2025-2026学年河北省廊坊市安次区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省廊坊市安次区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.若m是最简二次根式，则m的值可以是(

)A.0.7 B.72 C.111 D.2.如果下列各组数是三角形的三边，那么能组成直角三角形的一组数是(

)A.6，8，12 B.1，2，3 C.3，4，5 D.2，2，23.下列计算正确的是(

)A.23+42=65 4.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是(

)A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等

C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直5.某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分(百分制)，如表：项目作品甲乙丙创新性909590实用性909095如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间的关系如表，下列说法不正确的是(

)x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若BF=3，则DE的值为(

)A.3

B.2

C.4

D.2.58.对于一次函数y=−x+2，下列结论错误的是(

)A.y随x的增大而减小

B.当x>2时，y<0

C.函数的图象与y轴交于点(2,0)

D.直线y=−x+2与第二、四象限角平分线所在直线平行9.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应−3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的实数为(

)A.−5 B.5 C.−10.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠α的度数为(

)A.108° B.120° C.132° D.135°11.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b(a<0)相交于点P(20,25)，则根据图象可知关于x，y的方程组x−y+5=0ax−y+b=0的解是(

)A.x=25y=20 B.x=20y=25 C.无解 12.如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2026米停下，则这个微型机器人所停的点是(

)A.A点 B.B点 C.C点 D.D点二、填空题13.化简：(3−π)2=14.一组数据分成两组，第一组12，14，第二组17，19，21，则第一组数据的离差平方和为

，第二组数据的方差为

．15.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式是

．16.如图，已知四边形ABCO是矩形，点B的坐标为(10,8)，点D为边AO上一点，连接BD，现将△ABD沿BD折叠，点A落在x轴上的点E处，直线BE交y轴于点P，则点P的坐标为

．三、解答题17.计算：

(1)27+3−18.现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm19.如图，四边形ABCD，AECF分别是菱形与正方形，连接AC，若∠BAE=25°，求∠ABC的度数．20.如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus,1850−1909)最早研究了记忆遗忘规律，即艾宾浩斯遗忘曲线.嘉嘉按照艾宾浩斯的方法根据自己的测试数据描绘了记完某些知识后32小时内的记忆保持量(如图所示)．

观察图象，回答下列问题：

(1)经过2h，嘉嘉的记忆大约保持了多少？

(2)图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？

(3)有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持98%.根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你能给嘉嘉什么建议？21.【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．

【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．

【数据分析】

(1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x−A=8.5环，x−B=______环，可以看出，______(填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差，sA2=1.75，s选手最小值、四分位数和最大值最小值mmm最大值A6①99.510B889②10(2)小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.①处应填______环，②处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手B的整体成绩较高，选手______(填A或B)的射击成绩波动大；

【作出决策】

(3)请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．22.某电信公司为满足不同用户的上网需求，策划了A、B两种上网的月收费套餐，具体收费标准如表：收费套餐月使用费/元包月上网时间/h超时费/(元/h)A5200.4Bmn0.6设每月上网时间为x小时，套餐A、B对应的收费金额分别为yA元，yB元.

(1)如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=______，n=______；

(2)当x>20时，求yA与x之间的函数关系式；

(3)23.如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理a2+b2=c2．

(1)请用图1推导勾股定理，并写出推导过程．

(2)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2.若a=4，b=6，求空白部分的面积．

(3)琪琪有一个和老师形状类似大小不同的图形，她把4个直角三角形剪下来紧密的拼接成风车状，如图3.已知外围轮廓(实线)的周长为24.如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，∠ADC=90°，AD=12cm，AB=18cm，CD=23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿折线B−C−D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)PB=______，CQ=______.(用含t的式子表示)

(2)当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？

(3)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度为多少？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】π−3

14.【答案】28

15.【答案】y=5x

16.【答案】(0,−1617.【答案】23

18.【答案】解：∵8+18=22+32=52(dm)，19.【答案】40°．

20.【答案】约45%

约为33%

如不复习，会很快忘掉很多，只能保持大约30%的记忆留存率；老师要求学生“堂清”、“日清”，提示我们学习后要及时复习．(答案不唯一)

21.【答案】9;B;B

7.5;10;A

选手B参加青少年射击比赛，因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．(言之有理即可)

22.【答案】10;50

当x>20时，yA=0.4x−3

琪琪每月平均上网的时间为70小时，选择套餐B23.【答案】如图1所示：

∵正方形ABCD的边长AB=a+b，

∴正方形ABCD的面积为：(a+b)2，

∵Rt