2025-2026学年河南省许昌市禹州市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省许昌市禹州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.化简(−5)2的结果是A.5 B.−5 C.5 D.2.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(

)A.∠A−∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=5：12：13

C.a2=(b+c)(b−c) D.a：b：c=3：43.如图所示的是电动伸缩门，则电动门能伸缩的几何原理是(

)A.三角形的稳定性

B.三角形的不稳定性

C.四边形的稳定性

D.四边形的不稳定性4.已知在▱ABCD中，∠A+∠C=280°，则∠B的度数是(

)A.40° B.50° C.60° D.100°5.下列关系式中，y不是x的函数的是(

)A.y=−4x+1 B.y=3x C.y26.若正比例函数y=(2m−1)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是(

)A.m>12 B.m<12 C.7.2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.若小明同学想了解“豆包”、“DeepSeek”、“文心一言”三种应用软件中哪种最受欢迎，“最受欢迎”涉及的统计量是(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差8.在国家政策的支持下，越来越多的大学生毕业后选择回乡创业，为家乡脱贫致富做贡献.一批大学生回乡后开始种植某品种小麦，为比较甲、乙两个品种麦苗的长势，现分别随机抽取相等数量的麦苗测量高度，绘制如图所示的箱线图，则下列说法正确的是(

)A.甲品种麦苗高度比乙品种麦苗高度集中

B.甲品种麦苗高度的第一四分位数是90cm

C.乙品种有麦苗高度超过120cm

D.乙品种麦苗高度的第三四分位数是100cm9.已知一组数据x1，x2，x3的平均数是8，方差是3，则另一组数据2x1+1，2A.17，12 B.17，11 C.16，12 D.16，1110.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是(

)

A.运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同

B.运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L

C.采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳

D.运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题11.若式子2x−7是最简二次根式，请写出一个符合条件的实数x的值

．12.如图，已知点A(0,1)，B(−3,3)，则线段AB的长为

．13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+6(k≠0)与直线y=−3x相交于点A(−1,3)，则关于x的不等式kx+6<−3x的解集为

．14.将一次函数y=−3x+m的图象向上平移3个单位长度后经过点(2,7)，则m的值为

．15.如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠A=60°，E是AB的中点，F是边AD上一动点.将△AEF沿EF折叠，得到△A′EF.若A′E与菱形ABCD的对角线平行，则DF的长为

．三、解答题16.已知x=11+3,y=11−3．

(1)求x2−y217.王爷爷家有一片露天鱼池，为避免太阳直射，王爷爷在鱼池上方搭建了遮阳网.如图，鱼池的截面呈长方形(长方形BCNM)，B点到C点的距离为12m，池子正中央的支撑杆OA垂直于鱼池底部且高出BC4m(即AE=4m)，AB，AC为同样大小的遮阳网，一根与OA同规格的支撑杆OD斜放在池内(点D，B，O在同一条直线上)，且BD=2m.求支撑杆OA的长．18.为响应校园科技节“AI赋能创意未来”的主题，某校举办了AI创意编程挑战赛，甲、乙两位同学进入最终决赛，决赛从创意设计、动手实践、答辩展示三项进行评分(每项满分均为100分)，甲、乙两位同学的三项得分如表：选手创意设计动手实践答辩展示甲858095乙809283如果将上述三项成绩按4：5：1的比确定综合成绩，甲、乙两位同学谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．19.为了全面了解中学生对防溺水知识的掌握程度，某校对七、八年级学生进行了一次防溺水知识测评问卷调查，并从七、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩(百分制)，进行整理、描述与分析(成绩得分均为整数，并用x表示，共分成四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70.)

以下是部分相关信息：

信息一：七年级20名学生的测评成绩为：68，70，74，76，81，82，82，82，82，83，84，86，88，93，94，96，97，98，100，100．

信息二：八年级20名学生的测评成绩分布如扇形图所示，其中在B组的数据是：84，86，84，82，88，84，86，88，84．

信息三：七、八年级抽取的学生测试成绩各统计量如表：年级平均数中位数众数方差七年级85.883.5b94八年级85.8a84102根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______，m=______；

(2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生防溺水知识掌握情况更好？请说明理由(只需写出一条理由即可)；

(3)若该校七年级有800人，八年级有1000人参与测试，请你结合数据，估计七、八年级中防溺水知识掌握情况成绩达到90分及以上的学生有多少人？20.如图，在▱ABCD中，连接AC，AC⊥CD．

(1)请用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点E，使AE=12AD；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接DE，若AB=AE，求证：AE⊥ED21.2026年央视春晚中宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展.某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人共18台进行快递分拣.已知购买1台A型智能机器人需80万元，购买1台B型智能机器人需60万元．

(1)设购买A型智能机器人x台，购买A、B两种型号智能机器人所需总费用为y万元，请写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(2)在(1)的条件下，若该企业计划采购B型智能机器人数量不超过A型智能机器人数量的3倍，那么购买A型智能机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+b与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=32x相交于点D(a,3)．

(1)a=______，b=______；

(2)点C为直线y=12x+b上一点，且点C在第二象限，若S△COD=S△AOB，求直线OC的函数解析式；

(3)在(2)的条件下，点P为线段CD上一点，过点P作x轴的垂线，与直线OD23.定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫作原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫作“中方四边形”．

【概念理解】

(1)下列四边形中一定是“中方四边形”的是______.(填序号)

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

【性质探究】

(2)如图1，若四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，写出四边形ABCD的对角线具有的一条性质：______．

【拓展应用】

(3)如图2，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M，E，N，F分别是AB，AD，CD，BC的中点，对角线AC，BD交于点O．

①试探究线段BD与MN之间的数量关系，并说明理由．

②若线段BD的长为6，则AB+CD的最小值是______．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】5(答案不唯一)

12.【答案】1313.【答案】x<−1

14.【答案】10

15.【答案】6或6−216.【答案】1211

17.【答案】12m．

18.【答案】乙的综合成绩高．

19.【答案】84;82;15

八年级的学生防溺水知识掌握情况更好，理由是：两个年级的平均数相同，但八年级的中位数84大于七年级的中位数

580

20.【答案】如图所示，点E即为所求．

连接DE．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD/​/BC，AD=BC，AB/​/CD，

∴∠DAC=∠ACB，∠EAD=∠AEB，∠BAC=∠ACD=90°，

∵AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∴∠B=