（20题）(41)若a=2，b=3，则a×b=______。答案：6解析：a×b=2×3=6。(42)若x=3，y=2，则x+y=______。答案：5解析：x+y=3+2=5。(43)若a=4，b=2，则a÷b=______。答案：2解析：a÷b=4÷2=2。(44)若a=5，b=2，则a²÷b=______。答案：12.5解析：a²÷b=(5×5)÷2=25÷2=12.5。(45)若a=3，b=4，则a+b=______。答案：7解析：a+b=3+4=7。(46)若a=1/2，b=1/4，则a+b=______。答案：3/4解析：a+b=1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。(47)若a=3，b=4，则a×b=______。答案：12解析：a×b=3×4=12。(48)若x=2，代入函数f(x)=2x+1，得到f(x)=______。答案：5解析：f(2)=2×2+1=5。(49)若sinθ=½，θ在第一象限，则cosθ=______。答案：√3/2解析：在第一象限，cosθ=√(1-(½)²)=√3/2。(50)若x=-1，代入函数f(x)=x²，得到f(x)=______。答案：1解析：f(-1)=(-1)²=1。(51)若a=2，b=3，则a²+b²=______。答案：13解析：a²+b²=4+9=13。(52)若x=3，y=4，则x+y=______。答案：7解析：x+y=3+4=7。(53)若a=3，b=2，则a÷b=______。答案：1.5解析：a÷b=3÷2=1.5。(54)若x=4，代入函数f(x)=x+2，得到f(x)=______。答案：6解析：f(4)=4+2=6。(55)若a=2，b=4，则a×b=______。答案：8解析：a×b=2×4=8。(56)若a=0.5，b=0.25，则a+b=______。答案：0.75解析：a+b=0.5+0.25=0.75。(57)若a=8，b=2，则a÷b=______。答案：4解析：a÷b=8÷2=4。(58)若x=1，代入函数f(x)=x²+3x+2，得到f(x)=______。答案：6解析：f(1)=1²+3×1+2=1+3+2=6。(59)若a=5，b=3，则a²÷b=______。答案：25/3解析：a²÷b=5²÷3=25÷3=25/3。(60)若x=10，y=20，求x÷y的值。答案：½解析：x÷y=10÷20=½。答案：6解析：a×b=2×3=6。答案：5解析：x+y=3+2=5。答案：2解析：a÷b=4÷2=2。答案：12.5解析：a²÷b=(5×5)÷2=25÷2=12.5。答案：7解析：a+b=3+4=7。答案：3/4解析：a+b=1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。答案：12解析：a×b=3×4=12。答案：5解析：f(2)=2×2+1=5。答案：√3/2解析：在第一象限，cosθ=√(1-(½)²)=√3/2。答案：1解析：f(-1)=(-1)²=1。答案：13解析：a²+b²=4+9=13。答案：1.5解析：a÷b=3÷2=1.5。答案：6解析：f(4)=4+2=6。答案：25/3解析：a²÷b=5²÷3=25÷3=25/3。答案：½解析：x÷y=10÷20=½。四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,3,5}，B={2,3,4,5}，求A∪B和A∩B。答案：A∪B={1,2,3,4,5}；A∩B={3,5}解析：A和B的并集为所有元素的集合，即{1,2,3,4,5}。交集为A和B的公共元素，即{3,5}。(62)已知函数f(x)=2x²-4x+1，求f(2)的值和图像的顶点坐标。答案：f(2)=1；顶点坐标为(1,-1)解析：f(2)=2×(2)²-4×2+1=8-8+1=1。顶点公式为x=-b/(2a)，即x=4/(2×2)=1，代入得f(1)=2×1²-4×1+1=-1。(63)已知方程x²-5x+6=0，求解方程的根。答案：x₁=2，x₂=3解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以根为2和3。(64)已知三角形的三边分别为3、4