2025-2026学年广东省汕头市潮阳区铭星实验学校七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省汕头市潮阳区铭星实验学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.在实数0，13，2，2中，是无理数的是(

)A.0 B.13 C.2 D.3.下列各方程组中，不是二元一次方程组的是(

)A.2x−5y=8x+y=3 B.x+y=1x=1y+3 4.下列调查适合用全面调查的是(

)A.长江中现有鱼的种类 B.某品牌灯泡的使用寿命

C.冷饮市场上冰激凌的质量 D.航天飞机的零件5.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是(

)A.(2,3) B.(2,−3) C.(−2,3) D.(−2,−3)6.下列四个命题中，是真命题的是(

)A.同旁内角互补

B.两点之间，直线最短

C.相等的角是对顶角

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.某商品进价4元，售价5元，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10%，则该商品可以打(    )折．A.7 B.7.5 C.8 D.8.88.一组数据的最大值为100，最小值为20，若确定组距为9，则分成组数为(

)A.7 B.8 C.9 D.109.若关于x的不等式组x−a≥01−2x≥x−2无解，则a的取值范围是(

)A.a≥1 B.a>1 C.a≤−1 D.a<−110.图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知AB/​/CD，∠A=72°，∠E=33°，则∠ECD的度数是(

)A.95° B.100° C.105° D.110°二、填空题11.若点P(m+1,m−3)在x轴上，则m=

．12.73的小数部分为

．13.一个正数的平方根为2−m与3m+6，则这个正数是

．14.若关于x，y的二元一次方程组x−y=2m−1x+3y=5的解满足x+y=2，则m的值为

．15.已知AB、BC是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿DE经AB、BC反射后沿FG射出，若DE//FG，∠AED=65°，则∠GFC=

°三、解答题16.(1)计算：16+(−1)2026−327+|1−17.解不等式组x+5≥8①2x+4<14②，并将解集在数轴上表示出来．

18.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，点C的坐标为(1,2).将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′．

(1)请画出三角形A′B′C′；

(2)写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标；

(3)求三角形ABC的面积．19.如图，AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2．

(1)试判断AB与CE的位置关系，并说明理由．

(2)若AE平分∠BAC，∠2=70°，求∠C的度数．20.我区某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举“教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次随机调查的学生人数为______人.扇形统计图中，“厨艺“对应的圆心角的度数为______°；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“电工“劳动课程的人数．21.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩.已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元，

(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？

(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．22.阅读下列材料，补全后面的推理过程．

问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，美妙无穷.如图1是一个“互”字.如图2是由图1抽象的几何图形，其中AB/​/CD，MG//FN，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD．

求证：∠EFN=∠G．

证明：如图，延长EF交CD于点P．

∵AB//CD(已知)，

∴∠AEF=∠EPD(______)，

又∵∠AEF=∠GHD(已知)，

∴∠EPD=______(______)，

∴EP//GH(______)，

∴∠EFN+______=180°(______)，

∵MG//FN(已知)，

∴∠FNG+______=180°(______)，

∴∠EFN=∠G．23.【基础模型】

(1)如图1，若AB/​/CD，点E为拐点，则∠1、∠2、∠3的数量关系为______；若将拐点E左移，如图2，此时∠1、∠2、∠3的数量关系为______．

【深入探究】

(2)如图3，AB/​/CD，BP平分∠ABE，DP平分∠CDE，猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系，并说明理由．

【拓展探究】

(3)如图4，AB/​/CD，若点E在点B的左侧，∠CDE=α，∠ABE=β，且α>β，BP平分∠ABE，DP平分∠CDE，请你直接用含α、β的式子表示∠BPD．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】7313.【答案】36

14.【答案】0

15.【答案】25

16.【答案】1+3

17.【答案】3≤x<5，数轴表示如下：

18.【答案】如图，△A′B′C′即为所求；

A′(0,0)，B′(2,4)，C′(−1,3)

△ABC的面积=5

19.【答案】解：(1)AB//CE，理由如下：

AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2.

∵∠1=∠2，

∴AC/​/BD，

∴∠C=∠EDB，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠EDB，

∴AB//CE；

(2)∵∠2=70°，

∴∠1=∠2=70°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠1=140°，

∵AB/​/CE，

∴∠C+∠CAB=180°，

∴∠C=180°−∠CAB=180°−140°=40°．

20.【答案】60;90

补全条形统计图如下：

120人

21.【答案】该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地下充电桩需要0.3万元

有4种建造方案，方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案4：新建17个地上充电桩，43个地下充电桩

22.【答案】两直线平行，内错角相等；∠GHD；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠FNG；两直线平行，同旁内角互补；∠G；两直线平行，同旁内角互补．

23.【答案】∠1+∠2+∠3=360°;∠3=∠1+∠2

∠BPD=1