2025-2026学年福建省龙岩市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省龙岩市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，最小的为(

)A.−2 B.5 C.2 D.2.不等式x+1>2的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.3.下列调查中，最适合抽样调查的是(

)A.调查某校七年级一班学生的课后阅读情况 B.调查某种面包的合格率

C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D.调查某校足球队员的身高4.如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=60°，则∠2的度数为(

)A.30°

B.35°

C.40°

D.60°5.如图展示了3件唐代赤金走龙摆件，以中间走龙的头部位置(点C)为坐标原点(0,0)，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(1,2)，则点A的坐标为(

)

A.(3,−2) B.(2,3) C.(−2,3) D.(3,2)6.若a>b，则下列结论错误的是(

)A.−a<−b B.a2>b2 C.7.在2026年龙岩市参加“闽超”比赛的筹备阶段，某体育用品店为龙岩队提供比赛用球和训练用球.已知购买3个比赛用球和5个训练用球共花费1280元，且购买1个比赛用球比购买1个训练用球多花80元.设每个比赛用球x元，每个训练用球y元，根据题意可列方程组为(

)A.5x+3y=1280x−y=80 B.3x+5y=1280x−y=80

C.3x+5y=1280y−x=80 8.如图，OC⊥OA，OC是∠BOD的平分线，若∠AOB=36°，则∠AOD的度数为(

)A.108° B.126° C.144° D.158°9.某种编码规则为“开方密码”：一个数的算术平方根是其对应的密码.例如：数9对应的密码是9=3，数900对应的密码是900=30.已知数2026对应的密码约为45.01，数202.6对应的密码约为14.23，则数20.26A.0.4501 B.4.501 C.0.1423 D.1.42310.若关于x的不等式组−x+2≥12x+1>4m−1恰有4个整数解，则m的取值范围是(

)A.−1≤m<−12 B.−1<m≤−12− 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.“a是正数”用不等式可表示为

．12.已知点P(3,−5)，则点P到y轴的距离是

．13.若x=−2y=3是方程2x−my=2的一个解，则m的值是

．14.某旅游平台统计了假期前往永定土楼的游客“最想参观的土楼类型”，结果用扇形图呈现：已知想参观“圆形土楼”的游客占40%，想参观“五凤楼”的游客占25%，剩余游客选择“方形土楼”.则表示“方形土楼”偏好的扇形圆心角的度数为

．15.如图，两个直角三角形重合在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=12，DH=4，CF=7，则阴影部分的面积为

．

16.若关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：4+3四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

解方程组：x−2y=−1①3x+2y=5②．19.(本小题8分)

如图，在直线a、b、c、d中，∠1+∠3=180°，∠2=∠4．

求证：c//d.补充完成下列证明过程及依据．

证明：∵∠1+∠3=180°(已知)，

∠1+①______=180°(邻补角定义)，

∴∠3=∠2(同角的补角相等)．

∵∠2=∠4(已知)，

∴②______(③______).

∴c//d(④______).20.(本小题8分)

已知实数A=6−2x．

(1)若实数A有平方根，求x的取值范围；

(2)若实数A的两个不同的平方根是a+1和2a−7，求A的值．21.(本小题8分)

如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P．

(1)若∠1=52°，求∠C的度数；

(2)若∠2+∠D=90°，AB//CD，试判断BE与DF的位置关系，并说明理由．22.(本小题10分)

在贯彻落实“五育并举”的工作中，某学校为七年级学生设计了五个研学旅行主题，每个学生每学期只能选择一个主题参加.这五个主题分别是：

A.龙硿洞探秘(地质科普)

B.中央苏区金融街寻访(红色文化)

C.培斜森林水乡体验(生态休闲)

D.龙岩非遗主题街体验(非遗传承)

E.天宫山登山励志(体能锻炼)

为了解本学期学生选择研学主题的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解决下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校七年级共有960名学生，请估算本学期参加主题A的学生人数．23.(本小题10分)

阅读下列材料，然后回答问题：

若一个正整数，从左到右读各数位上的数字与从右到左读各数位上的数字完全相同，则称这个正整数为“回文数”(例如：5、88、121、3773、16861等都是回文数)．

对于一个三位“回文数”A，将A的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的个位数字，得到三个新的数字a、b、c，我们对A规定一种运算：K(A)=a×b×c.例如：A=505是一个三位“回文数”，将A的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的个位数字依次是：5、0、5，则K(505)=5×0×5=0．

(1)记最大、最小的三位“回文数”分别为B、C．

①直接写出B、C的值：B=______，C=______；

②分别计算K(B)、K(C)的值；

(2)一个三位的“回文数”D，将D的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的个位数字依次为：m、n、m，若K(D)=9，求出D的所有值．24.(本小题12分)

根据以下信息，完成探究任务．制作长方体形状的无盖礼盒素材1某同学用如图甲所示的长方形A型纸板与正方形B型纸板，做成如图所示的竖式和横式两种长方体形状的无盖礼盒(礼盒的每一面都需用一张完整的纸板).已知A、B型两种纸板的规格分别为：20cm×10cm，10cm×10cm．素材2该同学发现有规格为60cm×20cm的大纸板若干张，可通过裁切大纸板的方式得到A，B型小纸板(不计裁切损耗)．探究任务任务1拟定裁切方案若不浪费纸板，有多种裁切大纸板的方法(可以只裁切成一种类型的纸板，也可以裁切成两种类型的纸板各一定数量)，请根据提示补全如下几种裁切一张大纸板的方案．

方案一：裁切成A型0张和B型______张；

方案二：裁切成A型______张和B型8张；

方案三：裁切成A型6张和B型______张.任务2确定制作方案现通过裁切得到A型纸板190张，B型纸板85张，若A、B型纸板恰好用完，则横式和竖式礼盒分别有多少个？任务3解决实际问题现有A型纸板80张，B型纸板42张，若要用完B型纸板，求出当做成的两种类型礼盒的总和最多时，横式和竖式礼盒分别有多少个？25.(本小题14分)

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(−1,−1)，且a，b满足4−a+|2b+4|=0．

(1)直接写出点A坐标______，点B坐标______，并求三角形ABC的面积；

(2)如图1，把点C向右平移m个单位长度，再向下平移3个单位长度至点D，连接AD，BD，若三角形ABD的面积为18，求m的值；

(3)如图2，点E从点C出发，沿水平方向以每秒1个单位长度的速度向左运动，连接AE，BE，若三角形ABE的面积为S，当5≤S≤13时，求运动时间t的取值范围．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】a>0

12.【答案】3.

13.【答案】−2

14.【答案】126°

15.【答案】70

16.【答案】m=3n=−117.【答案】5−218.【答案】 x=1y=1．19.【答案】∠2；∠3=∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行．

20.【答案】x≤3

9

21.【答案】52°

BE⊥DF，

∵AB/​/CD，

∴∠BFD=∠D(两直线平行，内错角相等)，

∵∠2+∠D=90°，

∴∠BFD+∠2=90°，

∴∠CFD=180°−90°

=90°，