2025-2026学年广东省江门市新会区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省江门市新会区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种AI工具层出不穷，包含AI聊天、AI搜索、AI编程、AI绘画等多项功能.下列AI工具图标中，是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.下列式子中，属于最简二次根式的是(

)A.9 B.8 C.63.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是(

)A. B. C. D.4.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.5，12，13 C.3，4，5 D.1，1，5.在2×3网格中，三角形的顶点在格点上，求α+β的值(

)A.45°

B.90°

C.100°

D.不确定6.若一次函数y=kx+6的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是(

)A.−2 B.1 C.0 D.−17.如图，DE是△ABC的中位线，若DE+BC=15，则DE的长为(

)A.5

B.7

C.9

D.108.如图，一棵大树在离地6m处折断，树的顶端落在离树干底部8m处，那么这棵树的高度是(

)A.10m

B.14m

C.16m

D.18m9.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米1.501.551.601.651.71.75人数2531其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的(

)A.方差 B.中位数和平均数 C.众数和中位数 D.平均数10.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数y=2x的图象交于点A，则不等式kx+b<2x的解集为(

)A.0<x<1

B.x>1

C.x>2

D.1<x<2二、填空题11.式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.小明本学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若按平时成绩：期中成绩：期末成绩=2：4：4计算总评成绩，则小明总评成绩是

分.13.若点(2,y1)和(−1,y2)是一次函数y=−3x+b的图象上两点，则y1与y2的大小关系为：y1

y2(14.如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，DE⊥BC于点E，则DE=

．15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，△AMN的顶点M，N分别在BC，CD边上，且MN=BM+DN，连接BD分别交AM，AN于点E，F.其中DF=22，则EF=

．三、解答题16.计算：

(1)12+1317.如图，∠ACB=∠AED=90°，AC=FE，AB平分∠CAE，AB//DF．

求证：四边形ABDF是平行四边形．

18.【追本溯源】：人教版八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦−秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为S=p(p−a)(p−b)(p−c)．

【方法应用】：如图，在△ABC中，AC=12，BC=13，AB=5．

(1)请你用“海伦−秦九韶公式”求△ABC的面积；

(2)除了利用“海伦−秦九韶公式”求19.2026年央视春晚节目《武BOT》以机器人表演传统武术为主题，燃爆全球，广受好评.为调查观众对某创新节目的评价，组委会收集了50名现场观众和5000名线上观众的评分(满分10分)，并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计图：平均数中位数众数现场a88线上7.6b7

两个观众群体对《武BOT》打分样本数据的平均数、中位数、众数如表：

(1)直接写出a，b，m的值；

(2)请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数；

(3)小明认为线上观众群体对《武BOT》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由．20.浮箭漏(如图①)是西汉时期的一种计时仪器，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，经过实验探究发现，箭尺读数与供水时间成一次函数关系.某次实验中，研究小组每2h记录一次箭尺读数(箭尺最大读数为120cm)，得到如表：

供水时间x(h)0246箭尺读数y(cm)6183042(1)建立平面直角坐标系如图②，横轴表示供水时间x(h)，纵轴表示箭尺读数y(cm)，请画出该一次函数的图象；

(2)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90cm时是几点？21.综合与实践：小明同学进行了综合与实践活动，请根据下列信息回答问题．【课题】在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD

【模型抽象】

(说明：点A，B，E，D在同一平面内)

【测绘数据】步骤1：测得水平距离ED的长为15米；

步骤2：根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米；

步骤3：牵线放风筝的手到地面的距离BE的长为1.8米．(1)求线段AD的长；

(2)若想风筝沿DA方向再上升12米，则在BE、ED长度不变的前提下，小明应该再放出多长的风筝线？22.阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简：16−5．

解：将分子、分母同乘以(6+5)得：

16−5=6+5(6−5)(6+5)=6+23.小新和小会在学完《平行四边形》之后，研究教材的数学活动；折纸做60°，30°，15°角.学习了以下折法：如图1，先对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN，把纸片展平.两人对此展开了命题研究和折纸拓展，提出了以下3道由易到难的数学题.请你解答．

(1)已知矩形纸片ABCD中，AB=43，AM=4.以点B为原点建立平面直角坐标系，求点M的坐标；

(2)在(1)的条件下，分别设直线BM，BN，MN的解析式为y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，得到以下四个结论，其中正确的是______；

A.k1=3

B.b3=123

C.k1⋅k2=1

D.k21.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x≥2

12.【答案】84

13.【答案】<

14.【答案】9.6

15.【答案】516.【答案】(1)原式=23+33−33

=−217.【答案】证明：∵AB平分∠CAE，

∴∠CAB=∠BAE，

∵AB/​/DF．

∴∠BAE=∠DFE，

∴∠CAB=∠EFD，

在△CAB和△EFD中，

∠ACB=∠FEDAC=FE∠CAB=∠EFD,

∴△CAB≌△EFD(ASA)，

∴AB=FD，

又∵AB/​/FD，

∴四边形18.【答案】30；

有其他解法，解法见解析．

19.【答案】7.6，7，12

2400人

同意，因为线上观众群体样本容量大，更具有代表性

20.【答案】见解答；

下午10：00．

21.【答案】9.8米；

他应该再放出8米线．

22.【答案】10+22

矩形DCEF是黄金矩形，证明如下：

∵四边形ABEF是正方形，

∴AF=AB=2，

∵四边形ABCD是黄金矩形，

∴CD=AB=2，AD=BC=10+23.【答案】M(4,43)

A，C，D

连接AN，

∵EF为折痕，

∴EF垂直平分AB，

∴AN=BN，

∵△BMN由△BMA折叠所得，

∴AB=BN，

∴∠ABM=∠NBM，∠BAM=∠MNB=90°，

∴AN=BN=AB，

∴△ABN为等边三角形，

∴∠ABN=60°，

∴∠NBC=90°−60°=30